Фрактальні структури і механічні властивості раковин амонітів
Анотація
Досліджується фрактальна структура лопатевих ліній раковин вимерлих форм амонітів різних типів. Ці лінії відповідають з’єднувальним швам між попередньою та новою камерами, які будує молюск протягом свого поступового зростання. Еволюційно старі форми мають майже прямі або хвилясті шви, які мають низьку звивистість (відношення довжини лінії до відстані між кінцевими точками). Протягом еволюції форма цих ліній суттєво складнішала і набула фрактальні властивості, так що еволюційно нові типи мають з’єднувальні шви складної форми. З використанням методу box-counting були виміряна фрактальні розмірності Df лопатевих ліній. Було показано, що раковини різного еволюційного віку мають лінії, фрактальні розмірності яких зростають від Df =1.1 до Df =1.9. Крім того, зі зростанням номеру камери значення Df зростають, причому залишуються більшими на зовнішній поверхні камери ніж на її внутрішній. Обговорюється зв'язок фрактальної структури з підвищенням механічної міцності шву.
Завантаження
Посилання
/Посилання
B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Echo Point Books & Media, LLC, 1982, 490 p.
N. Kizilova, N. Popova, “Criteria for the optimal functioning of branching transport systems of living nature”, Bulletin of Kharkov University, Ser. Mathematics, applied mathematics and mechanics, 1999, N444, P.148-156.
N. Kizilova, “Biomimetic composites reinforced by branched nanofibers”, In: Nanoplasmonics, Nano-Optics, Nanocomposites, and Surface Studies. Springer Proceedings in Physics, Vol.167. O. Fesenko and L. Yatsenko, (Eds.), 2015, P. 7–23.
Ph. Ball, The self-made tapestry: pattern formation in nature, Oxford University Press, Oxford, 2001, 288 р.
N. Kizilova, O. Svitlichnyj, V. Chujko, “Study on connections between the fractal and hydraulic properties of porous structures of the upper airways of some arctic animals”, V.N. Karazin Kharkov National University, Ser. Mathematic modeling. Information technology. Automated control systems, 2020, Vol. 46, С.17-24. https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-46-02
Y. Li, Ch. Ortiz, M.C. Boyce, “A eneralized mechanical model for suture interfaces of arbitrary geometry”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2013, Vol.61, P.1144–1167. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2012.10.004
Sh. Inoue, Sh. Kondo, “Suture pattern formation in ammonites and the unknown rear mantle structure”, Scientific Reports, 2016, Vol.6, P.33689. doi: 10.1038/srep3368.
J.A. Pérez-Claros, P. Bengtson, “Evolution of complexity and natural selection: Suture complexity and its relation to taxonomic longevity in Cretaceous ammonoids”, Cretaceous Research, 2018, Vol. 88, P. 55-61. http://dx.doi.org/10.1016/j.cretres.2017.02.008
Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. Echo Point Books & Media, LLC. 1982. - 490 p.
Кизилова Н.Н., Попова Н.А. Критерии оптимального функционирования ветвящихся транспортных систем живой природы. // Вестник Харьковского университета. Сер. Математика, прикладная математика и механика. - 1999,N444. - С.148-156.
Kizilova N. Biomimetic composites reinforced by branched nanofibers. // Nanoplasmonics, Nano-Optics, Nanocomposites, and Surface Studies. Springer Proceedings in Physics, Vol.167. O. Fesenko and L. Yatsenko, (Eds.). – 2015. – P. 7–23.
Ball Ph. The self-made tapestry: pattern formation in nature. Oxford: Oxford University Press. 2001. – 288 р.
Кізілова Н.М., Світличний О.В., Чуйко В.В. Дослідження зв’язку фрактальних та гідравлічних властивостей пористих структур верхніх дихальних шляхів деяких арктичних тварин. // Вісник Харківського національного університету. Сер. «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління». – 2020. – вип. 46. – С.17-24. https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-46-02
Li Y., Ortiz Ch., Boyce M.C. A eneralized mechanical model for suture interfaces of arbitrary geometry. // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2013. Vol.61. - P.1144–1167. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2012.10.004
Inoue Sh., Kondo Sh. Suture pattern formation in ammonites and the unknown rear mantle structure. // Scientific Reports. - 2016. Vol.6. - P.33689. doi: 10.1038/srep3368.
Pérez-Claros J.A., Bengtson P. Evolution of complexity and natural selection: Suture complexity and its relation to taxonomic longevity in Cretaceous ammonoids. // Cretaceous Research. - 2018. - Vol. 88. P. 55-61. http://dx.doi.org/10.1016/j.cretres.2017.02.008
