Математична модель теплообміну у валковому калібрі

Анотація

Побудована фізична модель теплового процесу у валковому калібрі під час прокатки стрічки на двохвалковому прокатному стані. Запропонована математична модель температурного поля рухомого порожнистого валка прокатного стану циліндричної форми, що обертається навколо своєї осі зі сталою кутовою швидкістю. У математичній моделі враховані різні умови теплообміну внутрішньої та зовнішньої поверхні валка зі стрічкою та оточуючим його середовищем. Температурне поле порожнистого валка прокатного стану розглядається у вигляді початково крайової задачі для однорідного рівняння теплопровідності з неоднорідними, нелінійними граничними умовами, що залежать від кута обертання валка навколо своєї осі. Розглянуто також спрощену задачу визначення квазістаціонарного температурного поля, розв’язок якої зведено до розв’язку еквівалентного їй інтегрального рівняння типу Гаммерштейна з ядром у вигляді функції Гріна. За допомогою системи комп’ютерної математики Mathcad побудовано температурний розподіл поверхні валка. Розроблено алгоритм розв’язку неоднорідної задачі та побудовано температурний розподіл валка.