Accelerating the computation of the discrete currents method by modification takes into account the architectural features of a modern PCs
Keywords:
diffraction; discrete currents method; vector registers; concurrency; Discrete Singularities Methods; linear system of algebraic equations; computing experiment
Abstract
We develop a modification of the popular modeling techniques diffraction phenomena in the resonance wavelength range in order to accelerate the calculations at the expense of the opportunities hidden in the architecture of modern PCs. This modification uses the vector registers of the processor. As a result of the modification of the method of discrete currents (DCM), which aims to use the vector registers, combined with the optimization of the work with the cache memory, we got the result, which is well illustrated by the following example. In case of deciding the diffraction problem on 80 screens (wave number 14π) on a 4-core CPU, following the DCM, we got acceleration 30-40 times in comparison with the performance on a single processor core without the use of vector registers and cache processor optimization.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Гандель Ю. В. Математические вопросы метода дискретных токов. Обоснование численного метода дискретных особенностей решения двумерных задач дифракции электромагнитных волн. Учебное пособие. Ч. 2 / Ю. В. Гандель, С. В. Еременко, Т. С. Полянская. - Харьков : ХГУ, 1992. -145 с. - Gander Yu. V. Mathematical issues of the method of discrete currents. Justification of the numerical method of discrete singularities for solving two-dimensional problems of electromagnetic waves diffraction. - 1992. - in Russian.
Дмитриев В. И. Метод интегральных уравнений в вычислительной электродинамике / Дмитриев В И., Захаров Е. В. - М.: МАКС Пресс, 2008. -316 с. - Dmitri ev V. I. The method of integral equations in computational electrodynamics. - 2008. - in Russian.
Гандель Ю. В. Введение в методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов [учебное пособие] / Ю. В. Гандель. - X.: ХНУ, 2001. - 92 с. - Yu. V. Gandel, Introduction to methods of evaluation of singular and hypersingular integrals. - 2001. - in Russian.
Мищенко В.О. К моделированию электромагнитных явлений на базе использования методов дискретных особенностей для решения гиперсингулярных интегральных уравнений /В. О. Мищенко // Труды международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004. Ч. П., Новосибирск: ИВМиМГ РАН, 2004. - С. 555-560. - Mishchenko V. О. То the modeling of electromagnetic phenomena based on application of discrete singularities methods for solving hypersingular integral equations. - in Proceedings of ICCM-2004. - 2001. - in Russian.
Mishchenko V. O. Ada programming language and specifying, modeling and distributed computing for the implementation of the discrete singularities methods / V. O. Mishchenko // Proceedings of SCALNET-2004. - Kremenchug, 2004. -P. 110-112. — у зб1рнику праць конференцй. - Кременчук, 2004. - in English.
Gahov A. V. Parallelism for difraction processes modeling on the base of discrete singularities methods / A. V. Gahov, V. O. Mishchenko // Труды Научно-технической конф. с международным участием «Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях» (КМНТ-2010). Ч. 2. - X.: ХНУ, 2010. - С. 50-53. - in Proceedings of СМИТ. - Kharkiv, 2010. - in English.
Мищенко В. О. Оптимизация компактной схемы Гаусса для многоядерных процессоров / В. О Мищенко, Б. В Паточкин. // Вестник ХНУ. - 2001. - № 981. - сер. MIA, вып. 18. -С. 70-81. - Mishchenko V. О. Gaussian compact scheme optimization for multicore processors. - Bulletin of KNU. — 2001. - in Russian.
Parallel Gaussian compact scheme [Электронный ресурс] / V. О. Mishchenko, В. V. Patochkin. - Режим доступу : http://www.mediascan.by/index.files /parallel_gaussian_compscheme_win32.zip. - Дата доступу : 18.03.2015. -Назва з экрану.
Б. В. Паточкин Минимизация времени компьютерного моделирования задачи дифракции на экранах методом оптимизации локальности памяти / Б. В. Паточкин // Вкник Кременчуцького нацюнального ушверситету iMem Михаила Остроградського. - 2014. - Випуск 6 (89). - 2014. - С. 58-64. - В. V. Patochkin Minimization of computer modeling time by local memory optimization for a problem of diffraction against the screens. - Bulletin of Kremenchuk National University. - 2014. - Vol. 6 (89). - in Russian.
Боресков А. В. Основы работы с технологией CUDA / А. В. Борее ков, А. А. Харламов. - М. : ДМК Пресс, 2010. - 232 с. - Boreskov A. V. Basics of using the CUDA technology. - 2010. - in Russian.
