Демпфування коливань рідини у резервуарах під дією вертикальної збурювальної сили з використанням методу граничних елементів
Анотація
У статті подано чисельне моделювання вимушених вертикальних коливань рідини у частково заповнених паливних баках. Метою даного дослідження є виконання числового аналізу рівня підйому рідини при врахуванні впливу демпфуючих факторів. Резервуари розглядаються як оболонки обертання, що заповнені нестисливою рідиною з урахуванням впливу в'язкості. Для оболонок обертання, заповнених рідиною, розглянуто зв'язану задачу. Рух рідини є безвихровим, і можна ввести потенціал швидкості. Сформульовано крайову задачу для рівняння Лапласа для отримання потенціалу швидкості та рівня вільної поверхні. На змоченій поверхні оболонки використовуються граничні умови непротікання, а також наведені кінематична та динамічна граничні умови на вільній поверхні рідини. Спочатку проведено аналіз впливу демпфування на різні рідини. Припускаємо, що поверхневий натяг не враховується. Отримано систему рівнянь Матьє з урахуванням демпфуючих ефектів. Дано оцінки цих ефектів, і вказані області стійкості на діаграмі Айнса-Стретта. Вивчення впливу поверхневого натягу виконуємо, використовуючи скінченні значення числа Бонда. Поверхневий натяг включаються в рівняння Бернуллі як додатковий тиск, пропорційний середній кривизні вільної поверхні. Це дозволяє враховувати як гравітаційні, так і капілярні явища при русі вільної поверхні рідини. Крайова задача розв’язується методом граничних елементів. Для дослідження явища плескань враховано різні значення числа Бонда для різних рідин. Оцінюються ефекти в'язкості та уточнюється їх вплив на стабільність руху. Було продемонстровано, що в зонах нестійкості діаграми Айнса-Стретта при врахуванні в'язкості з'являються невеликі зони стабільності руху та зони стійкості збільшуються зі збільшенням коефіцієнта демпфірування. Отримані числові дані вказують на те, що збільшення поверхневого натягу приводить до збільшення частоти коливань та зменшення амплітуди коливань.
Завантаження
Посилання
/Посилання
G. W. Housner, "Dynamic pressures on accelerated fluid containers," Bulletin of the Seismological Society of America, vol. 47, no. 1, pp. 15–35, Jan. 1957. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1785/bssa0470010015
G. W. Housner, "The dynamic behavior of water tanks," Bulletin of the Seismological Society of America, vol. 53, no. 2, pp. 381–387, Feb. 1963. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1785/bssa0530020381
The dynamic behavior of liquids in moving containers: With applications to space vehicle technology. Washington: Scientific and Technical Information Division, National Aeronautics and Space Administration; [for sale by Supt. of Docs., U. S. Govt. Print. Off.], 1966.
R. A. Ibrahim, Liquid sloshing dynamics: Theory and applications. New York: Cambridge University Press, 2005.
V. Kolmanovskii and A. Myshkis, Applied Theory of Functional Differential Equations. Dordrecht: Springer Netherlands, 1992. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-94-015-8084-7
A. D. Myshkis, Low-Gravity Fluid Mechanics: Mathematical Theory of Capillary Phenomena. Springer, 2011.
M. Parra et al., "Microgravity validation of a novel system for RNA isolation and multiplex quantitative real time PCR analysis of gene expression on the International Space Station," PLOS ONE, vol. 12, no. 9, Sep. 2017, Art. no. e0183480. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0183480
V. I. Gnitko, A. O. Karaiev, M. L. Myronenko, and E. A. Strelnikova, "BEM analysis of gravitational–capillarity waves on free surfaces of compound shells of revolution," International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, vol. 9, no. 1, pp. 38–50, Mar. 2021. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.2495/cmem-v9-n1-38-50
Gnitko V., et al., Multi-Domain Boundary Element Method for Axisymmetric Problems in Potential Theory and Linear Isotropic Elasticity, BEM/MRM 2018, WIT Press, 2018, pp.13-25, DOI:10.2495/be410021.
