Математичне моделювання динаміки зростання пухлини для вибору персоніфікованої терапії

Анотація

Мета роботи: виконати аналіз сучасних підходів до математичного моделювання росту пухлин та прогнозування їхньої динаміки із застосуванням класичних детермінованих моделей і методів машинного навчання, а також визначити перспективи їх використання у сучасній математичній онкології та персоналізованій протипухлинній терапії.

Методи дослідження: аналіз і систематизація сучасних наукових публікацій з математичної онкології; використання методів математичного моделювання росту пухлин (експоненціальні, логістичні, моделі Гомпертца та Берталанфі); статистичний аналіз клінічних даних; застосування методів машинного навчання для регресійного аналізу та прогнозування динаміки росту пухлин на основі поздовжніх МРТ-даних відкритого набору LUMIERE.

В результаті дослідження виконано огляд і порівняльний аналіз класичних математичних моделей росту пухлин та їхніх модифікацій, що використовуються для опису біологічних процесів проліферації та обмеження росту пухлинної тканини. Проведено попередню обробку та аналіз клінічних і візуалізаційних даних, що включають об’єми різних компонентів пухлини. Здійснено моделювання індивідуальних траєкторій росту пухлин із використанням регресійних моделей та ансамблевих методів машинного навчання, зокрема Random Forest. Показано, що методи машинного навчання забезпечують більш стійке та точне прогнозування складної динаміки росту пухлин порівняно з класичними моделями у випадку високої варіабельності даних.

Висновки: поєднання класичних математичних моделей росту пухлин із сучасними методами машинного навчання є перспективним напрямком розвитку математичної онкології. Такий підхід дозволяє підвищити точність прогнозування індивідуальної динаміки пухлин та створює основу для розробки персоналізованих стратегій лікування. Отримані результати свідчать про доцільність подальшого використання гібридних моделей у дослідженнях з прецизійної медицини та персоналізованої протипухлинної терапії.