Математичні моделі модуляції простих сигналів для алгебраїчного відокремлення перешкоди у системах передачі інформації

Анотація

Стаття є подовження роботи [1] про сепарацію корисного сигналу від перешкоди та робіт [2,3], у яких пропонувався метод вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь з використання QR розкладання на базі методу Грама Шмідта. Робота є актуальною, тому що на частотній осі систем передачі інформації неможна знайти ділянку, вільну від перешкод, завжди треба розраховувати на випадок, що перешкода є у всьому доступному діапазоні частот, опис деяких джерел цих перешкод наведено у вступі цієї статті. Розробка сучасних інформаційно-комунікаційних систем неможлива без використання математичних моделей, тому що це впливає на вартість дослідження та є передумовою створення дослідницьких стендів. Отже, метою цієї роботи є побудова моделей уявлення корисних сигналів, важливим напрямком при цьому є дотримання критеріїв математичних моделей: адекватності, гнучкості, прийнятної складності. Користь від моделювання можна отримати лише за умов, коли забезпечується правильне (адекватне) відображення властивостей оригіналу, а також відбувається видалення проблеми складності досліджень на реальних об'єктах. Тому робота подовжується у напрямку побудови аналітичних математичних моделей простих сигналів з використанням методів модуляції: амплітудної, частотної, фазової. У роботі є графіки з часовою розгорткою простих сигналів, формули побудови та параметри, до яких належить частота, швидкість передачі символів і період передачі одного символу, а також наведено словесний опис процесу демодуляції для оцінки правильності графіків модуляції. Отже, результатом роботи є аналітичні математичні моделі, які мають адекватність та прийнятну складність, також їх можна використати для побудови складніших моделей, наприклад, побудови моделі квадратурної модуляції, де спостерігається зміна вже двох параметрів: амплітуди та початкової фази. За результатом роботи можна зробити висновки, що робота є актуальною, має мету, результат і напрямок подальшого дослідження, що буде визначатися математичними моделями побудови системи перешкод на базі рядів Фур’є та sinc функцій, їх адитивним додаванням до корисного сигналу, з подальшим використанням матриць систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) і порівнянням отриманих результатів зі звичайними методами процесу демодуляції, які побудовані на використанні кореляційних інтегралів.