Непрерывные линейные задачи оптимального мультиплексного разбиения множеств с ограничениями
Abstract
В статье рассматривается непрерывная линейная задача оптимального мультиплексного разбиения множеств с ограничениями. Описан метод и численный алгоритм решения этой задачи. Показано, что решение задачи оптимального мультиплексного разбиения множества с ограничениями сводится к решению задачи конечномерной максимизации негладкой функции. Приведены результаты решения тестовых задач. Продемонстрирована возможность построения диаграмм Вороного высших порядков с ограничениями на «мощности» точек-генераторов посредством формулирования и решения задач оптимального мультиплексного разбиения множеств специального вида.Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Коряшкина Л.С. Обобщение одного класса задач бесконечномерного математического программирования / Л.С. Коряшкина // Математичне та імітаційне моделювання систем. МОДС 2015: тези допов. Десятої міжнар. наук.-практ. конф., 22 – 26 червня 2015 р. – Чернігів: ЧНТУ, 2015.– С. 160 – 164.
2. Коряшкіна Л.С. Розширення одного класу нескінченновимірних оптимізаційних задач / Л.С. Коряшкіна // Вісн. Черкаського ун-ту. Сер. Прикл. матем. Інф. – 2015. – № 18 (351). – С. 28 – 36.
3. Коряшкина Л.С. О способах задания функционала качества в задачах мультиплексного разбиения множеств / Л.С. Коряшкина // Вычислительные методы, модели и образовательные технологии: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., Брест, 22 – 23 окт. 2015 г. / Брест.гос. ун-т им. А.С. Пушкина ; под общ. ред. О.В. Матысика. – Брест : БрГУ, 2015. – С. 40 – 41.
4. Череватенко А.П. Об одном способе построения диаграмм Вороного высших множеств / А.П. Череватенко // Вычислительные методы, модели и образовательные технологии: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., Брест, 22–23 окт. 2015 г. / Брест.гос. ун-т им. А.С. Пушкина ; под общ. ред. О.В. Матысика. – Брест : БрГУ, 2015. – С. 30 – 31.
5. Коряшкина Л.С. Об одном подходе к территориальной сегментации рынка услуг / Л.С. Коряшкина, А.П. Череватенко // Современные информационные и коммуникационные технологии на транспорте, в промышленности и образовании: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., 16 – 17 декабря 2015 г. – Дн-ск: ДНУЖТ им. В.А. Лазаряна, 2015. – С. 81
6. Киселева Е.М. Модели и методы решения непрерывных задач оптимального разбиения множеств: линейные, нелинейные, динамические задачи / Е.М. Kиселева, Л.С. Коряшкина. – К.: Наук. думка, 2013. – 606 с.
7. Kiseleva E.M. Theory of Continuous Optimal Set Partitioning Problems as a Universal Mathematical Formalism for Constructing Voronoi Diagrams and Their Generalizations. I. Theoretical Foundations / E.M. Kiseleva, L.S. Koriashkina // Cybernetics and Systems Analysis. – 2015. – Vol. 51, Issue 3. – Р. 325 – 335.
8. Kiseleva E. M. The Theory of Continuous Optimal Set Partitioning Problems as a Universal Mathematical Formalism for Constructing the Voronoi Diagram and its Generalizations. ІI. Algorithms for constructing Voronoi Diagrams based on the theory of optimal partitioning of sets / E.M. Kiseleva, L.S. Koriashkina // Cybernetics and Systems Analysis. – 2015. – Vol. 51, Issue 4. – Р. 3 – 12.
9. Koriashkina L.S. Continuous problems of optimal multiplex-partitioning of sets without constraints and solving methods/ L.S. Koriashkina, А.Р. Cherevatenko // Journal of Computational & Applied Mathematics. – 2015. – № 2 (119). – P. 15 – 32.
10. Cherevatenko А. On solutions properties of continuous linear problems of optimal multiplex-partitioning of sets without constraints / А. Cherevatenko // Proceedings of the 5th International youth science forum “Litteris еt Artibus”, 26 – 28 November 2015. – Lviv: Lviv Polytechnic Publishing House, 2015. – С. 22 – 25.
11. Boissonnat J.-D. A semidynamic construction of higher-order Voronoi diagrams and its randomized analysis. / J.-D. Boissonnat, O. Devillers, M. Teillaud // Algorithmica. – 1993. – Vol. 9. – P. 329 – 356.
12. Balzer M. Capacity – Constrained Voronoi Diagrams in Continuous Spaces. / M. Balzer // The International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering. – 2009. – 10 р.
13. Таха Х.А. Введение в исследование операций – 7-e изд. / Х.А.Таха. М.: Вильямс, 2005. 912 с.
14. Кириллов А.А. Теоремы и задачи функционального анализа: Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. / А.А. Кириллов, А.Д. Гвишиани. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 400 с.