Андрианова Е. Г. Метод оценки эффективности реализации блочного алгоритма на основе графического процессора в открытой гетерогенной системе / Е. Г. Андрианова, Д. И. Мирзоян, А. Б. Петров // Журнал радиоэлектроники. - 2014. - N3. - С. 1-15. - Andrianova E. G. The method of efficiency assessment of block algorithm implementation based on GPU in an open heterogeneous system. - Radio Electronics Magazine, N3. — 2014. - in Russian.
Паточин Б. В. Модифжащя методу дискретных тсшв для використання векторных pericтpiв процессору ПК при числовому моделювант дифракцп на екранах / Б.В. Паточкш, В.О. Міщенко // Матеріали конференцй «Сучасш проблеми моделювання та обчислювальних методів». - Рівне, 2015. С. 130. -Patochkin В. V. Modification of discrete currents method aimed at vector registers of processor PC employment in numerical simulation of diffraction against the screens. - in Proceedings of "Modern Problems of the conferrence 'Mathematical Modeling and Computational Methods'. - Rivne, 2015. - in Russian.
Complex Mul and Div using sse Instructions [Электронный ресурс]. - Режим доступу : http://stackoverflow.com/questions/3211346/complex-mul-and-div-using-sse-instructions. - Дата останнього оновлення 2015.6.19.
Применение векторных инструкций в алгоритмах блочных операций линейной алгебры / А. Е. Андреев, В. А. Егунов, А. А. Насонов, А. А. Новокщёнов // ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ сер. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. - 2014. -Выпуск 21, № 12 (139). - С. 5-11. - Appliction of vector instructions in the block operation algorithms of linear algebra / A. E. Andreev and others. — News of VSTU, Volgograd, Russia. - 2014. - in Russian.
Белоцерковский С. М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях /СМ. Белоцерковский, И. К. Лифанов. - М.: Наука, 1985. - 256 с. - Behtserkovsky S. M. Numerical methods in singular integral equations. -1985. -in Russian.
Intel Intrinsics Guidehttps [Электронный ресурс]. - Режим доступа : //software.intel.com/sites/landingpage/IntrinsicsGuide/. - Назва з экрану.
Лиходед Н.А. О выборе зерна вычислений при реализации алгоритмов на параллельных компьютерах с распределенной памятью / Н. А. Лиходед, А. К Пашкович // Becцi HAH Беларусь Сер. фгз.-мат. навук. - 2008. - № 2. -С. 121—123. - Likhoded N. A.. On the choice of the grain in computing algorithms implementation on parallel computers with distributed memory. - Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences. — 2008. - in Russian.
Киркорова Л. С. Параллельные алгоритмы математиеских моделей: исследование локальности и применение языка Ада / Л. С. Киркорова, СИ, Киркоров // Вестник Харк. нац. ун-та. - № 863. Сер. «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления». - 2009. - вып. 12. - С. 129-142. - Kirkorova L. S. Concurrent algorithms in mathematics models: Ada locality study and application. - Bulletin of KNU. — 2009. - in Russian.
Дмитриев В. И. Метод интегральных уравнений в вычислительной электродинамике / Дмитриев В И., Захаров Е. В. - М.: МАКС Пресс, 2008. -316 с. - Dmitri ev V. I. The method of integral equations in computational electrodynamics. - 2008. - in Russian.
Гандель Ю. В. Введение в методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов [учебное пособие] / Ю. В. Гандель. - X.: ХНУ, 2001. - 92 с. - Yu. V. Gandel, Introduction to methods of evaluation of singular and hypersingular integrals. - 2001. - in Russian.
Мищенко В.О. К моделированию электромагнитных явлений на базе использования методов дискретных особенностей для решения гиперсингулярных интегральных уравнений /В. О. Мищенко // Труды международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004. Ч. П., Новосибирск: ИВМиМГ РАН, 2004. - С. 555-560. - Mishchenko V. О. То the modeling of electromagnetic phenomena based on application of discrete singularities methods for solving hypersingular integral equations. - in Proceedings of ICCM-2004. - 2001. - in Russian.
Mishchenko V. O. Ada programming language and specifying, modeling and distributed computing for the implementation of the discrete singularities methods / V. O. Mishchenko // Proceedings of SCALNET-2004. - Kremenchug, 2004. -P. 110-112. — у зб1рнику праць конференцй. - Кременчук, 2004. - in English.
Gahov A. V. Parallelism for difraction processes modeling on the base of discrete singularities methods / A. V. Gahov, V. O. Mishchenko // Труды Научно-технической конф. с международным участием «Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях» (КМНТ-2010). Ч. 2. - X.: ХНУ, 2010. - С. 50-53. - in Proceedings of СМИТ. - Kharkiv, 2010. - in English.
