A new method of computation the basis functions of the atomic generalized Taylor series
Keywords:
atomic function; atomic generalized Taylor series; the basis function; Fourier transform; Fourier series
Abstract
The paper presents a new method of basis functions computation for atomic generalized Taylor series. The method is built on Fourier series expansion of basis functions in question. The Fourier transform formulas for the basis functions are derived and Fourier series expansion of the basis functions of atomic generalized Taylor series can be explicitly written for series of order from zero to third.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Рвачев В.А., Рвачева Т.В., Томилова Е.П. Применение атомарных обобщенных рядов Тейлора к решению интегральных уравнений электродинамики и теории антенн // Радиоэлектр. и компьют. сист. – 2013. – № 1 (60) – С. 7-14.
Ivanova O.A. Application generalized Taylor series for solving the Cauchy problem for differential equations of the second order // Всеукраїнськ. Наукова конф. «Сучасні проблеми математичного моделювання та обчислювальних методів»: 22-23 лютого 2013 р.: тез. доп. – Рівне, 2013. – С. 206.
Иванова О.А. Новый метод нахождения ядра интегрального уравнения в обратной задаче об определении характеристик вязкоупругих материалов // Вопросы проектир. и произв. конструкц. летат. аппаратов. – 2013. – № 4 (76). – С. 50-55.
Рвачев В.А., Рвачева Т.В. О построении мультимодальных многопараметрических экспоненциальных семейств вероятностных законов// Радиоэлектр. и компьют. сист. – 2011. – № 4 (52) – С. 72-76.
Рвачев В.А. Обобщенные ряды Тейлора для бесконечно дифференцируемых функций // Мат. методы анализа динамических систем. – 1982. –№ 6. – С. 99-102.
Рвачев В.А. Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применение // Успехи мат. наук. – 1990. – № 1(271). – С. 77-103.
Рвачев В.Л., Рвачев В.А. Об одной финитной функции // ДАН УССР. – 1971. – сер. А. – С. 705-707.
Рвачев В.А., Рвачева Т.В. Об Эрмитовой интерполяции с помощью атомарных функций // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2010. – № 4(45). – С. 100-104.
Рвачев В.Л., Рвачев В.А. Теория приближений и атомарные функции. – М.: Знание, 1978. – 62 с.
Рвачева Т.В. О скорости приближения бесконечно дифференцируемых функций частичными суммами обобщенного ряда Тейлора // Вісник ХНУ, сер. «Математика, прикладна математика і механіка». – 2010. – 931. – С. 93–98.
Смирнов Д.В. Цифровая обработка сигналов атомарными функциями в радиофизических приложениях: дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.03. – М. – 2005. – 165 с.
Колодяжный В.М., Рвачев В.А. Атомарные функции. Обобщения на случай многих переменных и перспективные направления практических приложений // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – 43, № 6. – С. 155–177.
Ivanova O.A. Application generalized Taylor series for solving the Cauchy problem for differential equations of the second order // Всеукраїнськ. Наукова конф. «Сучасні проблеми математичного моделювання та обчислювальних методів»: 22-23 лютого 2013 р.: тез. доп. – Рівне, 2013. – С. 206.
Иванова О.А. Новый метод нахождения ядра интегрального уравнения в обратной задаче об определении характеристик вязкоупругих материалов // Вопросы проектир. и произв. конструкц. летат. аппаратов. – 2013. – № 4 (76). – С. 50-55.
Рвачев В.А., Рвачева Т.В. О построении мультимодальных многопараметрических экспоненциальных семейств вероятностных законов// Радиоэлектр. и компьют. сист. – 2011. – № 4 (52) – С. 72-76.
Рвачев В.А. Обобщенные ряды Тейлора для бесконечно дифференцируемых функций // Мат. методы анализа динамических систем. – 1982. –№ 6. – С. 99-102.
Рвачев В.А. Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применение // Успехи мат. наук. – 1990. – № 1(271). – С. 77-103.
Рвачев В.Л., Рвачев В.А. Об одной финитной функции // ДАН УССР. – 1971. – сер. А. – С. 705-707.
Рвачев В.А., Рвачева Т.В. Об Эрмитовой интерполяции с помощью атомарных функций // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2010. – № 4(45). – С. 100-104.
Рвачев В.Л., Рвачев В.А. Теория приближений и атомарные функции. – М.: Знание, 1978. – 62 с.
Рвачева Т.В. О скорости приближения бесконечно дифференцируемых функций частичными суммами обобщенного ряда Тейлора // Вісник ХНУ, сер. «Математика, прикладна математика і механіка». – 2010. – 931. – С. 93–98.
Смирнов Д.В. Цифровая обработка сигналов атомарными функциями в радиофизических приложениях: дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.03. – М. – 2005. – 165 с.
Колодяжный В.М., Рвачев В.А. Атомарные функции. Обобщения на случай многих переменных и перспективные направления практических приложений // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – 43, № 6. – С. 155–177.
Published
2014-03-11
How to Cite
Иванова, О. А. (2014). A new method of computation the basis functions of the atomic generalized Taylor series. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 25(1131), 81-87. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14233
Issue
Section
Статті
