Вирішення зворотної задачі інтервального аналізу пошуковим методом
Ключові слова:
банківські операції; фінансова математика; інтервальні обчислення; інтервальний аналіз
Анотація
Запропоновано для зменшення невизначеності в процесі виконання фінансово-економічних розрахунків використовувати систему нестандартних інтервальних арифметичних операцій при вирішені зворотної задачі інтервального аналізу пошуковим методом. Показана її ефективність у порівнянні з результатами аналогічних обчислень, виконаних на основі класичної інтервальної математики.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Дубницький В.Ю., Кобилін А.М. Порівняльний аналіз результатів планування нормативів банківської безпеки засобами класичної та нестандартної інтервальної математики. / Радіоелектронні і комп’ютерні системи. №5(69) Науково-технічний журнал. Харків: «ХАІ» 2014. стр.29-33.
Добронец Б. С. Интервальная математика: Учеб. Пособие. Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск. 2004. – 216 с.
Mapчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука. 1977. – 456с.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 552с.
Moore R.E. Intervalanalysis. Eiiglewood Cliffs / R.E. Moore – N.J.:Prentic-e-llall, 1966.
Hansen E. Topics in Interval Analysis. – London: Oxford UniversityPress, 1969.
Шокин Ю. И. Интервальный анализ. / Ю. И. Шокин – Новосибирск: Наука, 1981. – 111 с.
Интервальный анализ и его приложения. Исторические заметки, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/history.
Young R.C. Algebra of many-valued quantities // Mathematische Annalen / R. C. Young, 1931. S. 260-290.
Dwyer P.S. Linear Computations / P. S. Dwyer – New York: John Wiley & Sons, 1951. – 36 р.
Warmus M. Calculus of approximations // Bull. Acad. Polon. Sci./ M. Warmus – 1956, Cl. III, vol. IV, No. 5.
Sunaga T. Theoryof an interval algebra and its application to numerical analysis // RAAG Memoirs. – Vol. 2, Misc. II, 1958.
Markov S., Okumura K. The contribution of T.Sunaga to interval analysis and reliable computing // Developments in Reliable Computing / Cendes T., ed. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998.
Брадис В.М. Опыт обоснования некоторых практических правил действий над приближенными числами // Известия Тверского педагогического института. 1927. – Вып. 3.
Брадис В.М. Теория и практика вычислений. Пособие для высших педагогических учебных заведений. – Москва:Учпедгиз, 1937.
Брадис В.М. Средства и способы элементарных вычислений. – Москва: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1948.
Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский Математический Журнал. – 1962. – Т. 3, №. 5.
Назаренко Т.И., Марченко Л.В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. / Т.И. Назаренко, и др. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 1982.
Калмыков С.Л., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. /О.Л. Калмыкин и др. – Новосибирск: Наука. 1986. – 224 с.
Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение и интервальные вычисления. / Г. Алефельд и др. – М.: Мир, 1987. – 360 с.
Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск, Институт вычислительных технологий СО РАН, 2009. – 569 с.
Beierbaum, F., Schwierz. К.Р. А bibliography on interval mathematics // J. Comput. Appl. Math. V. 4, N 1. P.59-86.
Moore R.E. Methods and Applications of Interval Analysis. SIAM. Philadelphia 1979.
Клатте Р., Кулиш У., Неага М., Рац Д., Улльрих X. PASCAL-XSC Язык численного программирования. / Р. Клатте и др. – М.: ДМК Пресс, 2000.
Агеев М. П., Алик И. П., Марков Ю. И. Алгоритм 616. Процедуры интервальной математики // Библиотека алгоритмов 516-11/06. / М. П. Агеев и др. – М.: Сов. Радио, 1976.
Interval arithmetic - From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic
IEEE Interval Standard Working Group - P1788. http://grouper.ieee.org/groups/1788/
Hayes B. A Luсid Interval. A reprint from American Scientist the magazine of Sigma Xi, the Scientific Research Society, Volume 91, Number 6, November–December, 2003, p.484-488.
Строгий учет ошибок округлений на цифровых ЭВМ, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/RusIntro.
Кулиш У., Рац Д., Хаммер Р., Хокс М. Достоверные вычисления. Базовые численные методы М.: «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.
Кнут Д. Е. Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск, 3-е издание / Д. Е. Кнут – Спб.: Диалектика, 2005.
