Дослідження пружно-деформованого стану трансверсально-ізотропних пластин використовуючи уточнену теорію
Ключові слова:
трансверсально-ізотропні пластини; уточнена теорія; рівняння статики; фундаментальне рішення; спеціальна G-функція
Анотація
Фундаментальне рішення рівнянь статики трансверсально-ізотропних пластин знайдено за допомогою двовимірного інтегрального перетворення Фур'є та методики звернення, побудованої за допомогою спеціальної G-функції. Цей метод дозволяє звести систему дозвільних диференціальних рівнянь статики пологих пластин та оболонок до системи алгебраїчних рівнянь. Після цього зворотне перетворення Фур'є відновлює фундаментальне рішення. Проведено численні дослідження, які демонструють закономірності поведінки компонент пружно-деформованого стану в залежності від пружних констант трансверсально-ізотропного матеріалу. Цей підхід демонструє розвиток уточнених теорій пластин і оболонок на основі тривимірної теорії пружності.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Ambartsumyan, S. A. The general theory of anisotropic shells. M.: Science, 446, 1974.
Goldenveizer, A. L. Research of the stress condition of the spherical shell. Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 6, 441–467, 1944.
Łukasiewicz, S. A. Introduction of concentrated loads in plates and shells. Progress in Aerospace Sciences, Vol. 17, 109–146, 1976.
Darevskii, V. M. Contact problems of the theory of shells (the action of local loads on the shell). Proceedings of VI All-Union Conference on the theory of shells and plates. M.: Nauka, 927–933, 1966.
Zhigalko, Y. P. Calculation of thin elastic cylindrical shells at local loads (literature review, methods and results). Investigations in the theory of plates and shells, Vol. 4, 3–41, 1966.
Bokov, I.P., Strelnikova, E.A. Construction of the fundamental solution of the equations of statics isotropic plates using the theory of S.P. Tymoshenko. Bulletin of V. Karazin Kharkiv National University, №1156, 29-35, 2015.
Han, H. Elasticity Theory: Fundamentals of linear theory and its application. M.: World, 344, 1988.
Pelekh, B. L., Lazko, V. A. Laminated anisotropic plates and shells with stress concentrators. K.: Science thought, 296, 1982.
Vladimirov, V. S. Generalized functions in mathematical physics. M.: Science, 280, 1976.
Sneddon, I. Fourier transform. M.: Foreign literature publishing house, 668, 1955.
Khizhnyak, V. K., Shevchenko, V. P. Mixed problem in the theory of plates and shells. DonGU: Donetsk, 128, 1980.
Dementyev, A. D., Nazarov, L. A., Nazarova, L. A. Applications of the theory of elasticity. Novosibirsk, 224, 2002.
Goldenveizer, A. L. Research of the stress condition of the spherical shell. Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 6, 441–467, 1944.
Łukasiewicz, S. A. Introduction of concentrated loads in plates and shells. Progress in Aerospace Sciences, Vol. 17, 109–146, 1976.
Darevskii, V. M. Contact problems of the theory of shells (the action of local loads on the shell). Proceedings of VI All-Union Conference on the theory of shells and plates. M.: Nauka, 927–933, 1966.
Zhigalko, Y. P. Calculation of thin elastic cylindrical shells at local loads (literature review, methods and results). Investigations in the theory of plates and shells, Vol. 4, 3–41, 1966.
Bokov, I.P., Strelnikova, E.A. Construction of the fundamental solution of the equations of statics isotropic plates using the theory of S.P. Tymoshenko. Bulletin of V. Karazin Kharkiv National University, №1156, 29-35, 2015.
Han, H. Elasticity Theory: Fundamentals of linear theory and its application. M.: World, 344, 1988.
Pelekh, B. L., Lazko, V. A. Laminated anisotropic plates and shells with stress concentrators. K.: Science thought, 296, 1982.
Vladimirov, V. S. Generalized functions in mathematical physics. M.: Science, 280, 1976.
Sneddon, I. Fourier transform. M.: Foreign literature publishing house, 668, 1955.
Khizhnyak, V. K., Shevchenko, V. P. Mixed problem in the theory of plates and shells. DonGU: Donetsk, 128, 1980.
Dementyev, A. D., Nazarov, L. A., Nazarova, L. A. Applications of the theory of elasticity. Novosibirsk, 224, 2002.
Опубліковано
2015-10-26
Як цитувати
Bokov, I. P., Bondarenko, N. S., & Strelnikova, E. A. (2015). Дослідження пружно-деформованого стану трансверсально-ізотропних пластин використовуючи уточнену теорію. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 27, 33-40. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14192
Номер
Розділ
Статті
