Вимушені коливання рідини в призматичних резервуарах при вертикальних і горизонтальних навантаженнях
Анотація
Запропоновано метод дослідження вимушених коливань рідини в жорстких призматичних резервуарах, частково заповнених рідиною. Вважається, що рідина є ідеальною і нестисливою, а її рух, викликаний дією зовнішніх впливів, є безвихровим. У цих припущеннях існує потенціал швидкості, який задовольняє рівнянню Лапласа. Сформульована крайова задача для цього потенціалу. На змочених поверхнях резервуара мають виконуватись умови непротікання.. На вільній поверхні рідини задаються кінематичні та статичні умови. Статична умова полягає в рівності тиску на вільній поверхні до атмосферного. Тиск рідини визначається інтегралом Коші-Лагранжа. Для формулювання кінематичної умови вводиться додаткова невідома функція, яка описує рух вільної поверхні. Кінематична умова - це рівність швидкості рідини, яка описується потенціалом швидкості, і швидкістю самої вільної поверхні. Ці форми вільних коливань використовуються як система них функцій при вирішенні проблем вимушених коливань рідини у водоймах. Невідомі функції представлені у вигляді ряду основних функцій. Коефіцієнти цих рядів є узагальненими координатами. Розглянуто періодичні сили збудження, що діють у вертикальному та горизонтальному напрямках. Якщо вивчається вертикальне збудження, це призводить до появи додаткового прискорення. Тут ми отримуємо систему диференціальних рівнянь типу Матьє. Це дозволяє дослідити явища параметричного резонансу. Вплив параметричного резонансу вважається тоді, коли частота вертикального збудження дорівнює подвійній власній частоті коливань рідини. Отримані залежності зміни рівня вільної поверхні від часу внаслідок взаємної дії горизонтальних та вертикальних сил. Подані фазові портрети динамічної системи із зазначенням резонансів. Метод дозволяє здійснити регулювання небажаних частот збудження на етапі проектування при виробництві резервуара з метою запобігання втрати стійкості.
Завантаження
Посилання
/Посилання
R.A. Ibrahim. Liquid Sloshing Dynamics. Cambridge University Press, New York, 2005.
Eselev E., Gnitko V., Strelnikova E. Intrinsic oscillations of high pressure vessels when interacting with a liquid. Institute of Mechanical Engineering problems. №1, 2006, pp.105-118. [in Russian]
Gnitko V., Naumenko V., Rozova L., Strelnikova E. “Multi-domain boundary element method for liquid sloshing analysis of tanks with baffles”. Journal of Basic and Applied Research International, 17(1), pp. 75-87, 2016.
Gnitko, V., Naumemko, Y., Strelnikova E. “Low frequency sloshing analysis of cylindrical containers with flat and conical baffles”, International Journal of Applied Mechanics and Engineering, 22 (4), pp.867-881, 2017.
Strelnikova E., Kriutchenko D., Gnitko V. “Liquid Vibrations in Cylindrical Quarter Tank Subjected to Harmonic, Impulse and Seismic Lateral Excitations”, Journal of Mathematics and Statistical Science, V. 5, pp.31-41, 2019.
Strelnikova E., Gnitko V., Krutchenko D. , Naumemko Y. “Free and forced vibrations of liquid storage tanks with baffles” J. Modern Technology & Engineering Vol.3, No.1, pp.15-52, 2018.
D.V. Krutchenko, Е.А.Strelnikova, Y.S.Shuvalova. “Discrete singularities method in problems of seismic and impulse impacts on reservoirs”. Bulletin of the Kharkiv National University Karazin series «Mathematical modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 35(1), 2017, pp. 31-37.
Nanjundan Parthasarathty, Hyunjong Kim, Yoon-Hwan Choi, Yeon-Won Lee. “A numerical study on sloshing impact loads in prismatic tanks under forced horizontal motion”. Journal of the Korean Society of Marine Engineering, Vol. 41, No. 2 pp. 150~155, 2017.