Аноприенко А.Я. Тетралогика и тетракоды. // Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики. Вып.1. – Донецк: ДонГТУ. – 1996. С. 32-43.
Аноприенко А.Я. Расширенный кодо-логический базис компьютерного моделирования / В кн. «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ- 97). Сборник научных трудов ДонГТУ. Выпуск 1. Донецк, ДонГТУ, 1997, с. 59-64.
Аноприенко А.Я. Эволюция алгоритмического базиса вычислительного моделирования и сложность реального мира // Научные труды Донецкого национального технического университета. Выпуск 52. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2002): Донецк: ДонНТУ, 2002. – C. 6-9.
Соболева А.Г. Когнитивная визуализация данных с помощью лиц Чернова // Збірка тез доповідей II Міжнародної наукової конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Комп’ютерний моніторинг та інформаційні технології 2006», 15-17 травня 2006 р. – Донецьк: ДонНТУ, 2006.
Аноприенко А.Я. Обобщенный кодо-логический базис в вычислительном моделировании и представлении знаний: эволюция идеи и перспективы развития // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2005) выпуск 93: – Донецк: ДонНТУ, 2005. C. 289-316.
Юровицкий В.М. О компьютерной «вычислительной катастрофе», http://www.yur.ru/science/computer/Comcat.htmЗ
Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука, 1973.
Kaucher E. Uber metriche und algebraische Eigenschaften einiger beim numersschen Technen auftretender Raume. Dr. Naturwissen/ Dissertation. – Karlsruhe: Universitat/ Karlsruhe, 1973.
Kaucher E. Algebraische Erweiterungen der Intervallrechnung unter Erhaltung Ordnungsund Verbandsstrukten // Grandlagen der Computer-Arithmetic / Albrecht R., Kulisch U., eds. – Wien: Springer, 1977. – P. 65-79. – (Computing Supplementum; 1)
Kaucher E. Interval analysis in externded interval space IR // Fundamentals of numerical computation (Computer-oriented numerical analysis) / Alefeld G., Grigorieff R.D/, eds. – Wien: Springer, 1980. – P. 33-49. –(Computing Supplement; 2)
Жуковская О.А. Исследование нестандартных интервальных арифметических операций / О.А. Жуковская // Системні дослідження та інформаційні технології. // Київ. Інститут прикладного системного аналізу НАН України та МООН України - 2005. –№2. - с.106-116.
Добронец Б. С. Интервальная математика: Учеб. Пособие. Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск. 2004. – 216 с.
Mapчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука. 1977. – 456с.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 552с.
Moore R.E. Intervalanalysis. Eiiglewood Cliffs / R.E. Moore – N.J.:Prentic-e-llall, 1966.
Hansen E. Topics in Interval Analysis. – London: Oxford UniversityPress, 1969.
Шокин Ю. И. Интервальный анализ. / Ю. И. Шокин – Новосибирск: Наука, 1981. – 111 с.
Интервальный анализ и его приложения. Исторические заметки, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/history.
Young R.C. Algebra of many-valued quantities // Mathematische Annalen / R. C. Young, 1931. S. 260-290.
Dwyer P.S. Linear Computations / P. S. Dwyer – New York: John Wiley & Sons, 1951. – 36 р.
Warmus M. Calculus of approximations // Bull. Acad. Polon. Sci./ M. Warmus – 1956, Cl. III, vol. IV, No. 5.
Sunaga T. Theoryof an interval algebra and its application to numerical analysis // RAAG Memoirs. – Vol. 2, Misc. II, 1958.
Markov S., Okumura K. The contribution of T.Sunaga to interval analysis and reliable computing // Developments in Reliable Computing / Cendes T., ed. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998.
Брадис В.М. Опыт обоснования некоторых практических правил действий над приближенными числами // Известия Тверского педагогического института. 1927. – Вып. 3.
Брадис В.М. Теория и практика вычислений. Пособие для высших педагогических учебных заведений. – Москва:Учпедгиз, 1937.
Брадис В.М. Средства и способы элементарных вычислений. – Москва: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1948.
Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский Математический Журнал. – 1962. – Т. 3, №. 5.
Назаренко Т.И., Марченко Л.В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. / Т.И. Назаренко, и др. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 1982.
