Математична модель профілактики складної технічної системи за станом

Анотація

Розвивається новий підхід в математичному моделюванні складних технічних систем з урахуванням їх станів.  Розглядаються складні системи, що складаються з кінцевого числа, взагалі кажучи, різних простих підсистем.  Допускається, що в сенсі надійності підсистеми з'єднані між собою довільно.  Усі підсистеми в процесі роботи зношуються, ймовірність їх відмови збільшується.  Відмова однієї або декількох підсистем не обов'язково призводить до відмови усієї системи.  Якщо відмова складної системи відбувається, то це призводить до великих втрат із-за її простою і витрат на відновлення.  У статті розглянуто випадок роботи системи на необмеженому інтервалі часу з регулярними профілактичними обслуговуваннями і ремонтами в моменти відмов.  Допускається безліч різних видів обслуговувань і ремонтів.  Метою моделювання системи є знаходження оптимального правила вибору виду обслуговування в планові моменти контролю системи та виду ремонту в моменти відмов, з урахуванням спостережуваних станів, на необмеженому інтервалі часу.  Технічні описи та статистичні дані визначають оцінку функції надійності кожної підсистеми.  Функції надійності підсистем і інформація про їх з'єднання між собою в сенсі надійності визначають оцінку функції надійності складної системи.  Стан системи в момент контролю визначається значеннями параметрів підсистем і функцією надійності системи.  Таке визначення стану забезпечує оцінку ймовірності відмови і продуктивності в кожен момент контролю для конкретної розглянутої системи.  Використання стану в моделі профілактики є актуальним, оскільки враховуються особливості, ступінь зносу конкретної системи.  У існуючих моделях профілактики системи, побудованих на основі "напрацювання на відмову", для прийняття рішень з підтримки оптимального рівня надійності використовуються характеристики, отримані їх усередненням по цілому ансамблю однотипних систем.  Зрозуміло, що при цьому особливості конкретної системи не враховуються.  Вартість відновлення системи після відмови часто залежить від набору підсистем, які привели її до відмови.  У пропонованій статті розглянуто можливість знаходження і обліку таких наборів.  Модель побудована в термінах марківського процесу прийняття рішень.  Пропонується використати відомий метод оптимізації, заснований на принципі стислих відображень.  Цей метод забезпечує знаходження правила вибору профілактик і ремонтів для необхідного рівня ефективності роботи системи.  Деякі ключові моменти побудови моделі проілюстровані на конкретному прикладі складної системи.