Параметрична оптимізація кінематичної структури та руху дволанкового маніпулятора

Ключові слова: дволанковий маніпулятор, транспортна операція, оптимальне керування, параметризація кутових координат, нелінійне програмування

Анотація

Досліджуємо керований рух дволанкового маніпулятора, який під дією керувань (моментів сил у шарнірах) виконує транспортну операцію в горизонтальній площині: переносить вантаж із заданого початкового положення в задане кінцеве. Швидкість  вантажу на початку та в кінці операції вважаємо нульовою, тривалість руху заданою.  Під час налаштування маніпулятора (на виконання заданої операції) можна змінити положення базового шарніра, що зв’язує систему з нерухомою основою. Також для заданих лінійних координат вантажу (на початку та в кінці руху) можливі різні кутові конфігурації ланок маніпулятора. Сформульовано задачу сукупної оптимізації координат базового шарніра, початкових і кінцевих конфігурацій ланок маніпулятора та його руху за умови мінімізації квадратичного (за керуваннями) функціонала. Запропоновано алгоритм побудови субоптимального розв’язку задачі, який ґрунтується на методиці параметричної оптимізації. Кутові координати маніпулятора апроксимуємо сумою кубічного полінома та скінченного тригонометричного ряду (з невідомими параметрами). Коефіцієнти полінома знаходимо із початкових та кінцевих умов транспортної операції. В результаті вихідна задача зводиться до задачі нелінійного програмування з цільовою функцією, залежною від координат базового шарніра, граничних конфігурацій ланок та коефіцієнтів тригонометричного ряду. Для розв’язання отриманої задачі використовуємо числові алгоритми мінімізації функцій багатьох змінних. Наведено результати числового моделювання субоптимального руху дволанкового маніпулятора, також чисельно досліджено вплив координат базового шарніра на характеристики цього руху.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

/

Посилання

Опубліковано
2020-12-28
Як цитувати
Demydyuk, M., & Demydiuk, V. (2020). Параметрична оптимізація кінематичної структури та руху дволанкового маніпулятора. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», 48, 36-48. https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-48-03
Розділ
Статті