Mathematical foundations of relational databases. Part 2: The properties of generalized table operations
Keywords:
Codd's relational algebras; a whole image; restriction; Cartesian product; consistency; coinitiality; generalized table algebras
Abstract
The article is devoted to creation of a fragment of the theory for table algebras, which constitute a generalization of classical Codd's relational algebras. A distinctive feature of this technique is that the set-theoretic properties of some specific constructions are used and transferred to the table case. Such transfer is possible because there exist simple representations of signature operations in terms of these set-theoretic constructions. The fact of these representations existence allows to get rid of some requirements to generalized table algebra: firstly, tables have not to be the finite set of rows, and secondly, rows in a table can have different schemas.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Кахута Н.Д. Математические основания современных реляционных систем управления базами данных. Часть 1: теоретико-множественные представления основных табличных операций // Вестник Харковского национального университета. Серия "Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизированные системы управления".– 2014. – Вып. ??. – С. ??-??.
Брона Ю.Й. Основні співвідношення в табличних алгебрах // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 1997. – Вип. 3. – С. 143-148.
Брона Ю.Й. Оптимізація обчислення запитів у реляційних базах даних // Питання оптимізації обчислень: міжнародна конференція, 6-8 жовтня 1997 р., Київ, ІК ім. В.М. Глушкова НАНУ: праці. – 1997. – С. 45-49.
Буй Д.Б., Брона Ю.Й. Операторы замыкания в теории реляционных баз данных // Тезисы докладов XI Международной конференции по проблемам теоретической кибернетики. Под ред. С.В. Яблонского. – Ульяновск: Изд-во СВНЦ. – 1996. – С. 29-30.
Буй Д.Б., Брона Ю.Й. Теоретико-множинні конструкції в теорії реляційних баз даних // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 1996. – Вип. 1. – С. 216-224.
Буй Д.Б. Теорія програмних алгебр композиційного типу та її застосування: дисертація доктора фізико-математичних наук: 01.05.03 – математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем / Буй Дмитро Борисович. – Київ, 2002. – 365 с.
Редько В.Н., Брона Ю.Й., Буй Д.Б. Информационный аспект Case-технологий: основные соотношения в табличных алгебрах // Проблемы программирования. – 1997. – Вып. 1. – С. 5-11.
Редько В.Н., Буй Д.Б. К основаниям теории реляционных моделей баз данных // Кибернетика и системный анализ. – 1996. – № 4. – С. 3-12.
Редько В.Н. Реляционные алгебры: операции деления и переименования / В.Н. Редько, Ю.И. Брона, Д.Б. Буй // Кибернетика и системный анализ. – 1997. – № 5. – С. 3-15.
Редько В.Н., Брона Ю.Й., Буй Д.Б. Реляционные алгебры: операции проекции и соединения // Кибернетика и системный анализ. – 1997. – № 4. – С. 89-100.
Реляційні бази даних: табличні алгебри та SQL-подібні мови / В.Н. Редько, Ю.Й. Брона, Д.Б. Буй, С.А. Поляков. – Київ: Видавничий дім „Академперіодика”, 2001. – 198 с.
Codd E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks // Communications of the ACM. – 1970. – Vol. 13, № 6. – P. 377-387.
Codd E.F. A Data Base Sublanguage Founded on the Relational Calculus // ACM-SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control: international conference, November 11-12, 1971, San Diego, California: proceedings. – 1971. – P. 35-68.
Codd E.F. Normalized Data Base Structure: A Brief Tutorial // ACM-SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control: international conference, November 11-12, 1971, San Diego, California: proceedings. – 1971. – P. 1-17.
Codd E.F. Further Normalization of Data Base Relational Model // Data Base Systems. – 1972. – P. 33-64.
Codd E.F. Relational Completeness of Data Base Sublanguages // Data Base Systems. – 1972. – P. 65-93.
Codd E.F. Relational Database: A Practical Foundation for Productivity // Communications of the ACM. – 1982. – Vol. 25, № 2. – P. 109-117.
Codd E.F. The Relational Model for Database Management [2-nd edition]. – Pearson:Addison-Wesley, 1990. – 538 p.
Буй Д.Б., Кахута Н.Д. Властивості теоретико-множинних конструкцій повного образу та обмеження // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2005. – Вип. 2. – С. 232-240.
Кахута Н.Д. Відношення сумісності, узагальнене з’єднання та узагальнений прямий добуток // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2007. – Вип. 4. – С. 167-173.
Кахута Н.Д. Критерії ін’єктивності бінарних відношень // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2007. – Вип. 3. – С. 141-146.
Буй Д.Б., Кахута Н.Д. Властивості відношення конфінальності та устрій множини часткових функцій // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2006. – Вип. 2. – С. 125-135.
Elmasri R., Navathe S. Fundamentals of database systems: [4-th edition]. – Pearson: Addison-Wesley, 2004. – 1030 p.
Скорняков Л.А. Элементы теории структур. – Москва: Наука, 1982. – 158 с.
Мальцев А.И. Алгебраические системы. – Москва: Наука, 1970. – 392 с.
Ульман Дж. Основы систем баз данных. – М.: Фин. и стат., 1983. – 334 с.
