Взаємодія двовимірної вихровий пари з клином
Ключові слова:
вихровий диполь, двомірна течія, гостра кромка, умова Кутта-Жуковського, чисельне моделювання, експериментальні дослідження
Анотація
Розглянуто задачу про взаємодію двомірних локалізованих вихрових диполів з гострим клином, що рухаються з початковий момент часу перпендикулярно до однієї з поверхонь клина. Експериментальні дослідження показали, що вихрові диполі при наближенні до твердої поверхні розділяються і рухаються в протилежні сторони. Вихрова структура при взаємодії з гострою кромкою генерує вторинні вихори, які можуть утворювати нові вихрові диполі. Сформована чисельна модель взаємодії вихрових диполів з гострим клином, заснована на моделі точкових вихорів в наближенні ідеальної нестисливоїрідини. Для уникнення нескінченних значень швидкості на гострій кромці використовується умова Кутта-Жуковського, яка адекватно описує процес формування вторинної завихренности біля гострої кромки. Порівняльний аналіз процесів переносу рідини, яка формує в початковий момент “атмосферу вихора”, свідчить про гарну відповідність чисельних результатів і експериментальних даних.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Mechanics of the 21-st crntury // ed. by Gutkowski W., and Kowalewski T., Proceeding of the 21-st International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Warsaw, Poland, 15-21 August 2004. – Amsterdam: Springer-Verlag, 2005. – 422p.
Tubes, sheets and singularities in fluid dynamics // ed. by Bayer K., and Moffatt H.K., Proceeding of the NATO ARW held in Zakopane, Poland, 2-7 September 2001. – London: Kluwer Acad. Publ., 2002. – 384p.
Anderson J.D.Jr. Computational fluid dynamics / J.D.Anderson Jr., Degroote J., Degrez G., at al. // Berlin: Springer-Verlag, 2009. – 332p.
Truesdell C. The kinematics of vorticity / C.Truesdell // Bloomington: Indiana Univ., 1954 – 232p.
Schlichting H. Boundary-layer theory / H. Schlichting // New York: McGraw-Hill, 1979. – 817p.
Robinson S.K. Coherent motions in the turbulent boundary layer / S.K.Robinson // Annual. Review of Fluid Mechanis. – 1991. – V.23. – p.601-639.
Casciola C.M. Vorticity generation on a flat surface in 3D flows / C.M.Casciola, R.Piva, P.Bassanini // Journal of Computational Physics. – 1996. – V.129. – p.345-356.
Belotserkovsky S.M. Separated and unseparated overflow around thin wings by an ideal fluid / S.M. Belotserkovsky, Nisht M.I. // Moscow: Nauka, 1978. – 352p. (Russian) Original text: Белоцерковский С.М. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью / С.М.Белоцерковский, М.И.Ништ // М.: Наука. 1978. – 352с.
Leonard A. Vortex simulation of forced/unforced mixing layers / A.Leonard, A.Inoue // AIAA journal. – 1987. – V.288. – p.1-19.
Lamb H. Hydrodynamics / H.Lamb // Cambridge: Cambridge university press, 1932. – 755p.
Meleshko V.V. Dynamics of vortex structures / V.V.Meleshko, M.Yu.Konstantinov // Kiev: Dumka, 1993. – 279p. (Russian) Original text: Мелешко В.В. Динамика вихревых структур / В.В.Мелешко, М.Ю.Константинов // Киев: Наукова думка, 1993. – 279c.
Villat H. Vortex theory / H/Villat // Moscow: ONTI, 1936. – 238p. (Russian) Original text: Вилля Г. Теория вихрей / Г.Вилля // Л.,М.: ОНТИ, 1936. – 238с.
Barker S.J. The motion of two-dimensional vortex pairs / S.J.Barker, S.C.Crow // Journal of Fluid Mechanics. – 1977. – V.82. – p.659-671.
Orlandi P. Vortex dipole rebound from a wall / P.Orlandi // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. – 1990. – Vol.2, N.8. – p.1429-1436.
van Dyke M. An album of fluid motion / M. van Dyke // Stanford: Parabolic press, 1982, – 180p.
Landau L.D. Hydrodynamics / L.D.Landau, E.M.Lifshits // Moscow^ Nauka, 1986. – 736p. (Russian) Original text: Ландау Л.Д. Гидродинамика. Т.6 / Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц // М.: Наука, 1986. – 736с.
Rouch P. Computational fluid dynamics / P.Rouch // Moscow: Mir, 1980. – 616p. (Russian) Original text: Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П.Роуч // М.: Мир. 1980. – 616с.
