Обгрунтування чисельного рішення граничних інтегральних рівнянь задачі розсіювання хвиль на екранованій імпедансній стрічці

Юрий Владимирович Гандель
Владимир Давидович Душкин

Ключові слова: імпедансні структури, існування наближеного розв’язку, швидкість збіжності наближених розв’язків

Анотація

Запропоновано метод чисельного розв’язків системи граничних сингулярних інтегральних рівнянь, яка виникає при розгляді завдання розсіювання хвиль на екранованій імпедансній стрічці. Доведено збіжність послідовності наближених розв’язків до точного рішення. Дана оцінка швидкості збіжності цього процесу.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Yu.V. Gandel' and G.L. Sidel'nikov, The method of integral equations in the third boundary value problem of diffraction on a bounded grating over a flat screen. – Differential Equations. 35(1999), No.9, 1169-1175.

Yu. V. Gandel’, V.D. Dushkin Mathematical model of polarized wave scattering on impedance strips located on screened dielectric layer // Мат. методи та фіз.-мех. поля, 2014. – 57, №1. –с. 125-132

Yu. V. Gandel, V. D. Dushkin Mathematical Model of Scattering of Polarized Waves on Impedance Strips Located on a Screened Dielectric Layer // Journal of Mathematical Sciences, 2016, Springer US. - pp. 156-166

N. I. Akhiezer, Lectures on integral transforms. Translations of Mathematical Monographs, 70. American Mathematical Society, Providence, RI, 1988.

Yu.V. Gandel', Parametric representations of integral and psevdodifferential operators in diffraction problems. – Conf. Proc., 10th Int.Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory. (Dnepropetrovsk, Ukraine, Sept. 14-17), Dnepropetrovsk, 2004. 57 - 62.

Yu. V. Gandel’, Boundary-Value Problems for the Helmholtz Equation and their Discrete Mathematical Models. – Journal of Mathematical Sciences. 171 (2010). No. 1, 74-88.

Y.V. Gandel and V.D. Dushkin, The method of parametric representations of integral and pseudo-differential operators in diffraction problems on electrodynamic structures. – Proceedings of the International Conference Days on Diffraction DD 2012 (28 May-1 June 2012), St. Petersburg, 2012, 76-81.

V.D. Dushkin The Justification of Numerical Solution of Boundary Integral Equations of Wave Scattering Problems on Impedance Lattice / Душкин В. Д. // Вестник Харк. нац. ун-та., – 2014. – № 1120. Сер. "Математика, прикладная математика и механика", вып. 69. – С. 20-28

Gandel Yu., and Dushkin V.D. "The Approximate Method for Solving the Boundary Integral Equations of the Problem of Wave Scattering by Superconducting Lattice." American Journal of Applied Mathematics and Statistics, Science and Education Publishing, 2.6 (2014): 369-375.

Гандель Ю. В., Душкин В. Д. Математические модели двумерных задач дифракции: Сингулярные интегральные уравнения и численные методы дискретных особенностей [Текст]: монография. – Х. : Акад. ВВ МВД Украины, 2012. –544с.

Гандель Ю.В. Лекции о численных методах для сингулярных интегральных уравнений. Введение в методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. — Х: Издательство Харьковского национального университета, 2001. — 92 с.

Kutateladze S.S. Fundamentals of Functional Analysis . — Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic Publishers Group, 1996. — 277 p.

I.P. Natanson, Constructive Function Theory, Volume 1, Frederic Ungar Puplishing Co., New York, 1964. 232р.

Габдулхаев, Б. Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. – Казань: Изд-во Казан. ун-та. – 1980. – 232 с.