An algebraic model of AES cipher using the continued fraction
Keywords:
continued fraction; algebraic structure; cipher text
Abstract
In the paper, the algebraic structure of cipher AES is studied using the mathematical apparatus of continued fractions. Provided here brief description of the cipher AES (FIPS-197) covers the basic transformations used in this cryptographic algorithm and its algebraic structure. Polynomial description of the Algebraic form of nonlinear input node substitutions cipher greatly simplifies the system of equations connecting the values of the plaintext, the secret key and the resulting cipher text.
Downloads
Download data is not yet available.
References
National Institute of Standards and Technology, “FIPS-197: Advanced Encryption Standard”, November 2001 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://csrc.nist.gov/publications/ fips/fips197/fips-197.pdf
Горбенко І.Д., Горбенко Ю.І. Прикладна криптологія. Монографія. Харків, ХНУРЕ, Форт, 2012 р., 1 та 2 видання, 868 с.
Есин В.И., Кузнецов А.А., Сорока Л.С. Безопасность информационных систем и технологий. Х.:ООО «ЭДЭНА», 2010. – 656с.
Кузнецов А.А., Иваненко Д.В., Костенко С.В. Алгебраическая структура шифра AES. Застосування інформаційних технологій у підготовці та діяльності сил охорони правопорядку: збірник тез доповідей. – Х.: Академія ВВ МВС України. – 2014. – С. 22 - 24.
T. Jakobsen and L.R. Knudsen, "The interpolation attack on block ciphers," Fast Software Encryption, LNCS 1267, E. Biham, Ed., Springer-Verlag, 1997, pp. 28-40.
Joan Daemen and Vincent Rijmen. AES proposal: Rijndael. In AES Round 1 Technical Evaluation, CD-1: Documentation. NIST, August 1998. See http://www.esat.kuleuven.ac.be/~rijmen/rijndael/ or http://www.nist.gov/aes.
Niels Ferguson, Richard Schroeppel, and Doug Whiting A simple algebraic representation of Rijndael // Selected Areas in Cryptography, Proc. SAC 2001, Lecture Notes in Computer Science #2259. — Springer Verlag, 2001. — P. 103–111.
Горбенко І.Д., Горбенко Ю.І. Прикладна криптологія. Монографія. Харків, ХНУРЕ, Форт, 2012 р., 1 та 2 видання, 868 с.
Есин В.И., Кузнецов А.А., Сорока Л.С. Безопасность информационных систем и технологий. Х.:ООО «ЭДЭНА», 2010. – 656с.
Кузнецов А.А., Иваненко Д.В., Костенко С.В. Алгебраическая структура шифра AES. Застосування інформаційних технологій у підготовці та діяльності сил охорони правопорядку: збірник тез доповідей. – Х.: Академія ВВ МВС України. – 2014. – С. 22 - 24.
T. Jakobsen and L.R. Knudsen, "The interpolation attack on block ciphers," Fast Software Encryption, LNCS 1267, E. Biham, Ed., Springer-Verlag, 1997, pp. 28-40.
Joan Daemen and Vincent Rijmen. AES proposal: Rijndael. In AES Round 1 Technical Evaluation, CD-1: Documentation. NIST, August 1998. See http://www.esat.kuleuven.ac.be/~rijmen/rijndael/ or http://www.nist.gov/aes.
Niels Ferguson, Richard Schroeppel, and Doug Whiting A simple algebraic representation of Rijndael // Selected Areas in Cryptography, Proc. SAC 2001, Lecture Notes in Computer Science #2259. — Springer Verlag, 2001. — P. 103–111.
Published
2014-03-11
How to Cite
Горбенко, Ю. И., Кузнецов, А. А., & Костенко, С. В. (2014). An algebraic model of AES cipher using the continued fraction. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 25(1131), 37-53. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14229
Issue
Section
Статті
