Mathematical foundations of linearization algorithms: reflexive-transitive closures of binary relations
Ключові слова:
object-oriented programming language, names conflict resolution, linearization algorithms, reflexive-transitive closure
Анотація
The paper is devoted to the mathematical foundations of the linearization algorithms – one of the methods of names conflict resolution that occurs in object-oriented programming languages which support multiple inheritance. The main object of study is the reflexive-transitive closure of a binary relation. The basic properties of this closure are found: the criterion to be partial order, closure is the closure operator with respect to the set-theoretic inclusion, three denotation representations of closure in terms of its properties and as the least solution of some characteristic equation are established (the structure of the set of all solutions of this equation is found).Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
R. Ducournau, M. Habib, M. Huchard, M.L. Mugnier. Proposal for a Monotonic Multiple Inheritance Linearization // OOPSLA '94 Proceedings of the ninth annual conference on Object-oriented programming systems, language, and applications. – 1994. – P. 164-175.
R. Ducournau, M. Habib, M. Huchard, M.L. Mugnier. Monotonic conflict resolution mechanisms for inheritance // Proceeding OOPSLA '92 conference proceedings on Object-oriented programming systems, languages, and applications. – 1992. – P.16-24.
Michele Simionato. The Python 2.3 Method Resolution Order. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.python.org/download/releases/2.3/mro/.
Guido van Rossum. Method Resolution Order – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://python-history.blogspot.com/2010/06/method-resolution-order.html.
Par Gaël Pegliasco. Python Tutorial: Understanding Python MRO Class search path. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://makina-corpus.com/blog/metier/2014/python-tutorial-understanding-python-mro-class-search-path.
D. Buy, J. Karam, S. Kompan, S. Polyakov. Linearization algorithms CLOS and LOOPS of the classes in programming languages: the formal definitions // 13th International Scientific Conference on Informatics. – Poprad, Slovakia, 18-20 Nov., 2015. – P. 63-66 (Print ISBN: 978-1-4673-9867-1, DOI 10.1109/Informatics.2015.7377809).
Риге Ж. Бинарные отношения, замыкания, соответствия Галуа // Кибернетический сборник: Сборник переводов. – Москва: Иностранная литература, 1963. – Вып. 7. – С. 129-185.
Вагнер В.В. Теория отношений и алгебра частичных отображений // Теория полугрупп и ее приложения (Сборник статей). – Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1965. – Вып. 1. – С. 3-178.
Общая алгебра. Т. 1 / О.В. Мельников, В.Н. Ремесленников, В.А. Романьков и др. Под общей редакцией Л.А. Скорнякова. – Москва: Наука, 1990. – 592 с.
Биркгоф Г. Теория решеток. – Москва: Наука, 1984. – 568 с.
Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – Москва: Мир, 1970. – 416 с.
Скорняков Л.А. Элементы теории структур. – Москва: Наука, 1982. – 159 с.
Буй Д.Б. Властивості теоретико-множинних конструкцій повного образу та обмеження / Д.Б.Буй, Н.Д.Кахута // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2005. – Вип. 2. – С. 232-240.
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. – Москва: Наука, 1986. – 368 с.
R. Ducournau, M. Habib, M. Huchard, M.L. Mugnier. Monotonic conflict resolution mechanisms for inheritance // Proceeding OOPSLA '92 conference proceedings on Object-oriented programming systems, languages, and applications. – 1992. – P.16-24.
Michele Simionato. The Python 2.3 Method Resolution Order. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.python.org/download/releases/2.3/mro/.
Guido van Rossum. Method Resolution Order – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://python-history.blogspot.com/2010/06/method-resolution-order.html.
Par Gaël Pegliasco. Python Tutorial: Understanding Python MRO Class search path. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://makina-corpus.com/blog/metier/2014/python-tutorial-understanding-python-mro-class-search-path.
D. Buy, J. Karam, S. Kompan, S. Polyakov. Linearization algorithms CLOS and LOOPS of the classes in programming languages: the formal definitions // 13th International Scientific Conference on Informatics. – Poprad, Slovakia, 18-20 Nov., 2015. – P. 63-66 (Print ISBN: 978-1-4673-9867-1, DOI 10.1109/Informatics.2015.7377809).
Риге Ж. Бинарные отношения, замыкания, соответствия Галуа // Кибернетический сборник: Сборник переводов. – Москва: Иностранная литература, 1963. – Вып. 7. – С. 129-185.
Вагнер В.В. Теория отношений и алгебра частичных отображений // Теория полугрупп и ее приложения (Сборник статей). – Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1965. – Вып. 1. – С. 3-178.
Общая алгебра. Т. 1 / О.В. Мельников, В.Н. Ремесленников, В.А. Романьков и др. Под общей редакцией Л.А. Скорнякова. – Москва: Наука, 1990. – 592 с.
Биркгоф Г. Теория решеток. – Москва: Наука, 1984. – 568 с.
Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. – Москва: Мир, 1970. – 416 с.
Скорняков Л.А. Элементы теории структур. – Москва: Наука, 1982. – 159 с.
Буй Д.Б. Властивості теоретико-множинних конструкцій повного образу та обмеження / Д.Б.Буй, Н.Д.Кахута // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2005. – Вип. 2. – С. 232-240.
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. – Москва: Наука, 1986. – 368 с.
Опубліковано
2016-04-25
Як цитувати
Буй, Д. Б., Шишацкая, Е. В., Sunmadef, F., & Karamjasim, M. (2016). Mathematical foundations of linearization algorithms: reflexive-transitive closures of binary relations. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 29, 19-33. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/6549
Номер
Розділ
Статті
