Перспективні математичні методи для ранньої діагностики порушень системи кровообігу людини

Анотація

Досліджені статистичні залежності між кривими об’ємної швидкості кровотоку вздовж аорти Q_c(t), до верхніх Q₁(t) і Q₂(t) та до нижніх Q₃(t) і Q₄(t) кінцівок. Показано, що у більшості випробуваних криві Q₁(t) і Q₂(t) відповідають лінійній залежності, тоді як криві Q₃(t) і Q₄(t) слабкокорельовані, характеризуються запізненням, значною дисперсією та ознаками непередбачуваної (хаотичної) динаміки. Обчислені індекси коваріації  для всіх пар кривих, спектр та значення експонент Ляпунова . Показано, що у молодих здорових випробуваних всі значення , спектр має 3-4 основні гармоніки, а <0. У більшості літніх випробуваних  , особливо для кривих нижніх кінцівок, спектр ускладнений, а >0, що відповідає можливості розвинення хаотичної динаміки. У випробуваних без захворювань та вікових дегенеративних змін серцево-судинної системи спостерігаються окремі ускладнення спектру, наявність як <0, так і >0. Таким чином, значення ,   і спектр дискретних сигналів можуть бути важливими параметрами для ранньої діагностики вікових змін та порушень системи кровообігу.