Ways of functions with variable period definition and their approximation
Keywords:
functions with variable period, variable period, Fourier coefficients of functions with variable period, Fourier series of functions with variable period
Abstract
The ways of analytical definition of functions with variable period have been developed in the article. Their variable periods have been written as well. A problem of functions approximation by trigonometric series has been considered, namely, a method of definition of Fourier coefficients of functions with variable period has been developed. Orthogonal trigonometric system of functions with variable period and its orthogonality interval have been conformed with variable period of the function under research. As an example, for one of the functions the correspondent system of trigonometric functions with variable period has been written, Fourier coefficients have been calculated, a finite Fourier series have been constructed, which analysis has proved the obtained results.Downloads
Download data is not yet available.
References
Приймак М.В., Боднарчук І.О., Лупенко С.А. Умовно періодичні випадкові процеси із змінним періодом. // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2005. – Т.10, №2. – С. 132-141.
Приймак М.В. Система тригонометричних функцій із змінним періодом та деякі їх властивості // International Conferenceon Functional Analys is dedicated to the 90-th anniversary of V.E.Lyantse. 17-21 November 2010. – Lviv. – С. 97-98.
Приймак М.В., Василенко Я.П., Дмитроца Л.П. Сигнали зі змінним періодом та їх модель // Вісник НТУУ«КПІ». Серія «Інформатика, управління та обчислювальна техніка» – К.: Век+, 2013. – №59. – C. 116-121.
М.В.Приймак, Я.П.Василенко, Л.П.Дмитроца. Клас функцій зі змінним періодом // Вісник Харківського національного університету імені В.Н.Каразіна. – №1105. – Серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління». – 2014. – Випуск 24. – С. 21-32.
Натансон И.П. Конструктивная теория функций. – М.-Л.: Гос. Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. – 454 с.
Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Гос. изд-во физ. мат-й литературы, 1960. – 390с.
Ильин В.А., Садовничий В.А., СендовБл.Х. Математический анализ. Продолжение курса. Под ред. А.Н.Тихонова. М.: Изд-во МГУ, 1987. – 358 с.
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.
Алгебра и начала анализа: Учеб. пособие для 9-10 кл. сред. шк. / Под ред. А.Н. Колмогорова. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 1987. – 335 c.
Приймак М.В. Система тригонометричних функцій із змінним періодом та деякі їх властивості // International Conferenceon Functional Analys is dedicated to the 90-th anniversary of V.E.Lyantse. 17-21 November 2010. – Lviv. – С. 97-98.
Приймак М.В., Василенко Я.П., Дмитроца Л.П. Сигнали зі змінним періодом та їх модель // Вісник НТУУ«КПІ». Серія «Інформатика, управління та обчислювальна техніка» – К.: Век+, 2013. – №59. – C. 116-121.
М.В.Приймак, Я.П.Василенко, Л.П.Дмитроца. Клас функцій зі змінним періодом // Вісник Харківського національного університету імені В.Н.Каразіна. – №1105. – Серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління». – 2014. – Випуск 24. – С. 21-32.
Натансон И.П. Конструктивная теория функций. – М.-Л.: Гос. Изд-во технико-теоретической литературы, 1949. – 454 с.
Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Гос. изд-во физ. мат-й литературы, 1960. – 390с.
Ильин В.А., Садовничий В.А., СендовБл.Х. Математический анализ. Продолжение курса. Под ред. А.Н.Тихонова. М.: Изд-во МГУ, 1987. – 358 с.
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.
Алгебра и начала анализа: Учеб. пособие для 9-10 кл. сред. шк. / Под ред. А.Н. Колмогорова. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 1987. – 335 c.
Published
2016-06-24
How to Cite
Василенко, Я. П., Дмитроца, Л. П., Олійник, М. З., & Приймак, М. В. (2016). Ways of functions with variable period definition and their approximation. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 30, 36-47. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/6565
Issue
Section
Статті
