Математичне моделювання задач обтікання в циліндричній системі координат
Ключові слова:
в’язка рідина; задача обтікання; лінеаризація Озеєна; метод R-функцій; метод послідовних наближень; метод Гальоркіна
Анотація
В статті розглядається стаціонарна задача обтікання циліндричного тіла в’язкою нестисливою рідиною. Для лінеаризованої (за Озеєном) задачі обтікання пропонується чисельний метод розв’язання, заснований на сумісному використанні методів R-функцій і Гальоркіна, для нелінійної – методів R-функцій, послідовних наближень і Гальоркіна. Обчислювальний експеримент проведено для задачі обтікання кругового і еліптичного циліндрів для різних чисел Рейнольда.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Ламб Г. Гидродинамика: в 2 т. – Ижевск: РХД, 2003. – Т. 1. – 542 с. – Т.2. – 482 с.
Ландау Л. Ф., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. – М.: Физматлит, 2001 – 2005. – Т. 6: Гидродинамика. – 736 с.
Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.
Кутепов А. М., Полянин А. Д., Запрянов З. Д. [и др.]. Химическая гидродинамика: справочное пособие. – М.: Квантум, 1996. – 336 с.
Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. – М.: Мир, 1976. – 630 с.
Ламтюгова С. Н. Математическое моделирование линеаризованных задач обтекания в сферической и цилиндрической системах координат // Вісник Запорізького національного університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2012. – № 1. – С. 112 – 122.
Шкадов В. Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
Бабенко К. И., Введенская Н. Д., Орлова М. Г. Расчет стационарного обтекания кругового цилиндра вязкой жидкостью // Журнал вычислит. математики и мат. физики. – 1975. – 15 (№ 1). – С. 183 – 196.
Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с.
Колосова С. В. Применение проекционных методов и метода R-функций к решению краевых задач в бесконечных областях. Дисс. … к. ф.-м. н.: 01.01.07 – Вычислительная математика. – Харьков: ХИРЭ, 1972. – 85 с.
Колосова С. В., Сидоров М. В. Применение метода R-функций к расчету плоских течений вязкой жидкости // Вісн. ХНУ. Сер. Прикл. матем. і мех. – 2003. – № 602. – С. 61 – 67.
Суворова И. Г. Компьютерное моделирование осесимметричных течений жидкости в каналах сложной формы // Вестн. НТУ ХПИ. – Харьков, 2004. – № 31. – С. 141 – 148.
Тевяшев А. Д., Гибкина Н. В., Сидоров М. В. Об одном подходе к математическому моделированию плоских стационарных течений вязкой несжимаемой жидкости в конечных односвязных областях // Радиоэлектроника и информатика. – 2007. – № 2. – С. 50 – 57.
Максименко-Шейко К. В. Математическое моделирование теплообмена при движении жидкости по каналам с винтовым типом симметрии методом R-функций // Доп. НАН України. – 2005. – № 9. – С. 41 – 46.
Стрельченко А.Й., Колосова С.В., Рвачов В.Л. Про один метод розв’язування крайових задач // Доп. АН УРСР, сер. А. – № 9. – 1972. – С. 837 – 839.\
Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. – М.: Физматлит, 2002. – 432 с.
Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. [и др.]. Приближенное решение операторных уравнений. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика. – М.: Мир, 1964. – 660 с.
Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. – М.: Мир, 1986. – 184 с.
Приходько А. А., Редчиц Д. А. Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса // Прикладна гідромеханіка. – 2005. – 7 (79), № 1. – С. 56–71.
Ермаков М. К. Исследование возможностей матричных методов для решения уравнений Навье-Стокса // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. – 2010. – Т. 9. – С. 1 – 8.
Dennis S. C. R., Chang Gau-Zu. Numerical solutions for steady flow past a circular cylinder at Reynolds numbers up to 100 // J. Fluid Mech. – 1970. – V. 42. – P. 471 – 489.
D. Arumuga Perumal, Gundavarapu V. S. Kumar and Anoop K. Dass. Lattice Boltzmann simulation of viscous flow past elliptical cylinder // CFD Letters. – 2012. – V. 4(3). – P. 127 – 139.
Ландау Л. Ф., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. – М.: Физматлит, 2001 – 2005. – Т. 6: Гидродинамика. – 736 с.
Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.
Кутепов А. М., Полянин А. Д., Запрянов З. Д. [и др.]. Химическая гидродинамика: справочное пособие. – М.: Квантум, 1996. – 336 с.
Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. – М.: Мир, 1976. – 630 с.
Ламтюгова С. Н. Математическое моделирование линеаризованных задач обтекания в сферической и цилиндрической системах координат // Вісник Запорізького національного університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2012. – № 1. – С. 112 – 122.
Шкадов В. Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
Бабенко К. И., Введенская Н. Д., Орлова М. Г. Расчет стационарного обтекания кругового цилиндра вязкой жидкостью // Журнал вычислит. математики и мат. физики. – 1975. – 15 (№ 1). – С. 183 – 196.
Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с.
Колосова С. В. Применение проекционных методов и метода R-функций к решению краевых задач в бесконечных областях. Дисс. … к. ф.-м. н.: 01.01.07 – Вычислительная математика. – Харьков: ХИРЭ, 1972. – 85 с.
Колосова С. В., Сидоров М. В. Применение метода R-функций к расчету плоских течений вязкой жидкости // Вісн. ХНУ. Сер. Прикл. матем. і мех. – 2003. – № 602. – С. 61 – 67.
Суворова И. Г. Компьютерное моделирование осесимметричных течений жидкости в каналах сложной формы // Вестн. НТУ ХПИ. – Харьков, 2004. – № 31. – С. 141 – 148.
Тевяшев А. Д., Гибкина Н. В., Сидоров М. В. Об одном подходе к математическому моделированию плоских стационарных течений вязкой несжимаемой жидкости в конечных односвязных областях // Радиоэлектроника и информатика. – 2007. – № 2. – С. 50 – 57.
Максименко-Шейко К. В. Математическое моделирование теплообмена при движении жидкости по каналам с винтовым типом симметрии методом R-функций // Доп. НАН України. – 2005. – № 9. – С. 41 – 46.
Стрельченко А.Й., Колосова С.В., Рвачов В.Л. Про один метод розв’язування крайових задач // Доп. АН УРСР, сер. А. – № 9. – 1972. – С. 837 – 839.\
Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. – М.: Физматлит, 2002. – 432 с.
Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. [и др.]. Приближенное решение операторных уравнений. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика. – М.: Мир, 1964. – 660 с.
Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. – М.: Мир, 1986. – 184 с.
Приходько А. А., Редчиц Д. А. Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса // Прикладна гідромеханіка. – 2005. – 7 (79), № 1. – С. 56–71.
Ермаков М. К. Исследование возможностей матричных методов для решения уравнений Навье-Стокса // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. – 2010. – Т. 9. – С. 1 – 8.
Dennis S. C. R., Chang Gau-Zu. Numerical solutions for steady flow past a circular cylinder at Reynolds numbers up to 100 // J. Fluid Mech. – 1970. – V. 42. – P. 471 – 489.
D. Arumuga Perumal, Gundavarapu V. S. Kumar and Anoop K. Dass. Lattice Boltzmann simulation of viscous flow past elliptical cylinder // CFD Letters. – 2012. – V. 4(3). – P. 127 – 139.
Опубліковано
2014-04-28
Як цитувати
Ламтюгова, С. Н., & Сидоров, М. В. (2014). Математичне моделювання задач обтікання в циліндричній системі координат. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 24(1105), 111-121. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14254
Номер
Розділ
Статті
