Прискорення обчислень методу дискретних струмів при його модифікації, що враховує особливості архітектури сучасних ПК
Ключові слова:
дифракція; провідний екран; метод дискретних струмів; векторні регістри; тайлінг; паралелізм; МДО; СЛАР; експеримент; швидкість обчислень
Анотація
Здійснено модифікацію популярного методу моделювання дифракційних явищ у резонансному діапазоні хвиль з метою прискорення обчислень за рахунок використання можливостей, прихованих в архітектурі сучасних ПК. Ця модифікація використовує векторні регістри процесора. В результаті модифікації методу дискретних струмів (МДТ), спрямованої на використання векторних регістрів в поєднанні з оптимізацією роботи з кеш пам'яттю, вдалося отримати результат, який добре ілюструється таким прикладом. При розв'язку за МДТ дифракційної задачі на 80 екранах (хвильове число 14π), на 4-ядерному процесорі спостерігалося прискорення розрахунку в 30-40 разів порівняно з виконанням на одному ядрі без використання векторних регістрів і оптимізації роботи з кешем процесора.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Гандель Ю. В. Математические вопросы метода дискретных токов. Обоснование численного метода дискретных особенностей решения двумерных задач дифракции электромагнитных волн. Учебное пособие. Ч. 2 / Ю. В. Гандель, С. В. Еременко, Т. С. Полянская. - Харьков : ХГУ, 1992. -145 с. - Gander Yu. V. Mathematical issues of the method of discrete currents. Justification of the numerical method of discrete singularities for solving two-dimensional problems of electromagnetic waves diffraction. - 1992. - in Russian.
Дмитриев В. И. Метод интегральных уравнений в вычислительной электродинамике / Дмитриев В И., Захаров Е. В. - М.: МАКС Пресс, 2008. -316 с. - Dmitri ev V. I. The method of integral equations in computational electrodynamics. - 2008. - in Russian.
Гандель Ю. В. Введение в методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов [учебное пособие] / Ю. В. Гандель. - X.: ХНУ, 2001. - 92 с. - Yu. V. Gandel, Introduction to methods of evaluation of singular and hypersingular integrals. - 2001. - in Russian.
Мищенко В.О. К моделированию электромагнитных явлений на базе использования методов дискретных особенностей для решения гиперсингулярных интегральных уравнений /В. О. Мищенко // Труды международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004. Ч. П., Новосибирск: ИВМиМГ РАН, 2004. - С. 555-560. - Mishchenko V. О. То the modeling of electromagnetic phenomena based on application of discrete singularities methods for solving hypersingular integral equations. - in Proceedings of ICCM-2004. - 2001. - in Russian.
Mishchenko V. O. Ada programming language and specifying, modeling and distributed computing for the implementation of the discrete singularities methods / V. O. Mishchenko // Proceedings of SCALNET-2004. - Kremenchug, 2004. -P. 110-112. — у зб1рнику праць конференцй. - Кременчук, 2004. - in English.
Gahov A. V. Parallelism for difraction processes modeling on the base of discrete singularities methods / A. V. Gahov, V. O. Mishchenko // Труды Научно-технической конф. с международным участием «Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях» (КМНТ-2010). Ч. 2. - X.: ХНУ, 2010. - С. 50-53. - in Proceedings of СМИТ. - Kharkiv, 2010. - in English.
Мищенко В. О. Оптимизация компактной схемы Гаусса для многоядерных процессоров / В. О Мищенко, Б. В Паточкин. // Вестник ХНУ. - 2001. - № 981. - сер. MIA, вып. 18. -С. 70-81. - Mishchenko V. О. Gaussian compact scheme optimization for multicore processors. - Bulletin of KNU. — 2001. - in Russian.
Parallel Gaussian compact scheme [Электронный ресурс] / V. О. Mishchenko, В. V. Patochkin. - Режим доступу : http://www.mediascan.by/index.files /parallel_gaussian_compscheme_win32.zip. - Дата доступу : 18.03.2015. -Назва з экрану.
Б. В. Паточкин Минимизация времени компьютерного моделирования задачи дифракции на экранах методом оптимизации локальности памяти / Б. В. Паточкин // Вкник Кременчуцького нацюнального ушверситету iMem Михаила Остроградського. - 2014. - Випуск 6 (89). - 2014. - С. 58-64. - В. V. Patochkin Minimization of computer modeling time by local memory optimization for a problem of diffraction against the screens. - Bulletin of Kremenchuk National University. - 2014. - Vol. 6 (89). - in Russian.
Боресков А. В. Основы работы с технологией CUDA / А. В. Борее ков, А. А. Харламов. - М. : ДМК Пресс, 2010. - 232 с. - Boreskov A. V. Basics of using the CUDA technology. - 2010. - in Russian.
