Демпфування коливань рідини у резервуарах під дією вертикальної збурювальної сили з використанням методу граничних елементів

Анотація

У статті подано чисельне моделювання вимушених вертикальних коливань рідини у частково заповнених паливних баках. Метою даного дослідження є виконання числового аналізу рівня підйому рідини при врахуванні впливу демпфуючих факторів. Резервуари розглядаються як оболонки обертання, що заповнені нестисливою рідиною з урахуванням впливу в'язкості. Для оболонок обертання, заповнених рідиною, розглянуто зв'язану задачу. Рух рідини є безвихровим, і можна ввести потенціал швидкості. Сформульовано крайову задачу для рівняння Лапласа для отримання потенціалу швидкості та рівня вільної поверхні. На змоченій поверхні оболонки використовуються граничні умови непротікання, а також наведені кінематична та динамічна граничні умови на вільній поверхні рідини. Спочатку проведено аналіз впливу демпфування на різні рідини. Припускаємо, що поверхневий натяг не враховується. Отримано систему рівнянь Матьє з урахуванням демпфуючих ефектів. Дано оцінки цих ефектів, і вказані області стійкості на діаграмі Айнса-Стретта. Вивчення впливу поверхневого натягу виконуємо, використовуючи скінченні значення числа Бонда. Поверхневий натяг включаються в рівняння Бернуллі як додатковий тиск, пропорційний середній кривизні вільної поверхні. Це дозволяє враховувати як гравітаційні, так і капілярні явища при русі вільної поверхні рідини. Крайова задача розв’язується методом граничних елементів. Для дослідження явища плескань враховано різні значення числа Бонда для різних рідин. Оцінюються ефекти в'язкості та уточнюється їх вплив на стабільність руху. Було продемонстровано, що в зонах нестійкості діаграми Айнса-Стретта при врахуванні в'язкості з'являються невеликі зони стабільності руху та зони стійкості збільшуються зі збільшенням коефіцієнта демпфірування. Отримані числові дані вказують на те, що збільшення поверхневого натягу приводить до збільшення частоти коливань та зменшення амплітуди коливань.