Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління»

Моделювання течії у прямому жорсткостінному каналі з двома прямокутними осесиметричними звуженнями

2020-05-25T23:35:35+03:00

Розроблено метод, який дозволяє моделювати течію у прямому плоскому жорсткому каналі з двома прямокутними осесиметричними жорсткими звуженнями. Цей метод має другий порядок точності по просторових і перший порядок точності по часовій координатах, забезпечує високу стійкість розв’язку і потребує значно менше комп’ютерного часу для одержання результату у порівнянні з відповідними методами, які є в науковій літературі. Відповідно до розробленого методу, розв’язування задачі, сформульованої у розділі 2 статті, починається із введення функції течії та завихореності і подальшого переходу від рівнянь Нав’є-Стокса і нерозривності, а також початкових і граничних умов до відповідних співвідношень для введених змінних (підрозділ 3.1 статті). Одержані у такий спосіб співвідношення переписуються у безрозмірній формі (підрозділ 3.2 статті) і дискретизуються у вузлах вибраної просторово-часової сітки інтегрування з малими сталими кроками по часу та координатах (підрозділ 3.3 статті). Після цього розв’язуються лінійні алгебраїчні рівняння для функції течії, завихореності і тиску (підрозділ 3.4 статті), одержані внаслідок проведення зазначеної дискретизації. Щодо останньої, то в ній застосовуються одностороння різниця вперед для дискретизації нестаціонарного члена рівняння переносу завихореності, а також односторонні різниці проти потоку (для дискретизації конвективного члена цього рівняння) та триточкові шаблони (для дискретизації дифузійного члена зазначеного рівняння та рівнянь Пуассона для функції течії і тиску) по осьовій та поперечній координатах. Дискретизація ж компонент швидкості проводиться на основі відповідних центральних різниць. Що стосується зазначених вище лінійних алгебраїчних рівнянь для шуканих величин, то для функції течії і тиску вони розв’язуються за допомогою ітераційного методу послідовної верхньої релаксації. Натомість одержане алгебраїчне співвідношення для завихореності вже є готовою обчислювальною схемою для визначення цієї величини на основі відомих значень відповідних величин, знайдених у попередній момент часу.

Модель та апаратно-програмна реалізація інформаційно-вимірювальної системи для психофізичних і психофізіологічних досліджень

2020-05-25T23:40:30+03:00

Розглянуто важливість застосування спеціалізованих програмно-апаратних комплексів з батареями психодіагностичних тестів для психофізіологічного та психофізичного моніторингу. Описано проблему нестачі сучасних інформаційних технологій для побудови систем якісної психодіагностики, особливо тих, що дозволяють проводити дистанційне обстеження. Доведена актуальність створення інформаційно-вимірювальної системи, що має сучасні способи отримання, передачі, обробки та збереження даних. Розроблено концептуальну модель інформаційно-вимірювальної системи для психофізичних і психофізіологічних досліджень. Апаратно-програмна реалізація цієї системи дозволить локально і віддалено проводити діагностику психічного стану людини, виявляти її професійну придатність, вимірювати психофізіологічні та когнітивні характеристики, зберігати та обробляти інформацію про дослідження, використовуючи переваги хмарного сервісу та мобільного додатку. Структура моделі інформаційно-вимірювальної системи зображена за допомогою діаграм UML. Структурна модель представлена чотирма блоками: блоком управління (робоче місце експерта), блоком тестування (робоче місце досліджуваного), блоком отримання і передачі даних та блоком обробки та збереження даних. UML діаграми відображають як склад кожного блоку, так і способи взаємодії між компонентами системи. Представлений детальний план реалізації інформаційно-вимірювальної системи. Наведений короткий опис: способу налаштування та з’єднання Wi-Fi модулю ESP8266 із мікроконтролером STM32F4, принципи роботи хмарного сервісу ThingSpeak. Описані функції мобільного додатку інформаційно-вимірювальної системи.

