Дослідження зв’язку фрактальних та гідравлічних властивостей пористих структур верхніх дихальних шляхів деяких арктичних тварин

Анотація

Вивчається зв’язок між гідродинамічними і фрактальними параметрами пористих структур верхніх дихальних шляхів арктичних тварин. Фрактальна розмірність D поперечних перерізів комп’ютерних томограм шляхів була обчислена методом counting box. Обчислені також пористість зразків, звивистість пор та еквівалентний гідравлічний діаметр D_h каналу. В якості моделей пористих структур використані фрактали Серпіньського різних типів, для яких теж обчислені вищеназвані параметри, а також гідравлічні опори для стаціонарної течії. Виявлений ряд статистичних залежностей між розрахованими параметрами, але показана відсутність їх кореляцій з D. Аналіз закономірностей, що були обчислені для фрактальних пористих структур, показав, що однакові значення D можуть мати структури з різними пористостями та гідравлічним опором, і тому вибір адекватної моделі на основі тільки D вносить значну погрішність в результати розрахунків нагрівання повітря при проходженні крізь верхні дихальні шляхи. Статистичні залежності, властиві до досліджених природних зразків, можуть бути отримані тільки на основі мультифрактальних моделей, коли число і форма каналів, а також масштаб їх зменшення змінюються відповідним шляхом на кожній генерації.