Математичне моделювання та 3D візуалізація бінарних дерев з мінімумом самоперетинів
Ключові слова:
бінарне дерево, дерева, що заповнюють простір, артеріальні русла, гемодинаміка, тривимірна візуалізація
Анотація
В роботі запропоновано новий алгоритм побудови тривимірного бінарного дерева, що складається з трубок кругового перерізу і заповнює простір у випадку, коли довжини, діаметри, кути розгалуження і число генерацій є заданими. Розроблена практична реалізація алгоритму, який забезпечує побудову тривимірної моделі з мінімумом самоперетинів, яка складається з трійників трубок, що розташовані в одній площині. Алгоритм адаптовано для моделювання систем кровоносних судин, проведення чисельних розрахунків гемодинамічних параметрів і їх візуалізації на моделі.Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Bejan A. Shape and Structure: from Engineering to Nature, Cambridge Univ. Press. – 2000. – 210p.
Черноусько Ф.Л. Оптимальная структура ветвящихся трубопроводов // Прикл. матем. мех. 1977. – т.41,№2. – C.376383.
La Barbera M. Principles of design of fluid transport systems in zoology // Science. – 1990. – v.249. – P.9921000.
Образцов И.Ф. Оптимальные биомеханические системы. М.,1989. 196c.
Kizilova N.N. Computational approach to optimal transport network construction in biomechanics. // Lecture Notes in Computer Sci. – 2004. – v.3044. – P.476–485.
Балабанов В. О, Кізілова Н. М. Математичне моделювання артеріальних систем як бінарних дерев, які заповнюють об’єм простору. // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: Фізико-математичні науки. Спецвипуск. – 2015. – C.27-32.
Балабанов В.А., Кизилова Н.Н. Новый алгоритм построения оптимальных транспортных систем, заполняющих заданную область. // Механика. Исследования и инновации. Вып. 9. Гомель, 2016. – С.18-26.
Бубнов Р.В., Киселева О.Г. Стереоскопическая визуализация биомедицинских объектов. // Биомед. инженерия. – 2011. – № 2. – С.54–57.
Розен Р. Принцип оптимальности в биологии. М.:Мир, 1968. – 212с.
Dawson C.A., Krenz G.S., Karau K.L., et al Structure-Function Relationships in the Pulmonary Arterial Tree. // J. Appl. Physiol. – 1999. – v.86. – P.569–583.
Зенин О.К. Артериальная система человека в цифрах и формулах. Донецк: "Донбасс", – 2002. – 196c.
Bondarenko M.Ye., Kizilova N.N. Рulse wave reflections in asymmetrically branching arterial networks. // Russian J.Biomech. – 2002. – N4. - P.52-62.
Черноусько Ф.Л. Оптимальная структура ветвящихся трубопроводов // Прикл. матем. мех. 1977. – т.41,№2. – C.376383.
La Barbera M. Principles of design of fluid transport systems in zoology // Science. – 1990. – v.249. – P.9921000.
Образцов И.Ф. Оптимальные биомеханические системы. М.,1989. 196c.
Kizilova N.N. Computational approach to optimal transport network construction in biomechanics. // Lecture Notes in Computer Sci. – 2004. – v.3044. – P.476–485.
Балабанов В. О, Кізілова Н. М. Математичне моделювання артеріальних систем як бінарних дерев, які заповнюють об’єм простору. // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: Фізико-математичні науки. Спецвипуск. – 2015. – C.27-32.
Балабанов В.А., Кизилова Н.Н. Новый алгоритм построения оптимальных транспортных систем, заполняющих заданную область. // Механика. Исследования и инновации. Вып. 9. Гомель, 2016. – С.18-26.
Бубнов Р.В., Киселева О.Г. Стереоскопическая визуализация биомедицинских объектов. // Биомед. инженерия. – 2011. – № 2. – С.54–57.
Розен Р. Принцип оптимальности в биологии. М.:Мир, 1968. – 212с.
Dawson C.A., Krenz G.S., Karau K.L., et al Structure-Function Relationships in the Pulmonary Arterial Tree. // J. Appl. Physiol. – 1999. – v.86. – P.569–583.
Зенин О.К. Артериальная система человека в цифрах и формулах. Донецк: "Донбасс", – 2002. – 196c.
Bondarenko M.Ye., Kizilova N.N. Рulse wave reflections in asymmetrically branching arterial networks. // Russian J.Biomech. – 2002. – N4. - P.52-62.
Опубліковано
2017-10-27
Як цитувати
Балабанов, В. А., & Кизилова, Н. Н. (2017). Математичне моделювання та 3D візуалізація бінарних дерев з мінімумом самоперетинів. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 34, 5-17. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/9604
Номер
Розділ
Статті