15. Васильев Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. - М.: Факториал пресс, 2002. 824 с.
16. Шор Н.З. Методы недифференцируемой оптимизации / Н.З. Шор. – К.: Наук. думка, 1979. – 200 с.
17. Киселева Е.М. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств и r-алгоритмы / Е.М. Kиселева, Л.С. Коряшкина. – К.: Наук. думка, 2015. – 400 с.
2. Коряшкіна Л.С. Розширення одного класу нескінченновимірних оптимізаційних задач / Л.С. Коряшкіна // Вісн. Черкаського ун-ту. Сер. Прикл. матем. Інф. – 2015. – № 18 (351). – С. 28 – 36.
3. Коряшкина Л.С. О способах задания функционала качества в задачах мультиплексного разбиения множеств / Л.С. Коряшкина // Вычислительные методы, модели и образовательные технологии: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., Брест, 22 – 23 окт. 2015 г. / Брест.гос. ун-т им. А.С. Пушкина ; под общ. ред. О.В. Матысика. – Брест : БрГУ, 2015. – С. 40 – 41.
4. Череватенко А.П. Об одном способе построения диаграмм Вороного высших множеств / А.П. Череватенко // Вычислительные методы, модели и образовательные технологии: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., Брест, 22–23 окт. 2015 г. / Брест.гос. ун-т им. А.С. Пушкина ; под общ. ред. О.В. Матысика. – Брест : БрГУ, 2015. – С. 30 – 31.
5. Коряшкина Л.С. Об одном подходе к территориальной сегментации рынка услуг / Л.С. Коряшкина, А.П. Череватенко // Современные информационные и коммуникационные технологии на транспорте, в промышленности и образовании: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., 16 – 17 декабря 2015 г. – Дн-ск: ДНУЖТ им. В.А. Лазаряна, 2015. – С. 81
6. Киселева Е.М. Модели и методы решения непрерывных задач оптимального разбиения множеств: линейные, нелинейные, динамические задачи / Е.М. Kиселева, Л.С. Коряшкина. – К.: Наук. думка, 2013. – 606 с.
7. Kiseleva E.M. Theory of Continuous Optimal Set Partitioning Problems as a Universal Mathematical Formalism for Constructing Voronoi Diagrams and Their Generalizations. I. Theoretical Foundations / E.M. Kiseleva, L.S. Koriashkina // Cybernetics and Systems Analysis. – 2015. – Vol. 51, Issue 3. – Р. 325 – 335.
8. Kiseleva E. M. The Theory of Continuous Optimal Set Partitioning Problems as a Universal Mathematical Formalism for Constructing the Voronoi Diagram and its Generalizations. ІI. Algorithms for constructing Voronoi Diagrams based on the theory of optimal partitioning of sets / E.M. Kiseleva, L.S. Koriashkina // Cybernetics and Systems Analysis. – 2015. – Vol. 51, Issue 4. – Р. 3 – 12.
9. Koriashkina L.S. Continuous problems of optimal multiplex-partitioning of sets without constraints and solving methods/ L.S. Koriashkina, А.Р. Cherevatenko // Journal of Computational & Applied Mathematics. – 2015. – № 2 (119). – P. 15 – 32.
10. Cherevatenko А. On solutions properties of continuous linear problems of optimal multiplex-partitioning of sets without constraints / А. Cherevatenko // Proceedings of the 5th International youth science forum “Litteris еt Artibus”, 26 – 28 November 2015. – Lviv: Lviv Polytechnic Publishing House, 2015. – С. 22 – 25.
11. Boissonnat J.-D. A semidynamic construction of higher-order Voronoi diagrams and its randomized analysis. / J.-D. Boissonnat, O. Devillers, M. Teillaud // Algorithmica. – 1993. – Vol. 9. – P. 329 – 356.
12. Balzer M. Capacity – Constrained Voronoi Diagrams in Continuous Spaces. / M. Balzer // The International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering. – 2009. – 10 р.
13. Таха Х.А. Введение в исследование операций – 7-e изд. / Х.А.Таха. М.: Вильямс, 2005. 912 с.
14. Кириллов А.А. Теоремы и задачи функционального анализа: Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. / А.А. Кириллов, А.Д. Гвишиани. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 400 с.
15. Васильев Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. - М.: Факториал пресс, 2002. 824 с.
16. Шор Н.З. Методы недифференцируемой оптимизации / Н.З. Шор. – К.: Наук. думка, 1979. – 200 с.
17. Киселева Е.М. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств и r-алгоритмы / Е.М. Kиселева, Л.С. Коряшкина. – К.: Наук. думка, 2015. – 400 с.
Published
2015-11-30
How to Cite
Коряшкина, Л. С., & Череватенко, А. П. (2015). Непрерывные линейные задачи оптимального мультиплексного разбиения множеств с ограничениями. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 28, 77-91. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/5475
Issue
Section
Статті
