Побудова двобічних наближень до додатного розв’язку нелінійної задачі Нав’є
Ключові слова:
додатний розв’язок, нелінійна задача Нав’є, гетеротонний оператор, двобічні наближення
Анотація
Розглядається однорідна задача Нав’є для нелінійного рівняння четвертого по-рядку. Для побудови двобічних наближень до додатного розв’язку цієї задачі використовуються методи теорії напівупорядкованих просторів, зокрема, ре-зультати В.І. Опойцева про розв’язність операторних рівнянь з гетеротонним оператором. Робота і ефективність розробленого метода продемонстрована об-числювальним експериментом для задачі зі степеневою нелінійністю.Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Колосова С.В., Луханин В.С., Сидоров М.В. О построении двусторонних приближений к положительному решению уравнения Лане-Эмдена // Вісник Запорізького національного університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2015. – № 3. – С. 107 – 120.
Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. – М.: Физматгиз, 1962. – 394 с.
Курпель Н.С., Шувар Б.А. Двусторонние операторные неравенства и их применение. – К.: Наук. думка, 1980. – 268 с.
Опойцев В.И., Хуродзе Т.А. Нелинейные операторы в пространствах с конусом. – Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1984. – 246 с.
Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с.
Baraket S., Bazarbacha I., Trabelsi N. Construction of singular limits for four-dimensional elliptic problems with exponentially dominated nonlinearity // Bulletin des Sciences Mathematiques. – 2007. – Vol. 131. – №. 7. – Pp. 670-685.
Dalmasso R. Uniqueness theorems for some fourth-order elliptic equations // Proceedings of the American Mathematical Society. – 1995. – Vol. 123. – №. 4. – Pp. 1177-1183.
Dammak M. et al. Singular limits for 4-dimensional semilinear elliptic problems with exponential nonlinearity adding a singular source term given by Dirac masses //Differential and Integral Equations. – 2008. – Vol. 21. – №. 11-12. – Pp. 1019-1036.
Omrane I. B., Dammak M. A Generalized four dimensional Emden-Fowler equation with exponential nonlinearity // Communications in Applied Analysis. – 2009. – Vol. 13. – №. 3. – Pp. 431.
Peletier L. A., Van der Vorst R. Existence and non-existence of positive solutions of non-linear elliptic systems and the biharmonic equation // Differential and Integral Equations. – 1992. – Vol. 5. – №. 4. – Pp. 747-767.
Van der Vorst R. Fourth order elliptic equations with critical growth // Comptes Rendus-Academie des Sciences Paris Serie 1. – 1995. – Vol. 320. – Pp. 295-295.
Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений. – М.: Физматгиз, 1962. – 394 с.
Курпель Н.С., Шувар Б.А. Двусторонние операторные неравенства и их применение. – К.: Наук. думка, 1980. – 268 с.
Опойцев В.И., Хуродзе Т.А. Нелинейные операторы в пространствах с конусом. – Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1984. – 246 с.
Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с.
Baraket S., Bazarbacha I., Trabelsi N. Construction of singular limits for four-dimensional elliptic problems with exponentially dominated nonlinearity // Bulletin des Sciences Mathematiques. – 2007. – Vol. 131. – №. 7. – Pp. 670-685.
Dalmasso R. Uniqueness theorems for some fourth-order elliptic equations // Proceedings of the American Mathematical Society. – 1995. – Vol. 123. – №. 4. – Pp. 1177-1183.
Dammak M. et al. Singular limits for 4-dimensional semilinear elliptic problems with exponential nonlinearity adding a singular source term given by Dirac masses //Differential and Integral Equations. – 2008. – Vol. 21. – №. 11-12. – Pp. 1019-1036.
Omrane I. B., Dammak M. A Generalized four dimensional Emden-Fowler equation with exponential nonlinearity // Communications in Applied Analysis. – 2009. – Vol. 13. – №. 3. – Pp. 431.
Peletier L. A., Van der Vorst R. Existence and non-existence of positive solutions of non-linear elliptic systems and the biharmonic equation // Differential and Integral Equations. – 1992. – Vol. 5. – №. 4. – Pp. 747-767.
Van der Vorst R. Fourth order elliptic equations with critical growth // Comptes Rendus-Academie des Sciences Paris Serie 1. – 1995. – Vol. 320. – Pp. 295-295.
Опубліковано
2017-10-27
Як цитувати
Сидоров, М. В. (2017). Побудова двобічних наближень до додатного розв’язку нелінійної задачі Нав’є. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 34, 58-66. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/9610
Номер
Розділ
Статті