Kim Y., “Numerical simulation of sloshing flows with impact load”, Applied Ocean Research, vol. 23, no. 1, pp. 53-62, 2001.
Hyunjong Kim, Mohan Kumar Dey, Nobuyuki Oshima and Yeon Won Lee. “Numerical Study on Sloshing Characteristics with Reynolds Number Variation in a Rectangular Tank”, Computation, 6, 53;pp. 2-11, 2018.
Koh, Hyun Moo, Jae Kwan Kim, and Jang‐Ho Park. “Fluid–structure interaction analysis of 3‐D rectangular tanks by a variationally coupled BEM–FEM and comparison with test results”. Earthquake engineering & structural dynamics, 27.2 pp. 109-124, 1998.
Faraday, M., “On the forms and states of fluids on vibrating elastic surfaces”, Philos. Trans. Roy. Soc. London, 52, pp. 319-340, 1831.
Kriutchenko D. “Computer simulation of forced fluid oscillations in a prismatic reservoir”. Bulletin of the Kharkiv National University Karazin, pp. 42-47, 2018. [in Ukrainian]
R.A. Ibrahim. Liquid Sloshing Dynamics. Cambridge University Press, New York, 2005.
Еселева Е.В., Гнитько В.И., Стрельникова Е.А. Собственные колебания сосудов высокого давления при взаимодействии с жидкостью. Пробл. машиностроения. №1. 2006. С.105-118.
Gnitko V., Naumenko V., Rozova L., Strelnikova E. Multi-domain boundary element method for liquid sloshing analysis of tanks with baffles. Journal of Basic and Applied Research International. 17(1). 2016. pp. 75-87.
Gnitko, V., Naumemko, Y., Strelnikova E. Low frequency sloshing analysis of cylindrical containers with flat and conical baffles. International Journal of Applied Mechanics and Engineering. 22 (4). 2017. pp.867-881.
Strelnikova E., Kriutchenko D., Gnitko V. Liquid Vibrations in Cylindrical Quarter Tank Subjected to Harmonic, Impulse and Seismic Lateral Excitations. Journal of Mathematics and Statistical Science. V. 5. 2019. pp.31-41.
Strelnikova E., Gnitko V., Krutchenko D. , Naumemko Y. Free and forced vibrations of liquid storage tanks with baffles J. Modern Technology & Engineering Vol.3, No.1. 2018. pp.15-52.
D.V.Krutchenko, Е.А.Strelnikova, Y.S.Shuvalova. Discrete singularities method in problems of seismic and impulse impacts on reservoirs. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління». 35(1). 2017. pp. 31-37.
Nanjundan Parthasarathty, Hyunjong Kim, Yoon-Hwan Choi, Yeon-Won Lee. A numerical study on sloshing impact loads in prismatic tanks under forced horizontal motion. Journal of the Korean Society of Marine Engineering. Vol. 41. No. 2. 2017. pp. 150~155.
Kim Y. Numerical simulation of sloshing flows with impact load. Applied Ocean Research. vol. 23. no. 1. 2001. pp. 53-62.
Hyunjong Kim, Mohan Kumar Dey, Nobuyuki Oshima and Yeon Won Lee. Numerical Study on Sloshing Characteristics with Reynolds Number Variation in a Rectangular Tank. Computation, 6. 53. 2018. pp. 2-11.
Koh, Hyun Moo, Jae Kwan Kim, and Jang‐Ho Park. Fluid–structure interaction analysis of 3‐D rectangular tanks by a variationally coupled BEM–FEM and comparison with test results. Earthquake engineering & structural dynamics. 27.2. 1998. pp. 109-124.
Faraday, M. On the forms and states of fluids on vibrating elastic surfaces. Philos. Trans. Roy. Soc. London. 52. 1831. pp. 319-340.
Крютченко Д. Комп’ютерне моделювання вимушених коливань рідини у призматичному резервуарі. Вісник Харківського національного Університету імені В.Н. Каразіна. 2018. pp. 42-47.