Fletcher C.A.J. Computational techniques for fluid dynamics. V.1 / C.A.J.Fletcher // Berlin: Springer-Verlag, 1988. – 409с.
Baker A.J. Finite element computational fluid mechanics / A.J.Baker // New York: McGraw-Hill. – 482p.
Peyret R. Computational methods for fluid flow / R.Peyret, T.D.Taylor // Berlin: Springer, 1983. – 548p.
Goodman J. Convergence of the point vortex method for the 2D Euler equations / J.Goodman, T.Y.Hou, J.Lowengrub // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1990. – V.43. – p.415-430.
Sarpkaya T. Computational methods with vortices / T.Sarpkaya // Journal of Fluid Mechanics. – 1989. – V.11. – p.15-52.
Saltanov N.V. Vortex structures in fluid: analytical and numerical solutions / N.V.Saltanov, V.A.Gorban // Kiev: Naukova Dumka, 1993. – 244p. (Russsian) Original text: Салтанов Н.В. Вихревые структуры в жидкости: аналитические и численные решения / Н.В.Салтанов, В.А.Горбань // К: Наукова Думка, 1993. – 244с.
Sethian J. Validation study of vortex methods / J.Sethian, A.Ghoniem // Joural of Computational Physcs. – 1984. – V.54. – p.425-456.
Cottet G.-H. Vortex methods: theory and practice / G.-H.Cottet, P.D.Koumoutsakos // Cambridge: Cambridge Univ. Press. 2000. – 314p.
Brackbill J. FLIP: a method for low-dissipation particle in cell method for fluid flow / J.Brackbill, D.Khote // Journal of Computer Physics Communications. – 1986. – V.48. – p.25-38.
Christiansen J.P. Numerical solution of hydrodynamics by the method of point vortices / J.P.Christiansen // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1973. – V.13. – p.363-379.
Perlman M. On the accuracy of vortex methods / M.Perlman // Journal of Computational Physics. – 1985. – V.59. – p.200-223.
Conlisk A.T. Modelling of vortex-corner interaction using point vortices / A.T.Conlisk, D.Rockwell // Physics of Fluids. – 1981. – V.24. – p.2133-2142.
Belotserkovsky S.M Mathematical modelling of separated flow of plane bodies / S.M.Belotserkovsky, V.N.Kotovsky, Nisht M.I. // Moscow: Nauka, 1988. – 232p. (Russian) Original text: Белоцерковский С.М. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел / С.М.Белоцерковский, В.Н.Котовский, М.И.Ништ // М.: Наука. 1988. – 232p.
Chorin A.J. Numerical study of slightly viscous flow / A.J.Chorin // Computers & Fluids. – 1973. – V.17. – p.397-410.
Prandtl L. Hydro- und aeromechanik. V.1 / L.Prandtl, O.Tietjens // Berlin: Springer-Verlag, 193. – 224p.
Meleshko V.V. Stirring of an inviscid fluid by interacting point vortices / V.V.Meleshko. A.A.Gourjii // In "Modelling of Oceanic Vortices" (ed. by G.J.F. van Heijst), Proceeding Colloquium Royal Netherlands Academy of Arts and Science, Amsterdam, Noth-Holland, 1994. – p.271-281.
Krasnopolskaya T.S. Laminar stirring of fluids. Part 1. Methodological aspects of investigation / T.S.Krasnopolskaya, V.V.Meleshko // Applied Hydromechanics. – 2004. – Vol.4. – p.45-58.
Velasco Fuentes O.U. Experimental study of dipolar vortices on a topographic β-plane / O.U. Velasco Fuentes, van Heijst G.J.F. // Journal of Fluid Mechanics. – 1994. – Vol.259. – p.79-106.
Meleshko V.V. Advection of a vortex pair atmosphere in a velocity field of point vortices / V.V.Meleshko, M.Yu.Konstantinov, A.A.Gurzhi, T.P.Konovaljuk // Physics of Fluids. – 1992. – V.A4, N.12. – p.2779-2797.
Ottino J.M. The kinematics of mixing: stretching, chaos, and transport / J.M.Ottino // Cambridge: Cambridge University Press, 1989. – XXXp.
Gourjii A.A. Method of piece spline interpolation in the advection problem of passive impurity in known velocity field / A.A.Gourjii, V.V.Meleshko, G.J.F. van Heijst // Reports of AS of Ukraine. – 1996. – N.8. – p.48-54 (Ukraine) Original text: Гуржiй О.А., Мелешко В.В., ван Хейст Г.Я.Ф. Метод кускової сплан-iнтерполяцiї в задачi про адвекцiю пасивної домiшки у вiдомому полi швидкостi / О.А.Гуржiй, В.В.Мелешко, Г.Я.Ф.ван Хейст // Доповеди АН України. – 1996. – N8. – c.48-54.
