Застосування методу ортогонального розкладення в алгебраїчній сепарації

Анотація

Винахід у роботі [1] пропонує метод, який пов’язано з системами для покращення передачі та чистого відділення шуму та сигналу. Базова ідея, яка підкреслюється у роботі для нового шляху розробки теорії та техніки комунікації, це відхилення методу, який побудовано на імовірності, для оцінки сигналу згідно з правилом найбільшої ймовірності. Це математична процедура для абсолютно чіткого відокремлення сигналу та шуму та доказ відсутності будь-яких фундаментальних теоретичних обмежень [2,3] на ефективність комунікації, включно відсутність обмежень ємності каналу [4]. Такий підхід розглядає нову концепцію та технічні аспекти імплементації телекомунікаційних систем та використовує системи алгебраїчних рівнянь (СЛАР) для того, щоб відфільтрувати сигнал від шуму. Матриця СЛАР – це лінійна алгебраїчна матриця, що сепарує та виділяє правдиві значення інформативних параметрів сигналу. Такі СЛАР завжди мають рішення, але ці рішення потребують інколи особливого методу, щоб бути вирішеними, тому що їх розмір не завжди квадратний, іноді прямокутний. Таким чином у цій роботі пропонується метод ортогонального розкладення. Для отримання матриць з ортогональним розкладенням можна використовувати метод Грама Шмідта для матриць з будь-яким розміром навіть якщо є стовпці або строки, що повторюються у матриці. Метод для вирішення СЛАР містить повний опис рішення та придатний для довільного розміру матриць. У роботі є приклад з вирішення з малим розміром матриці. Також є приклад імплементації з матрицею набагато більшого розміру у середовищі MathCad Prime. Імплементація містить функції, які можна використовувати для інших мов програмування. Отримане рішення має мінімальну норму та придатне для лінійних алгебраїчних матриць, що сепарують сигнал від шуму.