Мищенко В. О. Оптимизация компактной схемы Гаусса для многоядерных процессоров / В. О Мищенко, Б. В Паточкин. // Вестник ХНУ. - 2001. - № 981. - сер. MIA, вып. 18. -С. 70-81. - Mishchenko V. О. Gaussian compact scheme optimization for multicore processors. - Bulletin of KNU. — 2001. - in Russian.
Parallel Gaussian compact scheme [Электронный ресурс] / V. О. Mishchenko, В. V. Patochkin. - Режим доступу : http://www.mediascan.by/index.files /parallel_gaussian_compscheme_win32.zip. - Дата доступу : 18.03.2015. -Назва з экрану.
Б. В. Паточкин Минимизация времени компьютерного моделирования задачи дифракции на экранах методом оптимизации локальности памяти / Б. В. Паточкин // Вкник Кременчуцького нацюнального ушверситету iMem Михаила Остроградського. - 2014. - Випуск 6 (89). - 2014. - С. 58-64. - В. V. Patochkin Minimization of computer modeling time by local memory optimization for a problem of diffraction against the screens. - Bulletin of Kremenchuk National University. - 2014. - Vol. 6 (89). - in Russian.
Боресков А. В. Основы работы с технологией CUDA / А. В. Борее ков, А. А. Харламов. - М. : ДМК Пресс, 2010. - 232 с. - Boreskov A. V. Basics of using the CUDA technology. - 2010. - in Russian.
Андрианова Е. Г. Метод оценки эффективности реализации блочного алгоритма на основе графического процессора в открытой гетерогенной системе / Е. Г. Андрианова, Д. И. Мирзоян, А. Б. Петров // Журнал радиоэлектроники. - 2014. - N3. - С. 1-15. - Andrianova E. G. The method of efficiency assessment of block algorithm implementation based on GPU in an open heterogeneous system. - Radio Electronics Magazine, N3. — 2014. - in Russian.
Паточин Б. В. Модифжащя методу дискретных тсшв для використання векторных pericтpiв процессору ПК при числовому моделювант дифракцп на екранах / Б.В. Паточкш, В.О. Міщенко // Матеріали конференцй «Сучасш проблеми моделювання та обчислювальних методів». - Рівне, 2015. С. 130. -Patochkin В. V. Modification of discrete currents method aimed at vector registers of processor PC employment in numerical simulation of diffraction against the screens. - in Proceedings of "Modern Problems of the conferrence 'Mathematical Modeling and Computational Methods'. - Rivne, 2015. - in Russian.
Complex Mul and Div using sse Instructions [Электронный ресурс]. - Режим доступу : http://stackoverflow.com/questions/3211346/complex-mul-and-div-using-sse-instructions. - Дата останнього оновлення 2015.6.19.
Применение векторных инструкций в алгоритмах блочных операций линейной алгебры / А. Е. Андреев, В. А. Егунов, А. А. Насонов, А. А. Новокщёнов // ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ сер. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. - 2014. -Выпуск 21, № 12 (139). - С. 5-11. - Appliction of vector instructions in the block operation algorithms of linear algebra / A. E. Andreev and others. — News of VSTU, Volgograd, Russia. - 2014. - in Russian.
Белоцерковский С. М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях /СМ. Белоцерковский, И. К. Лифанов. - М.: Наука, 1985. - 256 с. - Behtserkovsky S. M. Numerical methods in singular integral equations. -1985. -in Russian.
Intel Intrinsics Guidehttps [Электронный ресурс]. - Режим доступа : //software.intel.com/sites/landingpage/IntrinsicsGuide/. - Назва з экрану.
Лиходед Н.А. О выборе зерна вычислений при реализации алгоритмов на параллельных компьютерах с распределенной памятью / Н. А. Лиходед, А. К Пашкович // Becцi HAH Беларусь Сер. фгз.-мат. навук. - 2008. - № 2. -С. 121—123. - Likhoded N. A.. On the choice of the grain in computing algorithms implementation on parallel computers with distributed memory. - Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Series of Physical-Mathematical Sciences. — 2008. - in Russian.
Киркорова Л. С. Параллельные алгоритмы математиеских моделей: исследование локальности и применение языка Ада / Л. С. Киркорова, СИ, Киркоров // Вестник Харк. нац. ун-та. - № 863. Сер. «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления». - 2009. - вып. 12. - С. 129-142. - Kirkorova L. S. Concurrent algorithms in mathematics models: Ada locality study and application. - Bulletin of KNU. — 2009. - in Russian.
Published
2015-05-29
How to Cite
Mishchenko, V. O., & Patochkin, B. V. (2015). Accelerating the computation of the discrete currents method by modification takes into account the architectural features of a modern PCs. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 26(1156), 129-139. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14221
Issue
Section
Статті