Розрахунок сумарної площі прохідних перерізів золотникового повітророзподільника автомобільного пневмодвигуна

2020-05-25T23:43:41+03:00

Розглядається одна з актуальних задач в області газової динаміки поршнєвих двигунів щодо аналітичної оцінки впливу конструктивних та режимних параметрів на процеси протікання газів через органи газорозподілення. Процес газообміну у двохтактних двигунах здійснюється за допомогою відкриття-закриття продувних вікон або золотника з поршнем. Пропонується метод розрахунку сумарної площини прохідних перетинів золотникового повітря розподільника автомобільного пневматичного двигуна. За допомогою математичних засобів теорії R-функцій здійснюється опис заданої області вхідного отвору золотникового повітророзподільника та математичний опис заданої області вихідного отвору. Розглядається алгоритм для створення комп’ютерної обчислювальної програми для визначення площ прохідних перетинів золотникового повітророзподільника. Запропонований алгоритм використовується при розробці програмного продукту при визначенні площ, які формуються впускними та випускними отворами золотника з врахуванням різних їх конфігурацій. Розрахунки площ перетинів цих отворів дозволяють встановлювати витрати повітря у повітророзподільної системі пневматичного двигуна та визначити уточнені розміри каналів підведення та відведення стислого повітря. Результати розрахунків повітророзподільної системи та параметрів стислого повітря при впуску ввійшли окремим блоком в загальну динамічну модель розрахунків робочих процесів автомобільного пневматичного двигуна, при визначенні швидкості, температури і витрат повітря золотникового повітря розподільника. Автомобільний пневматичний двигун має більш високі показники економічності та екологічності порівняно з двигуном внутрішнього згоряння в умовах низьких обертів колінчатого валу.

Розрахункова модель для оцінки довговічності елементів конструкцій за наявності отворів та тріщин

2020-05-26T00:11:11+03:00

Розглянуто задачу визначення кількості циклів до руйнування для елементів конструкцій, які мають технологічні отвори кругової форми і послаблені тріщинами. Вважається, що конструкція піддана дії циклічного навантаження (розтяг-стиск) із заданими частотою і амплітудою. Розроблено методику визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень для елемента конструкції з двома симетричними тріщинами, що виходять на контур отвору. Задачу визначення коефіцієнта інтенсивності напружень зведено до розв’язання сингулярного інтегрального рівняння. Для отримання числового розв’язку цього рівняння використано метод граничних елементів. Отримано формули для ефективного числового визначення сингулярних інтегралів із особливостями типу Коші і Адамара. Проведено дослідження точності розв’язку цих сингулярних рівнянь. Розглянуто граничні елементи з різною апроксимацією густині. Встановлено, що використання граничних елементів із кубічною апроксимацією густини приводить до суттєвого підвищення точності розв’язку. Густини,, які фігурують як невідомі функції в розглянутих інтегральних рівняннях, використовуються для обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень. Проведено порівняння аналітичних і числових розв’язків розглянутого сингулярного рівняння. З використанням порогового значення коефіцієнта інтенсивності напружень визначається початкова довжина, при якій починається розвиток тріщин. На підставі критерію Періса визначено критичну кількість циклів навантаження, за яке тріщина підростає до неприпустимого розміру. Це критичне число циклів є характеристикою довговічності. Для порівняння характеристик довговічності розглянуті задачі визначення критичного числа циклів для пластин з одиночними ізольованими тріщинами і з ланцюжками тріщин. Встановлено, що при однаковому рівні навантаження найменше критичне число циклів відповідає елементу конструкції з тріщинами в безпосередній близькості від технологічних отворів.