C.-F. Zou, D.-Y. Wang, Z.-H. Cai, and Z. Li, "The effect of liquid viscosity on sloshing characteristics," Journal of Marine Science and Technology, vol. 20, no. 4, pp. 765–775, Jul. 2015. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/s00773-015-0329-y
L. F. Blas Martinez, R. Palma, F. Gomez, D. Vaishnav, and F. Canales, "High Frequency Sloshing - Energy Dissipation and Viscous Damping through CFD," in WCX™ 17: SAE World Congress Experience. 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA, United States: SAE International, 2017. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.4271/2017-01-1317
E. Demirel and M. Aral, "Liquid Sloshing Damping in an Accelerated Tank Using a Novel Slot-Baffle Design," Water, vol. 10, no. 11, p. 1565, Nov. 2018. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.3390/w10111565
C. Dennehy, "Recent Experiences of the NASA Engineering & Safety Center (NESC) GN&C Technical Discipline Team (TDT)," in AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Toronto, Ontario, Canada. Reston, Virigina: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2010. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.2514/6.2010-8427
E. Strelnikova, D. Kriutchenko, V. Gnitko, and K. Degtyarev, "Boundary element method in nonlinear sloshing analysis for shells of revolution under longitudinal excitations," Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 111, pp. 78–87, Feb. 2020. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2019.10.008
V. I. Gnitko, A. O. Karaiev, M. L. Myronenko, and E. A. Strelnikova, "BEM analysis of gravitational–capillarity waves on free surfaces of compound shells of revolution," International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, vol. 9, no. 1, pp. 38–50, Mar. 2021. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.2495/cmem-v9-n1-38-50
Strelnikova, E., et al., "Free and Forced Vibrations of Liquid Storage Tanks with Baffles, " J. Modern Technology & Engineering, Vol.3, No.1, pp.15-52, 2018. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: http://jomardpublishing.com/UploadFiles/Files/journals/JTME/V3No1/StrelnikovaE.pdf.
Naumenko, V., et al. Singular integrals accuracy of calculations in two-dimensional problems using boundary element methods. Engineering analysis with boundary elements, Vol. 26, No.1, 2002, pp.95-98. DOI:10.1016/S0955-7997(01)00041-8
Karaiev, A., et al. Axisymmetric polyharmonic spline approximation in the dual reciprocity method. ZAMM‐Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik , Vol. 101, No.1, e201800339, DOI:10.1002/zamm.201800339
Dodge F. T. The New «Dynamic Behavior of Liquids in Moving Containers», San Antonio, Texas : Southwest Research Inst., 2000.
M. Ramírez Barrios, J. Collado, and F. Dohnal, "Stability of Coupled and Damped Mathieu Equations Utilizing Symplectic Properties," in Nonlinear Dynamics of Structures, Systems and Devices, Cham: Springer International Publishing, 2020, pp. 137–145. Accessed: Oct. 16, 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-3-030-34713-0_14
Housner G. W. Dynamic pressures on accelerated fluid containers. Bulletin of the Seismological Society of America. 1957. Vol. 47, no. 1. P. 15–35. URL: https://doi.org/10.1785/bssa0470010015 (дата звернення: 16.10.2021).
Housner G. W. The dynamic behavior of water tanks. Bulletin of the Seismological Society of America. 1963. Vol. 53, no. 2. P. 381–387. URL: https://doi.org/10.1785/bssa0530020381 (дата звернення: 16.10.2021).
The dynamic behavior of liquids in moving containers: With applications to space vehicle technology. Washington : Scientific and Technical Information Division, National Aeronautics and Space Administration; [for sale by Supt. of Docs., U. S. Govt. Print. Off.], 1966. 467 p.
Ibrahim R. A. Liquid sloshing dynamics: Theory and applications. New York : Cambridge University Press, 2005.
Kolmanovskii V., Myshkis A. Applied Theory of Functional Differential Equations. Dordrecht : Springer Netherlands, 1992. URL: https://doi.org/10.1007/978-94-015-8084-7 (дата звернення: 16.10.2021).
