Mathematical modelling of the flow past bodies problems in a cylindrical coordinate system
Keywords:
viscous fluid; flow problem; the Oseen linearization; the R-functions method; the successive approximations method; the Galerkin metod
Abstract
In the paper we consider the stationary viscous incompressible fluid flow past the cylindrical body. We propose for the linearized (by Oseen) flow problem a numerical solution method, based on the joint use the R-functions method and the Galerkin method, and for the nonlinear flow problem – on the joint use the R-functions method, the successive approximations method and the Galerkin method. Computational experiment conducted for the task of flow past circular and elliptic cylinders for different Reynolds numbers.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Ламб Г. Гидродинамика: в 2 т. – Ижевск: РХД, 2003. – Т. 1. – 542 с. – Т.2. – 482 с.
Ландау Л. Ф., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. – М.: Физматлит, 2001 – 2005. – Т. 6: Гидродинамика. – 736 с.
Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.
Кутепов А. М., Полянин А. Д., Запрянов З. Д. [и др.]. Химическая гидродинамика: справочное пособие. – М.: Квантум, 1996. – 336 с.
Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. – М.: Мир, 1976. – 630 с.
Ламтюгова С. Н. Математическое моделирование линеаризованных задач обтекания в сферической и цилиндрической системах координат // Вісник Запорізького національного університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2012. – № 1. – С. 112 – 122.
Шкадов В. Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
Бабенко К. И., Введенская Н. Д., Орлова М. Г. Расчет стационарного обтекания кругового цилиндра вязкой жидкостью // Журнал вычислит. математики и мат. физики. – 1975. – 15 (№ 1). – С. 183 – 196.
Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с.
Колосова С. В. Применение проекционных методов и метода R-функций к решению краевых задач в бесконечных областях. Дисс. … к. ф.-м. н.: 01.01.07 – Вычислительная математика. – Харьков: ХИРЭ, 1972. – 85 с.
Колосова С. В., Сидоров М. В. Применение метода R-функций к расчету плоских течений вязкой жидкости // Вісн. ХНУ. Сер. Прикл. матем. і мех. – 2003. – № 602. – С. 61 – 67.
Суворова И. Г. Компьютерное моделирование осесимметричных течений жидкости в каналах сложной формы // Вестн. НТУ ХПИ. – Харьков, 2004. – № 31. – С. 141 – 148.
Тевяшев А. Д., Гибкина Н. В., Сидоров М. В. Об одном подходе к математическому моделированию плоских стационарных течений вязкой несжимаемой жидкости в конечных односвязных областях // Радиоэлектроника и информатика. – 2007. – № 2. – С. 50 – 57.
Максименко-Шейко К. В. Математическое моделирование теплообмена при движении жидкости по каналам с винтовым типом симметрии методом R-функций // Доп. НАН України. – 2005. – № 9. – С. 41 – 46.
Стрельченко А.Й., Колосова С.В., Рвачов В.Л. Про один метод розв’язування крайових задач // Доп. АН УРСР, сер. А. – № 9. – 1972. – С. 837 – 839.\
Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. – М.: Физматлит, 2002. – 432 с.
Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. [и др.]. Приближенное решение операторных уравнений. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика. – М.: Мир, 1964. – 660 с.
Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. – М.: Мир, 1986. – 184 с.
Приходько А. А., Редчиц Д. А. Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса // Прикладна гідромеханіка. – 2005. – 7 (79), № 1. – С. 56–71.
Ермаков М. К. Исследование возможностей матричных методов для решения уравнений Навье-Стокса // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. – 2010. – Т. 9. – С. 1 – 8.
Dennis S. C. R., Chang Gau-Zu. Numerical solutions for steady flow past a circular cylinder at Reynolds numbers up to 100 // J. Fluid Mech. – 1970. – V. 42. – P. 471 – 489.
