Побудова фундаментального рішення рівнянь статики ізотропних пластин з використанням теорії С.П. Тимошенка
Ключові слова:
ізотропні пластини; теорія Тимошенко; рівняння статики; п.д.с. ізотропної пластини; фундаментальний розв’язок
Анотація
Для виведення двовимірних рівнянь теорії пружності для ізотропних пластин використаний метод апроксимації переміщень, напруг і деформацій рядами Фур'є за поліномами Лежандра від поперечної координати. Цей підхід дозволяє врахувати поперечні дотичні і нормальні напруги. На основі отриманих за допомогою цього підходу рівнянь для ізотропних пластин розроблена методика їх розрахунку при дії зосереджених силових впливів. Фундаментальне рішення отриманих рівнянь знайдено за допомогою двовимірного інтегрального перетворення Фур'є і методики звернення, побудованої за допомогою спеціальної G-функції.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян.– М.: Наука, 1974.– 446 с.
Гольденвейзер А.Л. Исследование напряженного состояния сферической оболочки / А.Л. Гольденвейзер // Прикл. математика и механика. – 1944. – 8, вып. 6. – С. 441 – 467.
Lukasiewicz S. Introduction of concentrated loads in plate and shells / S. Lukasiewicz // Progress in Aerospace Sciences. – 1976. – 17, N 2. – P. 109 – 1046.
Даревский В.М. Контактные задачи теории оболочек (действие локальных нагрузок на оболочки) / В.М. Даревский // Тр. VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. – М.: Наука, 1966. – С. 927 – 933.
Жигалко Ю.П. Расчет тонких упругих цилиндрических оболочек на локальные нагрузки (обзор литературы, метод и результате) / Ю.П. Жигалко // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – Вып. 4. – С. 3 – 41.
Хан Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения / Х. Хан.– М.: Мир, 1988.– 344 с.
Пелех Б.Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б.Л. Пелех, В.А. Лазько.– К.: Наук. думка, 1982.– 296 с.
Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров.– М.: Наука, 1976.– 280 с.
Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон.– М.: Издательство иностранной литературы, 1955.– 668 с.
Хижняк В.К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие // В.К. Хижняк, В.П. Шевченко; ДонГУ.– Донецк: ДонГУ, 1980.– 128 с.
Дементьев А.Д. Прикладные задачи теории упругости / А.Д. Дементьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова.– Новосибирск, 2002.– 224 с.
Гольденвейзер А.Л. Исследование напряженного состояния сферической оболочки / А.Л. Гольденвейзер // Прикл. математика и механика. – 1944. – 8, вып. 6. – С. 441 – 467.
Lukasiewicz S. Introduction of concentrated loads in plate and shells / S. Lukasiewicz // Progress in Aerospace Sciences. – 1976. – 17, N 2. – P. 109 – 1046.
Даревский В.М. Контактные задачи теории оболочек (действие локальных нагрузок на оболочки) / В.М. Даревский // Тр. VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. – М.: Наука, 1966. – С. 927 – 933.
Жигалко Ю.П. Расчет тонких упругих цилиндрических оболочек на локальные нагрузки (обзор литературы, метод и результате) / Ю.П. Жигалко // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – Вып. 4. – С. 3 – 41.
Хан Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения / Х. Хан.– М.: Мир, 1988.– 344 с.
Пелех Б.Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б.Л. Пелех, В.А. Лазько.– К.: Наук. думка, 1982.– 296 с.
Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров.– М.: Наука, 1976.– 280 с.
Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон.– М.: Издательство иностранной литературы, 1955.– 668 с.
Хижняк В.К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие // В.К. Хижняк, В.П. Шевченко; ДонГУ.– Донецк: ДонГУ, 1980.– 128 с.
Дементьев А.Д. Прикладные задачи теории упругости / А.Д. Дементьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова.– Новосибирск, 2002.– 224 с.
Опубліковано
2015-05-29
Як цитувати
Боков, И. П., & Стрельникова, Е. А. (2015). Побудова фундаментального рішення рівнянь статики ізотропних пластин з використанням теорії С.П. Тимошенка. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 26(1156), 29-35. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14211
Номер
Розділ
Статті
