Порівняння методів кінцевих і граничних елементів в задачах про коливання складовою оболонки обертання з рідиною
Анотація
Плескання - це феномен, що є наслідком інтенсивного руху вільної поверхні рідини, що міститься в резервуарі, під дією раптово прикладених зовнішніх впливів. Загальноприйнята наступна класифікація коливань вільної поверхні: а) горизонтальні плескання, б) вертикальні плескання, в) плескання обертання. Вібрації в реальних резервуарах зазвичай викликаються одночасною дією плескань рідини і осциляціями пружних стінок. У повністю або майже повністю заповнених резервуарах вільна поверхня не має достатнього об’єму для плескань. Такий стан зазвичай відповідає старту ракети-носія. Однак, на подальших стадіях місії, коли рівень палива істотно знижується, ефекти плескань стають домінуючими. Не раз зазначалося, що інтенсивні плескання були причиною втрати стійкості ряду ракетоносіїв, наприклад, при запусках Фалькон 1 в 2006, 2007 і 2008 роках. Ще одною важливою проблемою є вплив врахування пружності стінок паливного баку на частоти та форми власних коливань. В даній роботі на основі ефективних обчислювальних схем методів скінчених і граничних елементів і їх теоретичного обґрунтування розроблені новий аналітичний метод і комп'ютерна технологія для аналізу вільних і вимушених коливань складених паливних баків ракет носіїв на різних стадіях польоту: при перевантаженнях і в умовах мікрогравітації, в тому числі, з урахуванням плескань заповнювача. Запропонований метод дозволяє здійснювати більш точний аналіз коливань паливних баків, врахувати взаємний вплив пружних деформацій стінок баків, змінних під час польоту рівня заповнення баків і форми вільної поверхні рідини, наявність пружних і жорстких демпфуючих внутрішніх перегородок, зміни прискорення сили тяжіння. Розроблено математичну модель для аналізу плескань палива при великих амплітудах. Розглянуто вільні коливання баків ракет-носіїв.
Завантаження
Посилання
/Посилання
H.N. Abramson, “Dynamic Behavior of Liquid in Moving Containers”. Applied Mechanics Reviews, № 16, Р. 501 – 506, 1963.
Ibrahim R. A., Liquid sloshing dynamics: theory and applications: Cambridge University Press, 2005.
Yan-Sheng Y., Xing-Rui M., Ben-Li W. “Multidimensional modal analysis of liquid nonlinear sloshing in right circular cylindrical tank”, Appl. Math. and Mech., № 28 (8), pp. 1997–2018. 2007.
Strelnikova E., Yeseleva E., Gnitko V., Naumenko V. “Free and forced vibrations of the shells of revolution interacting with the liquid”, Proc. of XXXII Conference Boundary elements and other mesh reduction methods, WITPress, Transaction on Modeling and Simulation. Vol.50. P. 203-211, 2010.
Avramov K.V., Strel’nikova E A., Pierre C. “Resonant many–mode periodic and chaotic self–sustained aeroelastic vibrations of cantilever plates with geometrical nonlinearities in incompressible flow”. Nonlinear Dynamics, N 70, P. 1335 – 1354, 2012.
Degtyarev K., Gnitko V., Naumenko V., Strelnikova E. “Reduced Boundary Element Method for Liquid Sloshing Analysis of Cylindrical and Conical Tanks with Baffles”. Int. Journal of Electronic Engineering and Computer Sciences,1, N 1, Р.14-27, 2016.
Faltinsen, O.M., Timokha, A.N. Sloshing. Cambridge University Press, Cambridge, 2009.
Olsen Н. What is sloshing? Seminar on Liquid Sloshing. Det Norske Veritas,1976.
Gnitko V., Degtyarev K., Naumenko V., Strelnikova E., “Coupled BEM And FEM Analysis of fluid-structure interaction in dual compartment tanks”. Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, 6(6), Р. 976-988, 2018.
