Математична модель теплообміну у валковому калібрі
Анотація
Побудована фізична модель теплового процесу у валковому калібрі під час прокатки стрічки на двохвалковому прокатному стані. Запропонована математична модель температурного поля рухомого порожнистого валка прокатного стану циліндричної форми, що обертається навколо своєї осі зі сталою кутовою швидкістю. У математичній моделі враховані різні умови теплообміну внутрішньої та зовнішньої поверхні валка зі стрічкою та оточуючим його середовищем. Температурне поле порожнистого валка прокатного стану розглядається у вигляді початково крайової задачі для однорідного рівняння теплопровідності з неоднорідними, нелінійними граничними умовами, що залежать від кута обертання валка навколо своєї осі. Розглянуто також спрощену задачу визначення квазістаціонарного температурного поля, розв’язок якої зведено до розв’язку еквівалентного їй інтегрального рівняння типу Гаммерштейна з ядром у вигляді функції Гріна. За допомогою системи комп’ютерної математики Mathcad побудовано температурний розподіл поверхні валка. Розроблено алгоритм розв’язку неоднорідної задачі та побудовано температурний розподіл валка.
Завантаження
Посилання
/Посилання
De Paepe, P. Simon, I. Moerkerke, J. C. Hermann, “Controlling the temperature of the bar at the inlet to the finisher”. ECSC Steel RTD Programme. pp.1–9, 2000.
O. I. Trishevskii, N. V. Saltavets ,“Mathematical model of the thermal state of strip in rolling”. Steel in translation, Vol. 39, №2, pp. 42–44, 2009.
O. I. Trishevsky, N. V. Saltavets, “Development of a mathematical model of the thermal state of the rolls during rolling”. Steel, №12, pp. 22–23, 2011. [in Russian]
O. I.Trichevsky, M. V. Saltavets, “The division of slab slabs in solving a two-dimensional problem of non-stationary thermal conductivity by an explicit finite-negative method”. Bulletin of the National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”, № 48 (1167), pp.45–49, 2015. [in Russian]
P. I. Lizorkin, Course of differential and integral equations with additional chapters of analysis. M.: Science, 1981, 216 p. [in Russian]
O. I. Trishevsky, N. V. Saltavets, “Mathematical model of the thermal state of the roll-strip system and its use in the reconstruction of hot rolling mills”. Collection of scientific works "Processing of metals by pressure", №2 (23), pp.53–59, 2010. [in Russian]
A. A. Berezovsky, Lectures on nonlinear boundary value problems of mathematical physics. Kiev: Scientific Thought, 1974, 452 p. [in Russian]
A. V. Lykov, The theory of thermal conductivity. Moscow: Higher School, 1967, 599 p. [in Russian]
L. M. Berezovskaya, O. P. Demyanchenko, “Periodic problem of thermal conductivity for a cylinder with thermal coating “. Nonlinear boundary value problems of mathematical physics and their applications,. pp.17 – 20, 1998. [in Russian]
V. P. Lyashenko, O. P. Demyanchenko, “Calculation of the temperature field of a heat-radiating hollow cylinder”. Bulletin of the Kherson National Technical University, Vol. 2, No. 15, pp.154–159, 2002. [in Russian]
V. Lyashenko, E. Kobilskaya, O. Demyanchenko, “Mathematical Model with complex heat transfer conductions in the spherical area”. Transactions оf Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University, Vol. 6/2017 (106), pp. 37–43, 2017. [in Ukrainian]
O. P. Demyanchenko, “Mathematical model of heat transfer in two-layer roll calibers of rolling mills”. Computer simulation in high-tech technologies. Proceedings of the International Scientific and Technical Conference. pp. 94–95, 2018. [in Ukrainian]
V. P. Lyashenko, O. P. Dem'yanchenko, “Mathematical model of the temperature field of rolls during the rolling of the strip”. Bulletin of the Kherson National Technical University, Issue 3 (66).pp. 182–188, 2018. [in Ukrainian]
V. P.Lyashenko, O. B.Kobylskaya, T. S. Bryl, O. P. Demyanchenko, “Nonlinear integral equations in mathematical models of heat transfer of a moving axisymmetric medium”. Bulletin of the Kherson National Technical University, Issue 3 (62), Vol. 2, pp. 133–137, 2017. [in Ukrainian]
A. F. Verlan, V. S. Sizikov, Methods for solving integral equations with software for computers. Kiev: Naukova Dumka, 1978, 292 p. [in Russian]
I. K.Kikoin, Tables of physical quantities. Moscow: Atomizdat, 1976, 1009 p. [in Russian]
De Paepe, Simon P., Moerkerke I., Hermann J. C. Control of the temperature of the bar on entry to the finisher. ECSC Steel RTD Programme.2000. P. 1–9.
Trishevskiі O. I., Saltavets N. V. Mathematical model of the thermal state of strip in rolling. Steel in translation. 2009. Vol 39. №2. P. 42–44.
Тришевский О. И., Салтавец Н. В. Разработка математической модели теплового состояния валков при прокатке. Сталь. 2011. №12. С.22–23.
Тришевський О. І., Салтавець М. В. Поділ слябів сіткою при рішенні двомірної задачі нестаціонарної теплопровідності явним кінцево-від’ємним методом. Вісник НТУ «ХПІ». 2015. № 48 (1167). С. 45–49.
Лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. М.: Наука, 1981. 216 с.
Тришевский О. И., Салтавец Н. В. Математическая модель теплового состояния системы валок-полоса и её использование при реконструкции станов горячей прокатки. Сборник научных трудов «Обработка металлов давлением». 2010. №2(23). С.53–59.
Березовский А. А. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. Киев: Наукова думка, 1974. 452 с.
Лыков А. В. Теория теплопроводности. Москва: Высшая школа, 1967. 599 с.
Березовская Л. М., Демьянченко О. П. Периодическая задача теплопроводности для цилиндра с термическим покрытием. Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. 1998. С. 17 – 20.
Ляшенко В. П., Демьянченко О. П. К расчету температурного поля теплоизлучающего полого циліндра. Вестник ХГТУ. 2002. т.2. № 15. С. 154–159.
Ляшенко В.П., Кобильська О.Б., Дям’янченко О.П. Математичні моделі теплообміну з умовами імпедансного типу у багатошарових областях. Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. 2017. Вип. 6/2017 (106). С. 37–43.
Дем’янченко О. П. Математична модель теплообміну у двошарових валкових калібрах прокатних станів. Комп’ютерне моделювання в наукоємних технологіях: праці Міжнародної науково-технічної конференції (22-25 травня, Харків, 2018р.). Харків, 2018. С.94–95.
Ляшенко В. П., Дем’янченко О. П. Математична модель температурного поля валків під час прокатки стрічки . Вестник Херсонского национального технического университета. 2018. Вып. 3(66). С. 182–188.
Ляшенко В. П., Кобильська О. Б., Бриль Т. С., Дем’янченко О. П. Нелінійні інтегральні рівняння у математичних моделях теплообміну рухомого осесиметричного середовища. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2017. Вип. 3(62), т 2. С. 133–137.
Верлань А. Ф., Сизиков В. С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1978. 292 с.
Кикоин І. К. Таблицы физических величин. Москва: Атомиздат, 1976. 1009 с.