Meleshko V.V. On Chaplygin's investigations of two-dimensional vortex structures in an inviscid fluid / V.V.Meleshko, van Heijst G.J.F.// Journal of Fluid Mechanics. – 1994. – V.272. – p.157-182.
Trieling R.R. Monopolar vortices in an irrotational annular shear flow / R.R. Trieling, A.H. Linssen, G.J.F. van Heijst // Journal of Fluid Mechanics. – 1998. – Vol.360. – p.273-294.
Tubes, sheets and singularities in fluid dynamics // ed. by Bayer K., and Moffatt H.K., Proceeding of the NATO ARW held in Zakopane, Poland, 2-7 September 2001. – London: Kluwer Acad. Publ., 2002. – 384p.
Anderson J.D.Jr. Computational fluid dynamics / J.D.Anderson Jr., Degroote J., Degrez G., at al. // Berlin: Springer-Verlag, 2009. – 332p.
Truesdell C. The kinematics of vorticity / C.Truesdell // Bloomington: Indiana Univ., 1954 – 232p.
Schlichting H. Boundary-layer theory / H. Schlichting // New York: McGraw-Hill, 1979. – 817p.
Robinson S.K. Coherent motions in the turbulent boundary layer / S.K.Robinson // Annual. Review of Fluid Mechanis. – 1991. – V.23. – p.601-639.
Casciola C.M. Vorticity generation on a flat surface in 3D flows / C.M.Casciola, R.Piva, P.Bassanini // Journal of Computational Physics. – 1996. – V.129. – p.345-356.
Belotserkovsky S.M. Separated and unseparated overflow around thin wings by an ideal fluid / S.M. Belotserkovsky, Nisht M.I. // Moscow: Nauka, 1978. – 352p. (Russian) Original text: Белоцерковский С.М. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью / С.М.Белоцерковский, М.И.Ништ // М.: Наука. 1978. – 352с.
Leonard A. Vortex simulation of forced/unforced mixing layers / A.Leonard, A.Inoue // AIAA journal. – 1987. – V.288. – p.1-19.
Lamb H. Hydrodynamics / H.Lamb // Cambridge: Cambridge university press, 1932. – 755p.
Meleshko V.V. Dynamics of vortex structures / V.V.Meleshko, M.Yu.Konstantinov // Kiev: Dumka, 1993. – 279p. (Russian) Original text: Мелешко В.В. Динамика вихревых структур / В.В.Мелешко, М.Ю.Константинов // Киев: Наукова думка, 1993. – 279c.
Villat H. Vortex theory / H/Villat // Moscow: ONTI, 1936. – 238p. (Russian) Original text: Вилля Г. Теория вихрей / Г.Вилля // Л.,М.: ОНТИ, 1936. – 238с.
Barker S.J. The motion of two-dimensional vortex pairs / S.J.Barker, S.C.Crow // Journal of Fluid Mechanics. – 1977. – V.82. – p.659-671.
Orlandi P. Vortex dipole rebound from a wall / P.Orlandi // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. – 1990. – Vol.2, N.8. – p.1429-1436.
van Dyke M. An album of fluid motion / M. van Dyke // Stanford: Parabolic press, 1982, – 180p.
Landau L.D. Hydrodynamics / L.D.Landau, E.M.Lifshits // Moscow^ Nauka, 1986. – 736p. (Russian) Original text: Ландау Л.Д. Гидродинамика. Т.6 / Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц // М.: Наука, 1986. – 736с.
Rouch P. Computational fluid dynamics / P.Rouch // Moscow: Mir, 1980. – 616p. (Russian) Original text: Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П.Роуч // М.: Мир. 1980. – 616с.
Fletcher C.A.J. Computational techniques for fluid dynamics. V.1 / C.A.J.Fletcher // Berlin: Springer-Verlag, 1988. – 409с.
Baker A.J. Finite element computational fluid mechanics / A.J.Baker // New York: McGraw-Hill. – 482p.
Peyret R. Computational methods for fluid flow / R.Peyret, T.D.Taylor // Berlin: Springer, 1983. – 548p.
Goodman J. Convergence of the point vortex method for the 2D Euler equations / J.Goodman, T.Y.Hou, J.Lowengrub // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1990. – V.43. – p.415-430.
Sarpkaya T. Computational methods with vortices / T.Sarpkaya // Journal of Fluid Mechanics. – 1989. – V.11. – p.15-52.