Strozzi C. NoSQL: a relational database management system. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.strozzi.it/cgi-bin/CSA/tw7/I/en.
Pokorny J. NoSQL databases: a step to database scalability in web environment [Текст] // Proc. of the 13th International Conference on Information Integration and Web-Based Applications and Services. – 2011. – P. 278-283.
Strauch C. NoSQL databases. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.christof-strauch/de/nosqldbs.pdf.
Брона Ю.Й. Основні співвідношення в табличних алгебрах // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 1997. – Вип. 3. – С. 143-148.
Брона Ю.Й. Оптимізація обчислення запитів у реляційних базах даних // Питання оптимізації обчислень: міжнародна конференція, 6-8 жовтня 1997 р., Київ, ІК ім. В.М. Глушкова НАНУ: праці. – 1997. – С. 45-49.
Буй Д.Б., Брона Ю.Й. Операторы замыкания в теории реляционных баз данных // Тезисы докладов XI Международной конференции по проблемам теоретической кибернетики. Под ред. С.В. Яблонского. – Ульяновск: Изд-во СВНЦ. – 1996. – С. 29-30.
Буй Д.Б., Брона Ю.Й. Теоретико-множинні конструкції в теорії реляційних баз даних // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 1996. – Вип. 1. – С. 216-224.
Буй Д.Б. Теорія програмних алгебр композиційного типу та її застосування: дисертація доктора фізико-математичних наук: 01.05.03 – математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем / Буй Дмитро Борисович. – Київ, 2002. – 365 с.
Редько В.Н., Брона Ю.Й., Буй Д.Б. Информационный аспект Case-технологий: основные соотношения в табличных алгебрах // Проблемы программирования. – 1997. – Вып. 1. – С. 5-11.
Редько В.Н., Буй Д.Б. К основаниям теории реляционных моделей баз данных // Кибернетика и системный анализ. – 1996. – № 4. – С. 3-12.
Редько В.Н. Реляционные алгебры: операции деления и переименования / В.Н. Редько, Ю.И. Брона, Д.Б. Буй // Кибернетика и системный анализ. – 1997. – № 5. – С. 3-15.
Редько В.Н., Брона Ю.Й., Буй Д.Б. Реляционные алгебры: операции проекции и соединения // Кибернетика и системный анализ. – 1997. – № 4. – С. 89-100.
Реляційні бази даних: табличні алгебри та SQL-подібні мови / В.Н. Редько, Ю.Й. Брона, Д.Б. Буй, С.А. Поляков. – Київ: Видавничий дім „Академперіодика”, 2001. – 198 с.
Codd E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks // Communications of the ACM. – 1970. – Vol. 13, № 6. – P. 377-387.
Codd E.F. A Data Base Sublanguage Founded on the Relational Calculus // ACM-SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control: international conference, November 11-12, 1971, San Diego, California: proceedings. – 1971. – P. 35-68.
Codd E.F. Normalized Data Base Structure: A Brief Tutorial // ACM-SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control: international conference, November 11-12, 1971, San Diego, California: proceedings. – 1971. – P. 1-17.
Codd E.F. Further Normalization of Data Base Relational Model // Data Base Systems. – 1972. – P. 33-64.
Codd E.F. Relational Completeness of Data Base Sublanguages // Data Base Systems. – 1972. – P. 65-93.
Codd E.F. Relational Database: A Practical Foundation for Productivity // Communications of the ACM. – 1982. – Vol. 25, № 2. – P. 109-117.
Codd E.F. The Relational Model for Database Management [2-nd edition]. – Pearson:Addison-Wesley, 1990. – 538 p.
Буй Д.Б., Кахута Н.Д. Властивості теоретико-множинних конструкцій повного образу та обмеження // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2005. – Вип. 2. – С. 232-240.
Кахута Н.Д. Відношення сумісності, узагальнене з’єднання та узагальнений прямий добуток // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2007. – Вип. 4. – С. 167-173.
Кахута Н.Д. Критерії ін’єктивності бінарних відношень // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2007. – Вип. 3. – С. 141-146.
Буй Д.Б., Кахута Н.Д. Властивості відношення конфінальності та устрій множини часткових функцій // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. – 2006. – Вип. 2. – С. 125-135.
Elmasri R., Navathe S. Fundamentals of database systems: [4-th edition]. – Pearson: Addison-Wesley, 2004. – 1030 p.
Скорняков Л.А. Элементы теории структур. – Москва: Наука, 1982. – 158 с.
Мальцев А.И. Алгебраические системы. – Москва: Наука, 1970. – 392 с.
Ульман Дж. Основы систем баз данных. – М.: Фин. и стат., 1983. – 334 с.
Strozzi C. NoSQL: a relational database management system. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.strozzi.it/cgi-bin/CSA/tw7/I/en.
Pokorny J. NoSQL databases: a step to database scalability in web environment [Текст] // Proc. of the 13th International Conference on Information Integration and Web-Based Applications and Services. – 2011. – P. 278-283.
Strauch C. NoSQL databases. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.christof-strauch/de/nosqldbs.pdf.
Published
2014-03-11
How to Cite
Кахута, Н. Д. (2014). Mathematical foundations of relational databases. Part 2: The properties of generalized table operations. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 25(1131), 106-117. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14235
Issue
Section
Статті
