Вимушені резонансні коливання дисипативної пружинно-маятникової системи
Ключові слова:
нелінійні нормальні форми, внутрішній резонанс, біфуркація, перехідна форма коливань
Анотація
Досліджується резонансна динаміка дисипативної пружинно-маятникової системи під впливом зовнішнього періодичного збурення. Аналіз проведений на основі узагальненої концепції нелінійних нормальних форм коливань Каудерера-Розенберга. Застосована трансформація до редукованої системи відносно енергії системи, арктангенса відношення амплітуд та різниці фаз шуканих розв’язків в резонансному околі. Виділено нові режими коливань, перехідні нелінійні нормальні форми, що реалізуються лише для окремих рівнів енергії. Отримано нові, актуальні для віброгасіння, результати щодо стійкості і біфуркацій нелінійних нормальних форм та їхньої взаємодії в околі резонансу. Чисельні експерименти підтверджують достовірність отриманих аналітичних результатів.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Rosenberg R.M., Atkinson C.P. On the natural modes and their stability in nonlinear two-degree-of-freedom systems // Journal of Applied Mechanics. - 1959. - V. 26 – P. 377-385.
Аврамов К.В., Михлин Ю.В. Нелинейная динамика упругих систем. Том 1. Модели, методы, явления - М.-Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2010. – 704 c.
Vakakis A., Manevitch L., Mikhlin Yu., Pilipchuk V., Zevin A. Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems - New York: Wiley Interscience. - 1996. - 552~P.
Каудерер Г. Нелинейная механика - М.: Иностр. литер., 1961. – 777 c.
Rosenberg R. On nonlinear vibrations of systems with many degrees of freedom // Advances of Applied Mechanics. - 1966. - V. 9. - P. 156–243.
Wang F., Bajaj A., Kamiya K. Nonlinear Normal Modes and Their Bifurcations for an Inertially-Coupled Nonlinear Conservative System // Purdue university - 2005. – 54 p.
Plaksiy K.Y., Mikhlin Yu.V., Dynamics of nonlinear dissipative systems in the vicinity of resonance // Journal of Sound and Vibration. - 2015. – V. 334. – P. 319-337.
Михлин Ю.В., Клименко А.А., Плаксий Е.Ю. Резонансные колебания в системе с ограниченным возбуждением, содержащей гаситель колебаний // Вестник Запорожского национального университета «Математическое моделирование и прикладная механика». - 2015. - 2. - С. 135-141.
Plaksiy K.Y., Mikhlin Yu.V. Resonance behavior of the limited power-supply system coupled with the nonlinear absorber // Mathematics in Engineering, Science and Aerospace. - 2015. - V. 6, 3. - P. 475-495.
Плаксій К.Ю., Міхлін Ю.В. Дослідження поведінки пружної коливальної системи з нелінійним віброгасником в околі резонансу // Вісник Запорізького національного університету «Математичне моделювання і прикладна механіка». - 2014. - 2. – С. 116-125.
Найфэ А.Х. Методы возмущений. – М: Мир, - 1973. – 446 с.
Аврамов К.В., Михлин Ю.В. Нелинейная динамика упругих систем. Том 1. Модели, методы, явления - М.-Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2010. – 704 c.
Vakakis A., Manevitch L., Mikhlin Yu., Pilipchuk V., Zevin A. Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems - New York: Wiley Interscience. - 1996. - 552~P.
Каудерер Г. Нелинейная механика - М.: Иностр. литер., 1961. – 777 c.
Rosenberg R. On nonlinear vibrations of systems with many degrees of freedom // Advances of Applied Mechanics. - 1966. - V. 9. - P. 156–243.
Wang F., Bajaj A., Kamiya K. Nonlinear Normal Modes and Their Bifurcations for an Inertially-Coupled Nonlinear Conservative System // Purdue university - 2005. – 54 p.
Plaksiy K.Y., Mikhlin Yu.V., Dynamics of nonlinear dissipative systems in the vicinity of resonance // Journal of Sound and Vibration. - 2015. – V. 334. – P. 319-337.
Михлин Ю.В., Клименко А.А., Плаксий Е.Ю. Резонансные колебания в системе с ограниченным возбуждением, содержащей гаситель колебаний // Вестник Запорожского национального университета «Математическое моделирование и прикладная механика». - 2015. - 2. - С. 135-141.
Plaksiy K.Y., Mikhlin Yu.V. Resonance behavior of the limited power-supply system coupled with the nonlinear absorber // Mathematics in Engineering, Science and Aerospace. - 2015. - V. 6, 3. - P. 475-495.
Плаксій К.Ю., Міхлін Ю.В. Дослідження поведінки пружної коливальної системи з нелінійним віброгасником в околі резонансу // Вісник Запорізького національного університету «Математичне моделювання і прикладна механіка». - 2014. - 2. – С. 116-125.
Найфэ А.Х. Методы возмущений. – М: Мир, - 1973. – 446 с.
Опубліковано
2016-06-24
Як цитувати
Плаксій, К. Ю., & Міхлін, Ю. В. (2016). Вимушені резонансні коливання дисипативної пружинно-маятникової системи. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 30, 69-83. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/6568
Номер
Розділ
Статті