Андрианова Е. Г. Метод оценки эффективности реализации блочного алгоритма на основе графического процессора в открытой гетерогенной системе / Е. Г. Андрианова, Д. И. Мирзоян, А. Б. Петров // Журнал радиоэлектроники. - 2014. - N3. - С. 1-15. - Andrianova E. G. The method of efficiency assessment of block algorithm implementation based on GPU in an open heterogeneous system. - Radio Electronics Magazine, N3. — 2014. - in Russian.
Паточин Б. В. Модифжащя методу дискретных тсшв для використання векторных pericтpiв процессору ПК при числовому моделювант дифракцп на екранах / Б.В. Паточкш, В.О. Міщенко // Матеріали конференцй «Сучасш проблеми моделювання та обчислювальних методів». - Рівне, 2015. С. 130. -Patochkin В. V. Modification of discrete currents method aimed at vector registers of processor PC employment in numerical simulation of diffraction against the screens. - in Proceedings of "Modern Problems of the conferrence 'Mathematical Modeling and Computational Methods'. - Rivne, 2015. - in Russian.
Complex Mul and Div using sse Instructions [Электронный ресурс]. - Режим доступу : http://stackoverflow.com/questions/3211346/complex-mul-and-div-using-sse-instructions. - Дата останнього оновлення 2015.6.19.
Применение векторных инструкций в алгоритмах блочных операций линейной алгебры / А. Е. Андреев, В. А. Егунов, А. А. Насонов, А. А. Новокщёнов // ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ сер. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. - 2014. -Выпуск 21, № 12 (139). - С. 5-11. - Appliction of vector instructions in the block operation algorithms of linear algebra / A. E. Andreev and others. — News of VSTU, Volgograd, Russia. - 2014. - in Russian.
Белоцерковский С. М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях /СМ. Белоцерковский, И. К. Лифанов. - М.: Наука, 1985. - 256 с. - Behtserkovsky S. M. Numerical methods in singular integral equations. -1985. -in Russian.
Intel Intrinsics Guidehttps [Электронный ресурс]. - Режим доступа : //software.intel.com/sites/landingpage/IntrinsicsGuide/. - Назва з экрану.
Лиходед Н.А. О выборе зерна вычислений при реализации алгоритмов на параллельных компьютерах с распределенной памятью / Н. А. Лиходед, А. К Пашкович // Becцi HAH Беларусь Сер. фгз.-мат. навук. - 2008. - № 2. -С. 121—123. - Likhoded N. A.. On the choice of the grain in computing algorithms implementation on parallel computers with distributed memory. - Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences. — 2008. - in Russian.
Киркорова Л. С. Параллельные алгоритмы математиеских моделей: исследование локальности и применение языка Ада / Л. С. Киркорова, СИ, Киркоров // Вестник Харк. нац. ун-та. - № 863. Сер. «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления». - 2009. - вып. 12. - С. 129-142. - Kirkorova L. S. Concurrent algorithms in mathematics models: Ada locality study and application. - Bulletin of KNU. — 2009. - in Russian.
Дмитриев В. И. Метод интегральных уравнений в вычислительной электродинамике / Дмитриев В И., Захаров Е. В. - М.: МАКС Пресс, 2008. -316 с. - Dmitri ev V. I. The method of integral equations in computational electrodynamics. - 2008. - in Russian.
Гандель Ю. В. Введение в методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов [учебное пособие] / Ю. В. Гандель. - X.: ХНУ, 2001. - 92 с. - Yu. V. Gandel, Introduction to methods of evaluation of singular and hypersingular integrals. - 2001. - in Russian.
Мищенко В.О. К моделированию электромагнитных явлений на базе использования методов дискретных особенностей для решения гиперсингулярных интегральных уравнений /В. О. Мищенко // Труды международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004. Ч. П., Новосибирск: ИВМиМГ РАН, 2004. - С. 555-560. - Mishchenko V. О. То the modeling of electromagnetic phenomena based on application of discrete singularities methods for solving hypersingular integral equations. - in Proceedings of ICCM-2004. - 2001. - in Russian.
Mishchenko V. O. Ada programming language and specifying, modeling and distributed computing for the implementation of the discrete singularities methods / V. O. Mishchenko // Proceedings of SCALNET-2004. - Kremenchug, 2004. -P. 110-112. — у зб1рнику праць конференцй. - Кременчук, 2004. - in English.
Gahov A. V. Parallelism for difraction processes modeling on the base of discrete singularities methods / A. V. Gahov, V. O. Mishchenko // Труды Научно-технической конф. с международным участием «Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях» (КМНТ-2010). Ч. 2. - X.: ХНУ, 2010. - С. 50-53. - in Proceedings of СМИТ. - Kharkiv, 2010. - in English.