Gnitko V., Marchenko U., Naumenko V., Strelnikova E., Forced vibrations of tanks partially filled with the liquid under seismic load. Proc. of XXXIII Conference Boundary elements and other mesh reduction methods, WITPress, Transaction on Modeling and Simulation, Vol. 52, P. 285-296, 2011.
Eseleva E.V, Gnitko V.I., Strelnikova E.A.,“Sobstvennyie kolebaniya sosudov vyisokogo davleniya pri vzaimodeystvii s zhidkostyu”. Problemyi mashinostroeniya, N 1, S.105-118, 2006. [in Russian]
Mokeev V.V. “Issledovanie dinamiki konstruktsiy s zhidkostyu i gazom s pomoschyu metoda konechnyih elementov”, Izv. RAN. Mehanika tverdogo tela. N 6, S. 166–174, 1998. [in Russian]
Gnitko V.I., Naumenko Yu. V., StrelnIkova E.A. “Discrete singularities method in problems of liquid vibrations in spherical tanks”, Bulletin of V. Karazin Kharkiv National University, Issue 34, S. 29-37, 2017.
Mciver, P. Sloshing frequencies for cylindrical and spherical containers filled to an arbitrary depth. J. Fluid Mech, N 201, R. 243–257, 1989.
Abramson H.N. Dynamic Behavior of Liquid in Moving Containers. Applied Mechanics Reviews. 1963. № 16, Р. 501 – 506.
Ibrahim R. A., Liquid sloshing dynamics: theory and applications: Cambridge University Press, 2005.
Yan-Sheng, Y., Xing-Rui, M., Ben-Li, W. Multidimensional modal analysis of liquid nonlinear sloshing in right circular cylindrical tank. Appl. Math. and Mech. 2007 . № 28 (8), pp. 1997–2018.
Strelnikova E., Yeseleva E., Gnitko V., Naumenko V. Free and forced vibrations of the shells of revolution interacting with the liquid. Proc. of XXXII Conference Boundary elements and other mesh reduction methods: WITPress, Transaction on Modeling and Simulation. 2010. Vol.50. P. 203-211.
Avramov K.V., Strel’nikova E A., Pierre C. Resonant many–mode periodic and chaotic self–sustained aeroelastic vibrations of cantilever plates with geometrical nonlinearities in incompressible flow. Nonlinear Dynamics. 2012. N 70. P. 1335 – 1354.
Degtyarev K., Gnitko V., Naumenko V., Strelnikova E. Reduced Boundary Element Method for Liquid Sloshing Analysis of Cylindrical and Conical Tanks with Baffles. Int. Journal of Electronic Engineering and Computer Sciences. 2016. 1 , N 1, Р.14-27.
Faltinsen, O.M., Timokha, A.N. Sloshing: Cambridge University Press, Cambridge, 2009.
Olsen Н. What is sloshing? Seminar on Liquid Sloshing. Det Norske Veritas,1976.
GnitkoV., Degtyarev K., NaumenkoV., Strelnikova E. Coupled BEM And FEM Analysis of fluid-structure interaction in dual compartment tanks Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 2018. 6(6), Р. 976-988.
Gnitko V., Marchenko U., Naumenko V., Strelnikova E., Forced vibrations of tanks partially filled with the liquid under seismic load. Proc. of XXXIII Conference Boundary elements and other mesh reduction methods, WITPress, Transaction on Modeling and Simulation. 2011. Vol. 52. P. 285-296.
Еселева Е.В, Гнитько В.И., Стрельникова Е.А. Собственные колебания сосудов высокого давления при взаимодействии с жидкостью. Проблемы машиностроения. 2006. №1. С.105-118.
Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов. Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 166–174.
Gnitko V.I., Naumenko Yu. V., Strelnіkova Е.А. Discrete singularities method in problems of liquid vibrations in spherical tanks. Bulletin of V. Karazin Kharkiv National University. 2017. Issue. 34. С. 29-37.
Mciver, P. Sloshing frequencies for cylindrical and spherical containers filled to an arbitrary depth. J. Fluid Mech. 1989. 201, Р. 243–257.