Myshkis A. D. Low-Gravity Fluid Mechanics: Mathematical Theory of Capillary Phenomena. Springer, 2011. 604 p.
Microgravity validation of a novel system for RNA isolation and multiplex quantitative real time PCR analysis of gene expression on the International Space Station / M. Parra et al. PLOS ONE. 2017. Vol. 12, no. 9. P. e0183480. URL: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0183480 (дата звернення: 16.10.2021).
BEM analysis of gravitational–capillarity waves on free surfaces of compound shells of revolution / V. I. Gnitko et al. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 2021. Vol. 9, no. 1. P. 38–50. URL: https://doi.org/10.2495/cmem-v9-n1-38-50 (дата звернення: 16.10.2021).
Gnitko V., et al., Multi-Domain Boundary Element Method for Axisymmetric Problems in Potential Theory and Linear Isotropic Elasticity, BEM/MRM 2018, WIT Press, 2018, pp.13-25, DOI:10.2495/be410021.
The effect of liquid viscosity on sloshing characteristics / C.-F. Zou et al. Journal of Marine Science and Technology. 2015. Vol. 20, no. 4. P. 765–775. URL: https://doi.org/10.1007/s00773-015-0329-y (дата звернення: 16.10.2021).
High Frequency Sloshing - Energy Dissipation and Viscous Damping through CFD / L. F. Blas Martinez et al. WCX™ 17: SAE World Congress Experience. 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA, United States, 2017. URL: https://doi.org/10.4271/2017-01-1317 (дата звернення: 16.10.2021).
Demirel E., Aral M. Liquid Sloshing Damping in an Accelerated Tank Using a Novel Slot-Baffle Design. Water. 2018. Vol. 10, no. 11. P. 1565. URL: https://doi.org/10.3390/w10111565 (дата звернення: 16.10.2021).
Dennehy C. Recent Experiences of the NASA Engineering & Safety Center (NESC) GN&C Technical Discipline Team (TDT). AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Toronto, Ontario, Canada. Reston, Virigina, 2010. URL: https://doi.org/10.2514/6.2010-8427 (дата звернення: 16.10.2021).
Boundary element method in nonlinear sloshing analysis for shells of revolution under longitudinal excitations / E. Strelnikova et al. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2020. Vol. 111. P. 78–87. URL: https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2019.10.008 (дата звернення: 16.10.2021).
BEM analysis of gravitational–capillarity waves on free surfaces of compound shells of revolution / V. I. Gnitko et al. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 2021. Vol. 9, no. 1. P. 38–50. URL: https://doi.org/10.2495/cmem-v9-n1-38-50 (дата звернення: 16.10.2021).
Strelnikova, E., et al. Free and Forced Vibrations of Liquid Storage Tanks with Baffles J. Modern Technology & Engineering, Vol.3, No.1, 2018, pp.15-52. URL: http://jomardpublishing.com/UploadFiles/Files/journals/JTME/V3No1/StrelnikovaE.pdf (дата звернення: 16.10.2021).
Naumenko, V., et al. Singular integrals accuracy of calculations in two-dimensional problems using boundary element methods. Engineering analysis with boundary elements, Vol. 26, No.1, 2002, pp.95-98. DOI:10.1016/S0955-7997(01)00041-8
Karaiev, A., et al. Axisymmetric polyharmonic spline approximation in the dual reciprocity method. ZAMM‐Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik , Vol. 101, No.1, e201800339, DOI:10.1002/zamm.201800339
Dodge F. T. The New «Dynamic Behavior of Liquids in Moving Containers», San Antonio, Texas : Southwest Research Inst., 2000.
Ramírez Barrios M., Collado J., Dohnal F. Stability of Coupled and Damped Mathieu Equations Utilizing Symplectic Properties. Nonlinear Dynamics of Structures, Systems and Devices. Cham, 2020. P. 137–145. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-030-34713-0_14 (дата звернення: 16.10.2021).
