«Simplified» forms of periodicity of Poisson processes and their intensity assessment
Abstract
The periodic Poisson flows are not rare in real world. But evaluation of their periodic intensity still is an open question. The investigation under discussion has proved that: it is impossible to use the method of maximum likelihood to build the unique estimate of unsteady flow intensity depending on two or more parameters; the unique estimate, which is unbiased, opportune and effective, is possible only for certain stream sections where an unsteady in general flow is nevertheless stationary. The class of flows is separated, for which development of methods for their intensity evaluation is possible. The investigation results open the way for evaluation of intensity of empirical stochastically periodical Poisson's type streams, for example calls to first aid station, data streams in the Internet, etc.
Downloads
References
Хинчин А.Я. Математические методы теории массового обслуживания. Труды математического института имени В.А.Стеклова, т.49. М.: Изд. АН СССР, 1955. – 122 с.
Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы. Справочник. – К.: Наукова думка, 1983. – 367 с.
Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: Наука, 1966. – 431 с.
Гнеденко Б.В. Беседы о теории массового обслуживания. – М.: Знание, 1973. – 64 с.
Красильников О.І., Марченко Б.Г., Приймак М.В. Процеси з незалежними періодичними приростами і періодичні білі шуми // Відбір і обробка інформації. – 1996. – Вип. 10(86). – С. 22-27.
Математическая энциклопедия, т. 4. – М.: Сов. энцикл., 1981. – 1208 с.
Приймак М.В. Основи теорії моделювання, аналізу і прогнозу в автоматизованих системах управління ритмічними процесами: Автореф. дис…докт. техн. наук: 05.13.06 / Київ: НАУ, 2001. – 34 с.
Приймак М.В., Мацюк О.В., Маєвський О.В., Прошин С.Ю. Моделі та методи дослідження систем масового обслуговування марківського типу в умовах стохастичної періодичності та їх застосування в енергетиці // Технічна електродинаміка. – 2014. – С.11-16.
Коронкевич О.І. Лінійні динамічні системи під дією випадкових сил //Наукові записки Львів. ун-ту. – 1957. - 44, №8. – С. 175-183.
Гладышев Е.Г. Периодически и почти периодически коррелированные случайные процессы с непрерывным временем // Теория вероятностей и ее применение. – 1963, 8, вып. 2. – С.84-189.
Драган Я.П. Свойства отсчетов периодически коррелированных случайных процессов // Отбор и передача информации, 1972, №33. – С.9-12.
Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. – М.: Наука, 1985. – 640 с.