Мищенко В. О. Оптимизация компактной схемы Гаусса для многоядерных процессоров / В. О Мищенко, Б. В Паточкин. // Вестник ХНУ. - 2001. - № 981. - сер. MIA, вып. 18. -С. 70-81. - Mishchenko V. О. Gaussian compact scheme optimization for multicore processors. - Bulletin of KNU. — 2001. - in Russian.
Parallel Gaussian compact scheme [Электронный ресурс] / V. О. Mishchenko, В. V. Patochkin. - Режим доступу : http://www.mediascan.by/index.files /parallel_gaussian_compscheme_win32.zip. - Дата доступу : 18.03.2015. -Назва з экрану.
Б. В. Паточкин Минимизация времени компьютерного моделирования задачи дифракции на экранах методом оптимизации локальности памяти / Б. В. Паточкин // Вкник Кременчуцького нацюнального ушверситету iMem Михаила Остроградського. - 2014. - Випуск 6 (89). - 2014. - С. 58-64. - В. V. Patochkin Minimization of computer modeling time by local memory optimization for a problem of diffraction against the screens. - Bulletin of Kremenchuk National University. - 2014. - Vol. 6 (89). - in Russian.
Боресков А. В. Основы работы с технологией CUDA / А. В. Борее ков, А. А. Харламов. - М. : ДМК Пресс, 2010. - 232 с. - Boreskov A. V. Basics of using the CUDA technology. - 2010. - in Russian.
Андрианова Е. Г. Метод оценки эффективности реализации блочного алгоритма на основе графического процессора в открытой гетерогенной системе / Е. Г. Андрианова, Д. И. Мирзоян, А. Б. Петров // Журнал радиоэлектроники. - 2014. - N3. - С. 1-15. - Andrianova E. G. The method of efficiency assessment of block algorithm implementation based on GPU in an open heterogeneous system. - Radio Electronics Magazine, N3. — 2014. - in Russian.
Паточин Б. В. Модифжащя методу дискретных тсшв для використання векторных pericтpiв процессору ПК при числовому моделювант дифракцп на екранах / Б.В. Паточкш, В.О. Міщенко // Матеріали конференцй «Сучасш проблеми моделювання та обчислювальних методів». - Рівне, 2015. С. 130. -Patochkin В. V. Modification of discrete currents method aimed at vector registers of processor PC employment in numerical simulation of diffraction against the screens. - in Proceedings of "Modern Problems of the conferrence 'Mathematical Modeling and Computational Methods'. - Rivne, 2015. - in Russian.
Complex Mul and Div using sse Instructions [Электронный ресурс]. - Режим доступу : http://stackoverflow.com/questions/3211346/complex-mul-and-div-using-sse-instructions. - Дата останнього оновлення 2015.6.19.
Применение векторных инструкций в алгоритмах блочных операций линейной алгебры / А. Е. Андреев, В. А. Егунов, А. А. Насонов, А. А. Новокщёнов // ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ сер. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. - 2014. -Выпуск 21, № 12 (139). - С. 5-11. - Appliction of vector instructions in the block operation algorithms of linear algebra / A. E. Andreev and others. — News of VSTU, Volgograd, Russia. - 2014. - in Russian.
Белоцерковский С. М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях /СМ. Белоцерковский, И. К. Лифанов. - М.: Наука, 1985. - 256 с. - Behtserkovsky S. M. Numerical methods in singular integral equations. -1985. -in Russian.
Intel Intrinsics Guidehttps [Электронный ресурс]. - Режим доступа : //software.intel.com/sites/landingpage/IntrinsicsGuide/. - Назва з экрану.
Лиходед Н.А. О выборе зерна вычислений при реализации алгоритмов на параллельных компьютерах с распределенной памятью / Н. А. Лиходед, А. К Пашкович // Becцi HAH Беларусь Сер. фгз.-мат. навук. - 2008. - № 2. -С. 121—123. - Likhoded N. A.. On the choice of the grain in computing algorithms implementation on parallel computers with distributed memory. - Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences. — 2008. - in Russian.
Киркорова Л. С. Параллельные алгоритмы математиеских моделей: исследование локальности и применение языка Ада / Л. С. Киркорова, СИ, Киркоров // Вестник Харк. нац. ун-та. - № 863. Сер. «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления». - 2009. - вып. 12. - С. 129-142. - Kirkorova L. S. Concurrent algorithms in mathematics models: Ada locality study and application. - Bulletin of KNU. — 2009. - in Russian.
Опубліковано
2015-05-29
Як цитувати
Mishchenko, V. O., & Patochkin, B. V. (2015). Прискорення обчислень методу дискретних струмів при його модифікації, що враховує особливості архітектури сучасних ПК. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 26(1156), 129-139. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14221
Номер
Розділ
Статті
