Математична модель теплового процесу в синхронних машинах з постійними магнітами спицевого типу
Анотація
У роботі представлена математична модель розподілу температурного поля в синхронній машині з постійним, у формі спиць, магнітом. Математична модель враховує як радіальний так і осьовий потоки передачі тепла і представляє собою крайову задачу в багатошаровій неканонічній області з умовами спряження на границях шарів, з різними теплофізичними властивостями. Вся область дослідження розділена на п'ять типів простих підобластей, а саме вал, внутрішній віялоподібний магніт, зовнішній віялоподібний магніт, пазовий отвір і паз. Причому, на границі внутрішнього і зовнішнього віялоподібних магнітів пазового отвору і пазу має місце ідеальний тепловий контакт. В даній машині 4 пари полюсів і 9 слотів. Джерело тепла рівномірно розподілено в обмотках статора.У центрі слота розташовується обмотка, площа якої дорівнює сумі площ всіх мідних проводів. Задача розв’язується методом кінцевих елементів. У порівнянні з існуючими математичними моделями теплових процесів в синхронній машині з постійним, у формі спиць, магнітом, оригінальність цього дослідження полягає в побудові комплексної теплової моделі, яка враховує характер теплового обміну на межі розділу складових частин машини. Результати проведених досліджень є основою для проектування синхронної машини з постійним, у формі спиць, магнітом, розробки алгоритму керування температурним полем синхронної машини, дозволяють враховувати температурні ефекти, особливо в тих підобластях, де робоча температура може змінюватися. Запропонована математична модель температурного поля в електричній машині дозволяє контролювати температуру в режимі реального часу. Модель дозволяє розраховувати температуру окремих частин машини, що важливо для швидкого регулювання умов її експлуатації і охолодження.
Завантаження
Посилання
/Посилання
Petter Eklund, Jonathan Sjölund, Sandra Eriksson, Mats Leijon, “Magnetic End Leakage Flux in a Spoke Type Rotor Permanent Magnet Synchronous Generator”, International Scholarly and Scientific Research & Innovation, vol. 11, no 3, pp. 605–610, 2017.
Peixin Liang,Yulong Pei, Feng Chaiand Shukang Cheng, “Equivalent stator slot model of temperature field for high torque-density permanent magnet synchronous in-wheel motors accounting for winding type”, COMPEL International Journal of Computations and Mathematics in Electrical, vol.35, no 2, pp. 3457–3462, 2016.
N. Bracikowski, M. Hecquet, P. Brochet, and S. V. Shirinskii, "Multiphysics Modeling of a Permanent Magnet Synchronous Machine by Using Lumped Models", IEEE Trans. Ind. Electron, vol. 59, no. 6, pp. 2426-2437, 2012.
T. Sun and J. Wang, “Extension of Virtual-Signal-Injection-Based MTPA Control for Interior Permanent-Magnet Synchronous Machine Drives Into the Field-Weakening Region”, IEEE Trans. Ind.Electron., vol. 62, no. 11, pp. 6809-6817, 2015.
Jingang Bai, Yong Liu , Yi Sui, Chengde Tong, Quanbin Zhao and Jiawei Zhang, “Investigation of the Cooling and Thermal-Measuring System of a Compound-Structure Permanent-Magnet Synchronous Machine” , Energies, vol. 7, pp. 1393–1426, 2014.
Viktor Lyashenko, Elena Kobilskaya, Maryna Martynenko And Olga Demyanchenko, “Thermal process mathematical model in electrical machine” , in Proceedings of the International Conference MEES’17, IEEE, Kremenchuk, 2017, pp. 296–299.
A. Zaika, O. Hrytsiuk, E. Kobilskaya, and V. Lyashenko, “The generalized mathematical model of heat conduction in a complex multi-layered area”, AIP Conference Proceedings. vol. 1895, pp. 090004–090014, 2017.
A. Zaika, O. Demyanchenko ,O. Hrytsiuk, E. Kobilskaya, and V. Lyashenko, T. Hryhorova, “Mathematical model of heat transfer in an electric machine”, AIP Conference Proceedings. vol. 2025, pp. 080006-1–080006-7, 2018.
B. I. Kopylov, Mathematical Models of Electric Machines. Moscow: Vysshaya shkola, 1987 [in Russian]
A.A. Zhelezniak, L. N. Bezmennikova, V.A. Zhukov and V.L. Erofeev, ”Diagnosis of Thermal Processes in Motors of the Electrical Objects” in International Conference on Information Technologies in Business and Industry, Journal of Physics. Series 803, Tomsk Polytechnic University, Tomsk. Russia, 2017, pp. 012184–012190.
V.V. Prus, M.V. Zagirnyak, I.A. Kolotylo, D. Miljavec, “Estimate and taking into account change of steel losses in induction motors in process of their aging” , in Proceedings of International IEEE Conference EUROCON, Saint Petersburg, 2009, pp 790–795.
X. Ge, Z. Q. Zhu, J. B. Li, and J. T. Chen, “A spoke-type IPM machine with novel alternate airspace barriers and reduction of unipolar leakage flux by step-staggered rotor” , in IEEE International Electric Machines Drives Conference (IEMDC), Coeur d'Alene, ID, USA, May 2015, pp. 53–59.
Xypteras, J.; Hatziathanassiou, V. “Thermal analysis of an electrical machine taking into account the iron losses and the deep-bar effect”, IEEE Trans. Energy Conver,.vol.14, pp. 996–1003,1999.
