Достовірність емпіричного розподілу ймовірностей на основі накопичення статистики спостережень з урахуванням контролю ковзного середнього та середньоквадратичного відхилення

Анотація

Знання розподілів імовірностей для обчислення очікуваних значень завжди потрібно в інженерній практиці та інших сферах. Зазвичай імовірнісні розподіли не завжди доступні. Більше того, тип розподілу може бути невірно визначений. У цьому випадку емпіричний розподіл має бути побудований безпосередньо на основі спостережень. Тому мета полягає у розробці такої методології накопичення та обробки даних спостережень, щоб відповідний емпіричний розподіл був досить близьким до невідомого реального розподілу. Для цього слід обґрунтувати критерії щодо достатності спостережень та обґрунтованості розподілу. В результаті представляється методологія, яка розглядає обґрунтованість емпіричного розподілу ймовірностей відносно очікуваного значення параметра. Значення параметра реєструються протягом періоду спостережень або вимірювань цього параметра. На цій основі обчислюються емпіричні ймовірності, де кожного наступного періоду попередні дані реєстрації також використовуються. Використовуючи ці емпіричні ймовірності, кожен період дає апроксимацію очікуваного значення параметра. Використовуючи ковзні середні та середньоквадратичні відхилення, методологія стверджує, що відповідний емпіричний розподіл є дійсним (тобто він достатньо близький до невідомого реального розподілу), якщо апроксимації очікуваного значення параметра стають дуже мало розсіяними принаймні для трьох вікон, довжини яких кратні 2, упродовж трьох послідовних вікон. Цей критерій також передбачає достатність періодів спостережень, хоча про достатність спостережень за період не стверджується. Обґрунтованість сильно залежить від обсягу спостережень за період.