Моделювання коливань рідини в призматичних резервуарах з хрестовими перегородками

2020-05-26T00:18:06+03:00

Розглянуті вільні коливання рідини в жорсткому призматичному резервуарі з вертикальними хрестовими перегородками. Ці перегородки поділяють резервуар на чотири відсіки. Перегородки дають змогу зменшити амплітуду плескань рідини в резервуарі при раптово прикладених зовнішніх навантажень внаслідок землетрусів, терактів, аварійних ситуацій, тощо. Припускається, що рідина є ідеальною і нестисливою, а її рух безвихровий. В цих умовах існує потенціал швидкостей, який задовольняє рівнянню Лапласа. На бічних поверхнях, днищі та перегородках виконується умова не протікання. На вільній поверхні задаються кінематична та динамічна умови. Кінематична умова полягає в тому, що ті точки рідини, що знаходились на вільній поверхні в початковий момент часу, залишаються на цій поверхні протягом всього наступного руху. Динамічна умова полягає у рівності тиску рідини на вільній поверхні атмосферному тиску. Отримано аналітичний розв’язок крайової задачі для рівняння Лапласа, у випадку, коли резервуар має дно у формі квадрату. При цьому було встановлено, що форми коливань вільної поверхні є симетричними. Зауважимо, що отримані форми коливань є однаковими в кожному відсіку. Частоти вільних коливань рідини в резервуарі з хрестовими перегородками у порівнянні з аналогічними частотами коливань призматичного бака без перегородок збільшуються. Отримані частоти та форми власних коливань вільної поверхні рідини дають змогу побудувати розв’язок крайової задачі у випадку дії раптових зовнішніх навантажень. При цьому потенціал швидкостей та функція, яка описує поведінку вільної поверхні, зображаються у вигляді рядів за формами власних коливань рідини на вільній поверхні. Це дає змогу ще на етапі проектування відбудуватися від небажаних резонансних частот при експлуатації та транспортуванні призматичних резервуарів з рідиною.

Ідентифікація відбитків пальців на основі Гамільтонових циклів розподілу локальних ознак

2020-05-27T15:01:41+03:00

Розглянуто задачу знаходження довжин Гамільтонових циклів на складних графах. Завдання має багато практичних застосувань, в тому числі при визначенні оптимальних маршрутів (завдання комівояжера), ідентифікації структур графів (розпізнавання характеристик локальних ознак біометричних об'єктів) та ін. При вирішенні задачі верифікації біометричних зразків виникають проблеми дописування або зникнення опорних точок, деформування відстаней між ними, появи лінійних та кутових зміщень всього зразку. За допомогою методу, який описується у статті, можна виключити проблему зміщень, так як рішення має стійкість при змішуванні точок. Опорні плани, які також отримуються, також мають подібного роду стійкість. Але для їх отримання необхідна менша обчислювальна складність, це забезпечує більшу точність розпізнавання. Запропоновано докладний опис рішення задачі, заснований на застосуванні методу гілок і меж для симетричних матриць графів, які описують розподіл локальних ознак на зображеннях відбитків пальців. Відомо, що гарантоване отримання рішення знаходження довжини Гамільтонова циклу для довільного графа площинного розподілу точок можливо тільки при використанні повного перебору всіх варіантів. Однак обчислювальна складність такого перебору обчислювально не прийнятна. Метод гілок і меж, як і всі існуючі методи спрямованого пошуку, не гарантує знаходження рішення при довільно великої розмірності графа. Тому запропонований спосіб декомпозиції графів, що дозволяє звести складну задачу до сукупності більш простих. При цьому досягається істотне зниження обчислювальної складності. Показана відносна інваріантність метрики Гамільтонових циклів до імовірнісних зсувів, які є характерними для задач розпізнавання біометричних образів.