V. Lyashenko, E. Kobilskaya, O. Demyanchenko, “Mathematical Model with complex heat transfer conductions in the spherical area”, Transactions оf Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University, vol. 6/2017 (106), pp. 37–43, 2017. [in Ukrainian]
Jeffery Cooper , Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB.Boston: Birkhäuser, 1998.
V.E. Shmelev, Partial differential equations toolbox. Toolbox for solution of differential equations in partial derivatives [in Russian]. http://matlab.exponenta.ru/pde/book1/index.php[in Russian]
F. Hurtado, M. Noy, J. Urrutia. “Flipping edges intriangulations”, Urrutia Discrete & Computational Geometry, vol.22 (3), 333–346, 1999.
Peixin Liang, Feng Chai, Yi Li, and Yulong Pei. Analytical Prediction of Magnetic Field Distribution in Spoke-Type Permanent-Magnet Synchronous Machines Accounting for Bridge Saturation and Magnet Shape. IEEE Trans.on Industrial Electronics. 2017. Vol. 64, Issue: 5. P. 3479– 3488.
Eklund Petter, Sjölund Jonathan, Eriksson Sandra, Leijon Mats. Magnetic End Leakage Flux in a Spoke Type Rotor Permanent Magnet Synchronous Generator. International Scholarly and Scientific Research & Innovation. 2017. Vol. 11, № 3. P. 605–610.
Peixin Liang,Yulong Pei, Feng Chaiand Shukang Cheng. Equivalent stator slot model of temperature field for high torque-density permanent magnet synchronous in-wheel motors accounting for winding type. COMPEL International Journal of Computations and Mathematics in Electrical. 2016. Vol.35, № 2. P. 713–727.
Bracikowski N., Hecquet M., Brochet P., and Shirinskii S. V.. Multiphysics Modeling of a Permanent Magnet Synchronous Machine by Using Lumped Models. IEEE Trans. Ind. Electron. 2012. Vol. 59, № 6. P. 2426-2437.
Sun T., Wang J. Extension of Virtual-Signal-Injection-Based MTPA Control for Interior Permanent-Magnet Synchronous Machine Drives Into the Field-Weakening Region. IEEE Trans. Ind.Electron. 2015. Vol. 62, № 11. P. 6809-6817.
Jingang Bai, Yong Liu , Yi Sui, Chengde Tong, Quanbin Zhao and Jiawei Zhang. Investigation of the Cooling and Thermal-Measuring System of a Compound-Structure Permanent-Magnet Synchronous Machine. Energies. 2014. Vol. 7. P. 1393–1426.
Lyashenko Viktor, Kobilskaya Elena, Martynenko Maryna And Demyanchenko Olga. Thermal process mathematical model in electrical machine. Modern Electrical and Energy Systems (MEES): 2017 year: Proceedings of the International Conference, 15-17 Nov. 2017. Kremenchuk: KrNU, 2017. P. 296–299.
Zaika A., Hrytsiuk O., Kobilskaya E., and Lyashenko V. The generalized mathematical model of heat conduction in a complex multi-layered area. AIP Conference Proceedings. 2017. Vol. 1895. P. 090004–090014.
Zaika A., Demyanchenko O., Hrytsiuk O., Kobilskaya E., and Lyashenko V., Hryhorova T.. Mathematical model of heat transfer in an electric machine. AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 2025. P. 080006-1–080006-7.
Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. Москва: Высшая шк., 1987 248 с.
Zhelezniak A.A., Bezmennikova L. N., Zhukov V.A. and Erofeev V.L. Diagnosis of Thermal Processes in Motors of the Electrical Objects. International Conference on Information Technologies in Business and Industry: 2017 year: Journal of Physics: Conference Series, Vol. 803, 21–26 September 2016. Tomsk, Russian Federation. P. 012184–012190.
Prus V.V., Zagirnyak M.V., Kolotylo I.A., Miljavec D. Estimate and taking into account change of steel losses in induction motors in process of their aging EUROCON: 2009 year: Proceedings of International IEEE Conference, 18-23 May 2009. Saint Petersburg, Russian Federation. P. 790–795.
X. Ge, Z. Q. Zhu, J. B. Li, and J. T. Chen. A spoke-type IPM machine with novel alternate airspace barriers and reduction of unipolar leakage flux by step-staggered rotor. IEEE International Electric Machines Drives Conference (IEMDC): 2015 year: Proceedings of IEMDC, 10-13 May 2015. Coeur d'Alene, ID, USA. P. 53–59.
Xypteras J., Hatziathanassiou V. Thermal analysis of an electrical machine taking into account the iron losses and the deep-bar effect. IEEE Trans. Energy Convers. 1999. № 14. P. 996–1003.
Кобильська О. Б., Ляшенко В. П, Дем’янченко О. П. Математичні моделі теплообміну з умовами імпедансного типу у багатошарових областях. Вісник КрНУ ім. М. Остроградського. 2017. Вип. 6, Ч. 1. С. 37–43.
Cooper Jeffery. Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB. Boston: Birkhäuser, 1998. 533 p.
Шмелев В. Е. Partial Differential Equations Toolbox. Инструментарий решения дифференциальных уравнений в частных производных: учебное пособие. URL:http://matlab.exponenta.ru/pde/index.php
Hurtado F., M. Noy, J. Urrutia. Flipping edges intriangulations. Discrete & Computational Geometry.1999. Vol. 22 (3). P 333–346.