Побудова базисних функцій для задач коливання рідини в резервуарі

Анотація

При визначенні коливань рідини в резервуарі враховано вплив кривини вільної поверхні заповнювача на частоти коливань. Припущено, що рідина є нестисливою та нев’язкою, а її рух є безвихровим. Розроблено метод розв’язання крайової задачі для визначення коливань рідини в резервуарі та побудовано інтегральне зображення невідомого потенціалу швидкостей. Отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих значень потенціалу та потоку. Для числового розв’язання системи використовувався метод граничних елементів з постійною апроксимацією невідомої щільності на елементах. Встановлено, що відхилення форми вільної поверхні від пласкої та навіть незначний підйом вільної поверхні призводять до помітних змін частот коливань. Форми коливань, отримані у дослідженні, практично збігаються з формами коливань для пласкої вільної поверхні та слугуватимуть базисною системою функцій в дослідженнях власних та вимушених коливань рідини в резервуарах за умови врахування поверхневого натягу.