Зворотне перетворення Радону, яке не містить сингулярної фільтрації
Ключові слова:
перетворення Радону, теорема про центральний перетин, зворотне проектування, рамп-фільтр, гаусів фільтр низьких частот
Анотація
В роботі викладені результати дослідження в області комп'ютерної томографії, на основі якого запропонований метод відновлення внутрішнього структури досліджуваного об'єкта. Ідея полягає в використанні зворотного перетворення Радону, яка не призводить до виникнення сингулярного ядра. В роботі проведено перевірка даного методу і його порівняння з уже існуючими методиками.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Anger, B. and Portenier, C. Radon Integrals. – Boston, MA: Birkhäuser, 1992. –329 p.
Deans, S. R. The Radon Transform and Some of Its Applications. – New York: Wiley, 1983. – 462 p.
Kak, A. C. and Slaney, M. Principles of Computerized Tomographic Imaging. – IEEE Press, 1988. – 323 p.
Esser, P. D. (Ed.). Emission Computed Tomography: Current Trends. – New York: Society of Nuclear Medicine, 1983. – 249 p.
Shepp, L. A. and Kruskal, J. B. Computerized Tomography: The New Medical X-Ray Technology // Amer. Math. Monthly. – 1978. – V. 85. – P. 420-439.
Nievergelt, Y. Elementary Inversion of Radon's Transform. // SIAM Rev. – 1986. – V. 28. – P. 79-84.
Durrani, T. S. and Bisset, D. Erratum to: The Radon Transform and Its Properties. // Geophys. – 1985. – V. 50. – P. 884-886.
Hungerbühler, N. Singular Filters for the Radon Backprojection. // J. Appl. Analysis. – V. 5. – P. 17-33.
Kunyansky, L. A. Generalized and Attenuated Radon Transforms: Restorative Approach to the Numerical Inversion // Inverse Problems. – V. 8. – P. 809-819.
Zalcman, L. Uniqueness and Nonuniqueness for the Radon Transform // Bull. London Math. Soc. – V. 14. – P. 241-245.
Deans, S. R. The Radon Transform and Some of Its Applications. – New York: Wiley, 1983. – 462 p.
Kak, A. C. and Slaney, M. Principles of Computerized Tomographic Imaging. – IEEE Press, 1988. – 323 p.
Esser, P. D. (Ed.). Emission Computed Tomography: Current Trends. – New York: Society of Nuclear Medicine, 1983. – 249 p.
Shepp, L. A. and Kruskal, J. B. Computerized Tomography: The New Medical X-Ray Technology // Amer. Math. Monthly. – 1978. – V. 85. – P. 420-439.
Nievergelt, Y. Elementary Inversion of Radon's Transform. // SIAM Rev. – 1986. – V. 28. – P. 79-84.
Durrani, T. S. and Bisset, D. Erratum to: The Radon Transform and Its Properties. // Geophys. – 1985. – V. 50. – P. 884-886.
Hungerbühler, N. Singular Filters for the Radon Backprojection. // J. Appl. Analysis. – V. 5. – P. 17-33.
Kunyansky, L. A. Generalized and Attenuated Radon Transforms: Restorative Approach to the Numerical Inversion // Inverse Problems. – V. 8. – P. 809-819.
Zalcman, L. Uniqueness and Nonuniqueness for the Radon Transform // Bull. London Math. Soc. – V. 14. – P. 241-245.
Опубліковано
2017-12-22
Як цитувати
Вайсбурд, А. И., Вихтинская, Т. Г., & Немченко, К. Э. (2017). Зворотне перетворення Радону, яке не містить сингулярної фільтрації. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 36, 38-43. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/10090
Номер
Розділ
Статті