Метод обчислення сингулярних інтегралів в задачах аксіально-симетричних течій Стокса

2020-05-27T14:59:09+03:00

Досліджено течії в’язкої рідини з невеликими числами Рейнольдса (течії Стокса) у тривимірному формулюванні. В цьому випадку можливо нехтувати інерційними членами в рівняннях руху. Такі течії можуть відбуватися в нанотрубках, що є включеннями в репрезентативних об’ємах наноматеріалів. З використання фундаментального розв’язку Озена побудовано інтегральне зображення швидкості. Це зображення використовується для побудови інтегрального рівняння відносно невідомої густини. Розв’язок цього рівняння дає змогу обчислити тиск рідини на стінки оболонки. Досліджено випадок аксіально-симетричних течій. Для цього отримано інтегральне подання невідомої швидкості в циліндричних координатах. Шляхом інтегрування за окружною координатою здійснено зведення двовимірного сингулярного інтегрального рівняння до одновимірного. При цьому виявлено, що компоненти ядер сингулярного оператора виражаються через еліптичні інтеграли першого та другого роду. Доведено, що особливості ядер одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь мають логарифмічний характер. Для обчислення еліптичних інтегралів запропоновано використовувати алгоритм Гауса, заснований на використанні середнього арифметико-геометричного значення. Ця процедура дає змогу отримати логарифмічні сингулярні компоненти із високою точністю. Це дає змогу використовувати спеціальні квадратурні формули для обчислення інтегралів з такою особливістю. Побудовано алгоритм, заснований на використанні методу граничних елементів для числового розв’язання отриманих сингулярних інтегральних рівнянь. Проведено тестування запропонованого метода розв’язання одновимірних сингулярних рівнянь, які в ядрах містять еліптичні інтеграли з логарифмічними особливостями, тобто логарифмічна особливість не виражена в явному вигляді. Зроблено порівняння з відомими аналітичними розв’язками. Отримані дані свідчать про високу ефективність запропонованого числового методу.

Альтернативна еволюція стратегій з пам’яттю

2020-05-26T11:45:31+03:00

У рамках узагальненої «дилеми ув'язнених» розглянута еволюція популяції з повним набором стратегій поведінки, обмежених тільки глибиною пам'яті. При еволюції розглядається парна взаємодія стратегій, відповідно до ітерованої «дилеми ув'язнених». При цьому кожна стратегія взаємодіє з кожної, включаючи себе. Кожне наступне покоління популяції послідовно втрачає найбільш вигідні стратегії поведінки попереднього покоління. Показано, що збільшення пам'яті в популяції еволюційно вигідно. Переможці еволюційного відбору незмінно відносяться до агентам з максимальною пам'яттю. Вводиться поняття складності стратегії. Вводяться колективні змінні для отримання середніх показників спільноти стратегій та вивчається їх зміна із часом. Показано, що стратегії, які перемагають у природному відборі, мають максимальну або близьку до максимуму складність. Розглянуто альтернативну еволюцію спільноти стратегій, обмежених тільки глибиною пам'яті. У кожному поколінні видаляється зі спільноти стратегія, яка набирає максимальну кількість очок еволюційних переваг. Така альтернативна еволюція призводить до суттєвих змін спільноти в порівнянні із його звичайної еволюцією. У певному сенсі альтернативна еволюція, підтримує максимальну глибину пам'яті і складність навіть більшою мірою, ніж звичайна еволюція. Головна відмінність полягає в абсолютній агресивності стаціонарних стратегій одна щодо одної. Стаціонар формують максимально агресивні по відношенню одна до одної стратегії. Глибина пам'яті і складність стратегій, як і в звичайній еволюції, є еволюційно вигідними властивостями. Розглядається універсальний зв'язок між агресивністю популяції і кількістю очок еволюційних переваг, які отримує стратегія в середньому за хід. Універсальний зв'язок між середньою агресивністю і числом виплат на хід стратегії в середньому зберігається.