Saltanov N.V. Vortex structures in fluid: analytical and numerical solutions / N.V.Saltanov, V.A.Gorban // Kiev: Naukova Dumka, 1993. – 244p. (Russsian) Original text: Салтанов Н.В. Вихревые структуры в жидкости: аналитические и численные решения / Н.В.Салтанов, В.А.Горбань // К: Наукова Думка, 1993. – 244с.
Sethian J. Validation study of vortex methods / J.Sethian, A.Ghoniem // Joural of Computational Physcs. – 1984. – V.54. – p.425-456.
Cottet G.-H. Vortex methods: theory and practice / G.-H.Cottet, P.D.Koumoutsakos // Cambridge: Cambridge Univ. Press. 2000. – 314p.
Brackbill J. FLIP: a method for low-dissipation particle in cell method for fluid flow / J.Brackbill, D.Khote // Journal of Computer Physics Communications. – 1986. – V.48. – p.25-38.
Christiansen J.P. Numerical solution of hydrodynamics by the method of point vortices / J.P.Christiansen // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1973. – V.13. – p.363-379.
Perlman M. On the accuracy of vortex methods / M.Perlman // Journal of Computational Physics. – 1985. – V.59. – p.200-223.
Conlisk A.T. Modelling of vortex-corner interaction using point vortices / A.T.Conlisk, D.Rockwell // Physics of Fluids. – 1981. – V.24. – p.2133-2142.
Belotserkovsky S.M Mathematical modelling of separated flow of plane bodies / S.M.Belotserkovsky, V.N.Kotovsky, Nisht M.I. // Moscow: Nauka, 1988. – 232p. (Russian) Original text: Белоцерковский С.М. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел / С.М.Белоцерковский, В.Н.Котовский, М.И.Ништ // М.: Наука. 1988. – 232p.
Chorin A.J. Numerical study of slightly viscous flow / A.J.Chorin // Computers & Fluids. – 1973. – V.17. – p.397-410.
Prandtl L. Hydro- und aeromechanik. V.1 / L.Prandtl, O.Tietjens // Berlin: Springer-Verlag, 193. – 224p.
Meleshko V.V. Stirring of an inviscid fluid by interacting point vortices / V.V.Meleshko. A.A.Gourjii // In "Modelling of Oceanic Vortices" (ed. by G.J.F. van Heijst), Proceeding Colloquium Royal Netherlands Academy of Arts and Science, Amsterdam, Noth-Holland, 1994. – p.271-281.
Krasnopolskaya T.S. Laminar stirring of fluids. Part 1. Methodological aspects of investigation / T.S.Krasnopolskaya, V.V.Meleshko // Applied Hydromechanics. – 2004. – Vol.4. – p.45-58.
Velasco Fuentes O.U. Experimental study of dipolar vortices on a topographic β-plane / O.U. Velasco Fuentes, van Heijst G.J.F. // Journal of Fluid Mechanics. – 1994. – Vol.259. – p.79-106.
Meleshko V.V. Advection of a vortex pair atmosphere in a velocity field of point vortices / V.V.Meleshko, M.Yu.Konstantinov, A.A.Gurzhi, T.P.Konovaljuk // Physics of Fluids. – 1992. – V.A4, N.12. – p.2779-2797.
Ottino J.M. The kinematics of mixing: stretching, chaos, and transport / J.M.Ottino // Cambridge: Cambridge University Press, 1989. – XXXp.
Gourjii A.A. Method of piece spline interpolation in the advection problem of passive impurity in known velocity field / A.A.Gourjii, V.V.Meleshko, G.J.F. van Heijst // Reports of AS of Ukraine. – 1996. – N.8. – p.48-54 (Ukraine) Original text: Гуржiй О.А., Мелешко В.В., ван Хейст Г.Я.Ф. Метод кускової сплан-iнтерполяцiї в задачi про адвекцiю пасивної домiшки у вiдомому полi швидкостi / О.А.Гуржiй, В.В.Мелешко, Г.Я.Ф.ван Хейст // Доповеди АН України. – 1996. – N8. – c.48-54.
Meleshko V.V. On Chaplygin's investigations of two-dimensional vortex structures in an inviscid fluid / V.V.Meleshko, van Heijst G.J.F.// Journal of Fluid Mechanics. – 1994. – V.272. – p.157-182.
Trieling R.R. Monopolar vortices in an irrotational annular shear flow / R.R. Trieling, A.H. Linssen, G.J.F. van Heijst // Journal of Fluid Mechanics. – 1998. – Vol.360. – p.273-294.
Опубліковано
2016-10-31
Як цитувати
Gourjii, A. A., van Heijst, G. J. F., & Zannetti, L. (2016). Взаємодія двовимірної вихровий пари з клином. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 31(1), 16-37. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/6805
Номер
Розділ
Статті
