Математичні моделі та алгоритми комп'ютерного моделювання спектрометричних сигналів

Анотація

     Технологія комп’ютерної обробки та аналізу даних, отриманих в процесі вимірювання енергетичних спектрів рентгенівського та гамма-випромінювання, поступово витісняє класичні аналогові методи вимірювання. Проте існує проблема об’єктивного оцінювання ефективності того чи іншого методу комп’ютерного аналізу, оскільки через випадковість процесів під час реальних експериментів немає можливості отримання еталонних даних. Можливим способом вирішення цієї проблеми є комп’ютерне моделювання штучного спектрометричного сигналу із заздалегідь відомими параметрами, який надасть можливість визначити вірогідність розпізнавання сигналів детектора тим чи іншим методом математичної та логічної обробки.

     Метою даної роботи є розробка математичних моделей та алгоритмів комп’ютерного моделювання сигналів із наперед відомими параметрами та дослідження можливості їх використання в подальшому для оцінки ефективності комп’ютерних методів розпізнавання та аналізу цих сигналів.

     Стаття розглядає два різні методи синтезу цифрового образу спектрометричного сигналу з потрібним розподілом амплітуд імпульсів на основі попередньо завантаженого шаблону ― табличної функції розподілу амплітуд.

     Перший підхід базується на використані статистичних методів та відрізків ймовірностей для визначення амплітуд імпульсів в процесі створення цифрового образу сигналу. Він дозволяє моделювати хід експерименту, поступово формуючи сигнал, в якому розподіл амплітуд завжди наближений до заданого. В основі другого підходу комп’ютерного моделювання покладено використання детермінованих кінцевих значень розподілу амплітуд імпульсів у створюваному сигналі. Цей підхід дозволяє при випадковому розподілі імпульсів у часі отримати точний цифровий образ сигналу, що не містить статистичних відхилень від шаблону. Але на відміну від першого, даний метод дає необхідний результат лише при закінченні всього сеансу комп’ютерного моделювання експерименту.

     В роботі наведено деякі результати моделювання, які отримані при проведенні чисельних експериментів за допомогою комп’ютерної програми, що розробляється в рамках дослідження. Показано, що при моделюванні першим методом з використанням експериментально отриманого спектру або штучно створеного ідеалізованого шаблону, результуючий спектр містить статистичні відхилення, однак функція розподілу амплітуд в цілому відповідає табличній функції, вказаній у шаблоні.

     Описані підходи та алгоритми моделювання можуть бути використані для створення цифрових образів сигналів з повністю визначеними вхідними даними для подальшої перевірки ефективності роботи комп’ютерних методів розпізнавання та аналізу параметрів спектрометричних сигналів.