D. Arumuga Perumal, Gundavarapu V. S. Kumar and Anoop K. Dass. Lattice Boltzmann simulation of viscous flow past elliptical cylinder // CFD Letters. – 2012. – V. 4(3). – P. 127 – 139.
Ландау Л. Ф., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: в 10 т. – М.: Физматлит, 2001 – 2005. – Т. 6: Гидродинамика. – 736 с.
Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.
Кутепов А. М., Полянин А. Д., Запрянов З. Д. [и др.]. Химическая гидродинамика: справочное пособие. – М.: Квантум, 1996. – 336 с.
Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. – М.: Мир, 1976. – 630 с.
Ламтюгова С. Н. Математическое моделирование линеаризованных задач обтекания в сферической и цилиндрической системах координат // Вісник Запорізького національного університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2012. – № 1. – С. 112 – 122.
Шкадов В. Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
Бабенко К. И., Введенская Н. Д., Орлова М. Г. Расчет стационарного обтекания кругового цилиндра вязкой жидкостью // Журнал вычислит. математики и мат. физики. – 1975. – 15 (№ 1). – С. 183 – 196.
Рвачев В. Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – К.: Наук. думка, 1982. – 552 с.
Колосова С. В. Применение проекционных методов и метода R-функций к решению краевых задач в бесконечных областях. Дисс. … к. ф.-м. н.: 01.01.07 – Вычислительная математика. – Харьков: ХИРЭ, 1972. – 85 с.
Колосова С. В., Сидоров М. В. Применение метода R-функций к расчету плоских течений вязкой жидкости // Вісн. ХНУ. Сер. Прикл. матем. і мех. – 2003. – № 602. – С. 61 – 67.
Суворова И. Г. Компьютерное моделирование осесимметричных течений жидкости в каналах сложной формы // Вестн. НТУ ХПИ. – Харьков, 2004. – № 31. – С. 141 – 148.
Тевяшев А. Д., Гибкина Н. В., Сидоров М. В. Об одном подходе к математическому моделированию плоских стационарных течений вязкой несжимаемой жидкости в конечных односвязных областях // Радиоэлектроника и информатика. – 2007. – № 2. – С. 50 – 57.
Максименко-Шейко К. В. Математическое моделирование теплообмена при движении жидкости по каналам с винтовым типом симметрии методом R-функций // Доп. НАН України. – 2005. – № 9. – С. 41 – 46.
Стрельченко А.Й., Колосова С.В., Рвачов В.Л. Про один метод розв’язування крайових задач // Доп. АН УРСР, сер. А. – № 9. – 1972. – С. 837 – 839.\
Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. – М.: Физматлит, 2002. – 432 с.
Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. [и др.]. Приближенное решение операторных уравнений. – М.: Наука, 1969. – 420 с.
Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика. – М.: Мир, 1964. – 660 с.
Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. – М.: Мир, 1986. – 184 с.
Приходько А. А., Редчиц Д. А. Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса // Прикладна гідромеханіка. – 2005. – 7 (79), № 1. – С. 56–71.
Ермаков М. К. Исследование возможностей матричных методов для решения уравнений Навье-Стокса // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. – 2010. – Т. 9. – С. 1 – 8.
Dennis S. C. R., Chang Gau-Zu. Numerical solutions for steady flow past a circular cylinder at Reynolds numbers up to 100 // J. Fluid Mech. – 1970. – V. 42. – P. 471 – 489.
D. Arumuga Perumal, Gundavarapu V. S. Kumar and Anoop K. Dass. Lattice Boltzmann simulation of viscous flow past elliptical cylinder // CFD Letters. – 2012. – V. 4(3). – P. 127 – 139.
Published
2014-04-28
How to Cite
Ламтюгова, С. Н., & Сидоров, М. В. (2014). Mathematical modelling of the flow past bodies problems in a cylindrical coordinate system. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 24(1105), 111-121. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14254
Issue
Section
Статті