Сенсорний вузол для бездротової мережі радіаційного моніторингу

2020-05-26T16:22:26+03:00

Описано структуру сенсорного вузла для бездротової мережі радіаційного моніторингу навколишнього середовища. Сенсорний вузол розроблено на базі напівпровідникового детектору, сучасної мікропроцесорної техніки та і телекомунікаційного радіомодуля останнього покоління. Запропоновано новий алгоритм вимірювання потужності експозиційної дози іонізуючого випромінювання. Схема підключення детектору до попереднього зарядо - чутливого підсилювача. Пошук шляхів вирішення цієї проблеми йде в напрямку поліпшення параметрів детекторів, удосконалення характеристик електронних модулів детектуючих систем і створення програмного забезпечення (ПЗ) для управління процесом детектування, збором інформації, її цифрової обробки і адекватного представлення користувачам в on-line режимі. Через те, що бездротові мережі можуть розгортатися у віддалених і важкодоступних місцях, апаратне, алгоритмічне та програмне забезпечення повинне забезпечувати максимальний час функціонування вузлів, надійність, відмовостійкість і автоматичне переконфігурування. Кількість поглиненої енергії іонізуючих випромінювань людським організмом радикально впливає на ступінь променевих уражень його функціональних органів. Пошук шляхів вирішення цієї проблеми йде в напрямку поліпшення параметрів детекторів, удосконалення характеристик електронних модулів детектуючих систем і створення програмного забезпечення (ПЗ) для управління процесом детектування, збором інформації, її цифрової обробки. При розробці ПЗ необхідно враховувати особливості взаємодії іонізуючого випромінювання з матеріалами і об'єктами, які опромінюються. Структура і запропоновані алгоритми роботи вузла дозволяють присвідчити процес вимірювання потужності експозиційної дози випромінювання, особливо при високих рівнях радіаційного забруднення. Розробка модуля є інноваційним методом дослідження радіаційного становища не тільки на території України, а и за її межами.

Замінник нескінченності у точній мінімізації загального запізнювання у щільному прогресуючому 1-машинному плануванні рівноцінних завдань з перемиканнями без простою

2020-05-26T16:31:02+03:00

Розклад, що забезпечує строго мінімальне загальне запізнювання, можна знайти за відповідною цілочисловою задачею лінійного програмування з нескінченностями. У реальних обчисленнях нескінченність, котра показує, що відповідні стани є забороненими або неможливими, замінюється на достатньо велике додатне ціле. Відкритим є питання про те, чи така заміна може бути підібрана так, щоб час обчислень був би зменшений. Мета полягає у тому, щоб встановити, як збільшення замінника нескінченності у відповідній моделі впливає на час обчислення точних розкладів. Якщо вплив виявиться значним, то слід надати рекомендацію щодо вибору замінника нескінченності для зменшення часу обчислень. Наведено схему генерації екземплярів задачі планування завдань. Екземпляри задачі планування завдань генеруються так, що розклади, які можна отримати тривіально, без точної моделі, виключені. Запропоновано дев’ять варіантів замінника нескінченності. Приріст замінника нескінченності в моделі точної мінімізації загального запізнювання, зведеної до розв’язання цілочислової задачі лінійного програмування, що передбачає підхід методу гілок і меж, може мати поганий вплив на час обчислення точних розкладів. Принаймні більше значення замінника нескінченності не може створити оптимальний розклад швидше у щільному прогресуючому 1-машинному плануванні рівноцінних завдань з перемиканнями без простою. Приблизно найкращим значенням замінника нескінченності є максимум, взятий за усіма скінченними потрійно-індексованими вагами моделі і збільшений потім на 1. Вплив замінника нескінченності “max” є дуже значущим. Порівняно з випадком, коли нескінченність замінена на досить велике ціле, замінник нескінченності “max” заощаджує до 50 % часу обчислень. Це заощаджує години та навіть дні чи місяці, коли розплановується до 8 завдань за кількох рівних періодів до обробки протягом кількох тисяч циклів або довше. Тому настійно рекомендується завжди вибирати замінник нескінченності якомога меншим, щоб скоротити час обчислень.