Калмыков С.Л., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. /О.Л. Калмыкин и др. – Новосибирск: Наука. 1986. – 224 с.
Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение и интервальные вычисления. / Г. Алефельд и др. – М.: Мир, 1987. – 360 с.
Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск, Институт вычислительных технологий СО РАН, 2009. – 569 с.
Beierbaum, F., Schwierz. К.Р. А bibliography on interval mathematics // J. Comput. Appl. Math. V. 4, N 1. P.59-86.
Moore R.E. Methods and Applications of Interval Analysis. SIAM. Philadelphia 1979.
Клатте Р., Кулиш У., Неага М., Рац Д., Улльрих X. PASCAL-XSC Язык численного программирования. / Р. Клатте и др. – М.: ДМК Пресс, 2000.
Агеев М. П., Алик И. П., Марков Ю. И. Алгоритм 616. Процедуры интервальной математики // Библиотека алгоритмов 516-11/06. / М. П. Агеев и др. – М.: Сов. Радио, 1976.
Interval arithmetic - From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic
IEEE Interval Standard Working Group - P1788. http://grouper.ieee.org/groups/1788/
Hayes B. A Luсid Interval. A reprint from American Scientist the magazine of Sigma Xi, the Scientific Research Society, Volume 91, Number 6, November–December, 2003, p.484-488.
Строгий учет ошибок округлений на цифровых ЭВМ, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/RusIntro.
Кулиш У., Рац Д., Хаммер Р., Хокс М. Достоверные вычисления. Базовые численные методы М.: «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.
Кнут Д. Е. Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск, 3-е издание / Д. Е. Кнут – Спб.: Диалектика, 2005.
Аноприенко А.Я. Тетралогика и тетракоды. // Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики. Вып.1. – Донецк: ДонГТУ. – 1996. С. 32-43.
Аноприенко А.Я. Расширенный кодо-логический базис компьютерного моделирования / В кн. «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ- 97). Сборник научных трудов ДонГТУ. Выпуск 1. Донецк, ДонГТУ, 1997, с. 59-64.
Аноприенко А.Я. Эволюция алгоритмического базиса вычислительного моделирования и сложность реального мира // Научные труды Донецкого национального технического университета. Выпуск 52. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2002): Донецк: ДонНТУ, 2002. – C. 6-9.
Соболева А.Г. Когнитивная визуализация данных с помощью лиц Чернова // Збірка тез доповідей II Міжнародної наукової конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Комп’ютерний моніторинг та інформаційні технології 2006», 15-17 травня 2006 р. – Донецьк: ДонНТУ, 2006.
Аноприенко А.Я. Обобщенный кодо-логический базис в вычислительном моделировании и представлении знаний: эволюция идеи и перспективы развития // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2005) выпуск 93: – Донецк: ДонНТУ, 2005. C. 289-316.
Юровицкий В.М. О компьютерной «вычислительной катастрофе», http://www.yur.ru/science/computer/Comcat.htmЗ
Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука, 1973.
Kaucher E. Uber metriche und algebraische Eigenschaften einiger beim numersschen Technen auftretender Raume. Dr. Naturwissen/ Dissertation. – Karlsruhe: Universitat/ Karlsruhe, 1973.
Kaucher E. Algebraische Erweiterungen der Intervallrechnung unter Erhaltung Ordnungsund Verbandsstrukten // Grandlagen der Computer-Arithmetic / Albrecht R., Kulisch U., eds. – Wien: Springer, 1977. – P. 65-79. – (Computing Supplementum; 1)
Kaucher E. Interval analysis in externded interval space IR // Fundamentals of numerical computation (Computer-oriented numerical analysis) / Alefeld G., Grigorieff R.D/, eds. – Wien: Springer, 1980. – P. 33-49. –(Computing Supplement; 2)
Жуковская О.А. Исследование нестандартных интервальных арифметических операций / О.А. Жуковская // Системні дослідження та інформаційні технології. // Київ. Інститут прикладного системного аналізу НАН України та МООН України - 2005. –№2. - с.106-116.
Опубліковано
2014-03-11
Як цитувати
Дубницкий, В. Ю., & Кобылин, А. М. (2014). Вирішення зворотної задачі інтервального аналізу пошуковим методом. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 25(1131), 54-72. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14230
Номер
Розділ
Статті
