Оптимізація надійності складної системи

Анотація

У статті запропоновано метод оптимізації надійності складної технічної системи, що розглядається на необмеженому інтервалі часу. Оновлення системи відбувається періодично в планові моменти контролю або в момент відмови системи за допомогою профілактичних і ремонтних робіт, які називаються управліннями. Допускається, що глибина поновлення залежить від виду робіт і випадкова. Складна система складена з простих підсистем. З'єднання в сенсі надійності простих підсистем між собою задані і можуть бути довільними. Тому відмова однієї або декількох підсистем не обов'язково призводить до відмови всієї складної системи. У кожній складній системі існує кінцеве число наборів певних підсистем, відмова яких призводить до відмови всієї системи. Відмова системи небажана, тому, що відновлення системи часто пов'язано з великими втратами. Важливість вирішення цього завдання зазначалося ще в [2]. У статті запропоновано варіант її вирішення. Для побудови математичної моделі передбачається наявність оцінок функцій надійності всіх простих підсистем або їх експертні оцінки. На основі цих оцінок і з урахуванням спостережуваних інформативних параметрів підсистем визначається функція надійності складної системи і її стан. Процес еволюції стану системи по часу є випадковим процесом, який дозволяє вибрати вкладной марковський ланцюг, виділивши моменти часу перед застосуванням управлінь. Цей ланцюг містить необхідну інформацію для застосування відомого методу оптимізації стратегії застосування управлінь в моменти контролю. Для реалізації цього методу перераховані всі можливі управління в планові моменти контролю і в моменти відмови, їх вартості та ймовірні характеристики. Наведено алгоритм обчислення  - оптимальний стратегії. Зазначено, що при необхідності можна знайти оптимальну стратегію за допомогою більш громіздкого алгоритму Ховарда.