Комп’ютерне моделювання спектрометричних сигналів з підвищеною деталізацією

Анотація

Актуальність. Комп’ютерні методи аналізу оцифрованих спектрометричних сигналів набули широкого розвитку. Разом з тим, має місце проблема об’єктивного оцінювання ефективності того чи іншого методу цифрової обробки через випадковість процесів на вході детектора випромінювання, яка може бути вирішена за допомогою комп’ютерного моделювання образів сигналів із повністю відомими параметрами. Для більшої відповідності реальним оцифрованим імпульсним сигналам, алгоритми моделювання мають реалізовувати можливість випадкового зміщення часу виникнення і амплітуди імпульсів відносно точок дискретизації.

Метою дослідження є підвищення точності комп’ютерного моделювання спектрометричних сигналів шляхом розробки алгоритмів моделювання зі збільшеною деталізацією цифрового образу сигналу. Додатковим завданням є оцінка максимальної похибки при визначенні параметрів імпульсів простими методами аналізу, що виникає при визначенні амплітуди імпульсів та яка зумовлена самим процесом дискретизації на різних частотах.

Методи дослідження базуються на математичному та комп’ютерному моделюванні, включають в себе чисельні методи та використовують власні розроблені алгоритми. В рамках дослідження розробляється програма, яка здатна генерувати цифрові образи спектрометричних сигналів із заданими параметрами та містить програмно реалізовані методи їх аналізу.

Результати. Було розроблено підхід до моделювання імпульсних сигналів  з використанням регульованого коефіцієнту деталізації їх амплітудних та часових параметрів. Використовуючи даний підхід, згенеровано деталізований образ сигналу зі сталою амплітудою імпульсів і випадковим розподілом їх у часі, проведено моделювання процесу його дискретизації при різних тактових частотах. Отримані дані проаналізовано методом Максимуму та визначено максимальні значення похибок при розпізнаванні амплітуд, які зумовлені самим процесом дискретизації.

Висновки. Розроблений алгоритм моделювання дозволяє програмно генерувати цифровий образ сигналу з дискретністю, яка наближує його до реального аналогового сигналу. При цьому точність його відтворення як мінімум на порядок перевищує роздільну здатність сучасних діджітайзерів. Отримані результати досліджень з використанням створених алгоритмів свідчать про те, що для мінімізації похибок, зумовлених дискретизацією, потрібно застосовувати діджітайзери з тактовою частотою понад 1 ГГц або використовувати математичні методи відновлення інформації, частково втраченої в результаті процесу дискретизації.