Розподілення різниць між сусідніми простими числами
Ключові слова:
прості числа, числа-близнюки різних порядків, ряди розподілення
Анотація
Застосуванням ЕОМ для побудови гістограми відстаней між сусідніми простими числами (т. з. близнюками різних порядків) виявлено існування періоду величини 6 між локальними максимумами в статистичному ряді розподілу цих величин. Для чисел, менших 2850000000, показано, що найбільш часто зустрічається відстань, яка дорівнює 6. Шляхом нормування отримана наближена універсальна статистична модель розподілу відстаней. Отримані результати доцільно застосовувати для прискорення пошуку простих співмножників, що використовується в сучасних методах шифрування даних.Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Введение в криптографию / ред. В. В. Ященко. – СПб, Питер, 2001. –285 с.
Коблиц Н. Курс теории чисел и криптография, М.: ТВП, 2001. – 513 c.
Певнев В. Я. Методика построения псевдопростых чисел // Системи обробки інформації. Зб. наук. пр./ Х.: Харків. універ. Повітр. Сил, 2016. – С. 30-32.
Певнев В. Я. Генератор простых чисел // Каф. сист. інф. НАКУ ім.. М. Є. Жуковського. Зб. наук. пр. – Х.: Тов. «Щ. садиба плюс», 2014. – С. 140-146.
G. G. Szpiro. Peaks and gaps: Spectral analysis of the intervals between prime numbers, Physica A, v. 384 (2), 2007, pp. 291–296.
Трост Э. Простые числа, – М.: Физ. Мат. Лит., 1959. – 136 с.
Прахар К. Распределение простых чисел, – М.: МИР, 1967. – 512 с.
Тарунин Е. Л. Возможности вычислительных методов в проблемах теории чисел // Вестник Перм. универ, Сб.науч. тр./Пермь: Изд. Перм.универ., 2010, вып. 2(2). – С. 15-28.
G. G. Szpiro. The Secrete Life of Numbers, – J. Henry Pr., Wash., 2006. – 210 p.
Чернышев Ю. К. Методы вычисления статистических параметров в событийном моделировании, – Х.: «Фактор», 2014. –244 с.
Карлин С. Основы теории случайных процессов, – М.: «Мир», 1971. – 537 с.
Коблиц Н. Курс теории чисел и криптография, М.: ТВП, 2001. – 513 c.
Певнев В. Я. Методика построения псевдопростых чисел // Системи обробки інформації. Зб. наук. пр./ Х.: Харків. універ. Повітр. Сил, 2016. – С. 30-32.
Певнев В. Я. Генератор простых чисел // Каф. сист. інф. НАКУ ім.. М. Є. Жуковського. Зб. наук. пр. – Х.: Тов. «Щ. садиба плюс», 2014. – С. 140-146.
G. G. Szpiro. Peaks and gaps: Spectral analysis of the intervals between prime numbers, Physica A, v. 384 (2), 2007, pp. 291–296.
Трост Э. Простые числа, – М.: Физ. Мат. Лит., 1959. – 136 с.
Прахар К. Распределение простых чисел, – М.: МИР, 1967. – 512 с.
Тарунин Е. Л. Возможности вычислительных методов в проблемах теории чисел // Вестник Перм. универ, Сб.науч. тр./Пермь: Изд. Перм.универ., 2010, вып. 2(2). – С. 15-28.
G. G. Szpiro. The Secrete Life of Numbers, – J. Henry Pr., Wash., 2006. – 210 p.
Чернышев Ю. К. Методы вычисления статистических параметров в событийном моделировании, – Х.: «Фактор», 2014. –244 с.
Карлин С. Основы теории случайных процессов, – М.: «Мир», 1971. – 537 с.
Опубліковано
2017-10-27
Як цитувати
Чернышев, Ю. К. (2017). Розподілення різниць між сусідніми простими числами. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 34, 67-74. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/9611
Номер
Розділ
Статті
