About S-theory verification which is used to describe the wave field modulation instabilities
Keywords:
modulation instability; waves of the anomalous amplitude; S-theory; the equation of Lighthill
Abstract
The modulation instability of intense wave field is considered for a model described by the Lighthill equation, taking into account absorption and external source. The nature of the wave appearance and the wave field envelopes of the anomalous amplitude in nonlinear media are discussed, in particular on the ocean surface. The results of the simplified description based on a modified S-theory and the results without the use of simplifications are discussed. Many of the characteristics of both descriptions are close enough for at least in the initial stage of the nonlinear instability mode.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Contribution to the theory of waves in nonlinear dispersive system / M. J. Lighthill.// J.Inst. Math. Appl. 1965, V.1, N.2. p.269-306.
Zakharov V. E. Stability of nonlinear waves in dispersive media. // J Teor. Prikl.Fiz., 1966. V. 51, p 668-671. Weak-turbulence spectrum in a plasma without a magnetic field // Sov. Phys. JETP. - 1967. - Vol. 24(2), P.455-459. The Instability of Waves in Nonlinear Dispersive Media // Sov. Phys. JETP. - 1967. -Vol. 24. - P.740.
Silin V.P. Parametric resonance in plasma. / JETP. - 1965. - Vol. 48, N6. - P. 1679-1691.
Aliev Ju.M., Silin V.P. Oscillations theory of plasma, which situated in HF electromagnetic field. // JETP. - 1965. - V.48, N.З. - P.901-912.
Gorbunov L.M., Silin V.P. On the plasma instability in strong HF field // JETP. - 1965. - V.49, N.6. - P.1973-1981.
T. B. Benjamin and J. E. Feir. The disintegration of wave trains on deep water, J.Fluid Mech. - 1967. - P.417-430.
Автоволновые процессы. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г., // под ред. Д.С.Чернавского. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. , 1987. - с.240.
Автоволновые процессы в системах с диффузией // под редакцией М.Т. Греховой . - Горький: ИПФ АН СССР, 1981. - с.246.
Теория солитонов: метод обратной задачи. // Под ред. С.П. Новикова. - М.: Наука, 1980. - 327с.
Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. - М.: Наука. - 1978. - 240с.
Space dissipative Structures / V. M. Chernousenko, V. M. Kuklin, I. P. Panchenko, V. M. Vorob’ev // Nonlinear World. - 1990. - Vol. 2 (IV International Workshop on Nonlinear and Turbulent Processes in Physics, 1989, Singapore). - Р.776-803.
Роль поглинання та дисипації енергії у формуванні просторових нелінійних структур у нерівноважних середовищах/ В. М. Куклин // УФЖ. Огляди. - 2004. - Т. 1, № 1. - С. 49-81.
Куклин В.М. Об интерференционной природе формирования тонкой структуры лазерных импульсов и аномальных всплесков амплитуды колебаний в модели Лайтхилла / VIII Харитоновские научные чтения. 21-24 марта, 2006 г. Саров, Россия, Сб. докладов. - Cаров, 2006. - С. 450-456. Effect of induced interference and the formation of spatial perturbation fine structure in nonequlibrium open-ended system. / V. M. Kuklin // Вопросы атомной науки и техники (ВАНТ) Сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения». - 2006. - № 5 (5). - С. 63-68.
Suhl H. Effective Nuclear Spin Interactions in Ferromagnets // Phys Rev. - 1958. - V.109, N2. - P.606.
Schlomann E., Saunder J.H., Sirvets M.H. Band Ferromagnetic Resonance Experiments at High Peak Power Levels // J.Appl.Phys. - 1960. - V.31, Suppl. - P.386-395.
Захаров В.Е., Львов В.С., Старобинец С.С. Новый механизм ограничения амплитуды СВ при параллельной накачке. // ФТТ. - 1969, т.11, с. 2047- 2055.
Захаров В.Е., Львов В.С., Старобинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения // УФН. - 1974. - т. 114, №4. - с.609-654.
Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. - 272 с.
Об интерференции в многомодовых режимах модуляционных неустойчивостей / Белкин Е.В., Киричок А.В., Куклин В.М. // Вопросы атомной науки и техники (ВАНТ), сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения». - 2008. - № 4 (6). - С. 222-227.
Belkin E.V. The mathematical models of the modulation instability processes of waves in media with cubic nonlinearity/- manuscript. PhD-thesis by speciality 01.05.02 - mathematical modeling and computational methods. V.N.Karasin’s Kharkiv National University, Kharkiv, 2010. 150 P.
Модуляционная неустойчивость волн, поддерживаемых внешним источником в cреде с поглощением. / Белкин Е.В., Киричок А.В., Куклин В.М. // ВАНТ, Сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения, 2010, №4(68) ), с.291-295.
Belkin E.V., Kirichok A.V., Kuklin V.M. Development of modulation instabilities in media with damping and forcing / Мощная импульсная электрофизика. High-power pulsed electrophysics. Международная конференция XIV Харитоновские тематические научные чтения. International conference XIV Khariton’s topical scientific readings. Сборник докладов. Digest of technical papers - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2013. - 534 с. - ил. c. 14-20.
Нелинейные волны в диспергирующих средах / Карпман В.И. - М. Наука. 1973. - 175 с.
Statistical theory of gravity and capillary waves on the surface of a finite-depth fluid. Three-dimensional aspects of air-sea interaction. / Zakharov V.E. // Eur. J. Mech. B Fluids 1999, V.18(3), P.327-344.
L.W. Schwartz, J.D. Fenton. Strongly nonlinear waves, Ann. Rev. Fluid. Mech. -1982. - V.14. - P.39-60.
L. Debnath. Nonlinear Water Waves. Academic Press, Boston, 1994.
Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Нижний Новгород: ННГУ, 2004.
Modulation instability of stokes wave - Freak wave. / Dyachenko A.I., Zakharov V.E. // JETPLett 2005, V.81(6). - P. 255-259.
Kharif C. and Pelinovsky E. Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon, Eur. J. Mech. B-Fluid., 2006. - V.22(6) . - P.603-633.
D.-I. Yeom, B.J. Eggleton. Photonics: rogue waves surface in light. Nature. 2007. - V.450. - P.953-962.
D.R. Solli, C. Ropers, P. Koonath, B. Jalali. Optical rogue waves. Nature. 2007. - V.450. - P.1054-1064.
L.F. Burlaga, N.F. Ness, M.H. Acuna. Linear magnetic holes in a unipolar region of the heliosheath observed by Voyager 1, J. Geophys. Res., 112 (2007) A07106.
C. Kharif, E. Pelinovsky, A. Slunyaev. Rogue Waves in the Ocean. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009.
M.S. Ruderman. Freak waves in laboratory and space plasmas, Eur. Phys. J. Special Topics. - 2010. - V.185. - P.57-66.
Влияние гигантских волн на безопасность морской добычи и транспортировки углеводородов / С.Бадулин, А.Иванов, А.Островский. // Технологии, ТЭК, №2, 2005.
Distributions of extreme wave, crest and trough heights measured in the North Sea. / Stansell, P. // Ocean Engineering, 2005, vol. 32, no. 8-9. - P.1015-1036.
Zakharov V. E. Stability of nonlinear waves in dispersive media. // J Teor. Prikl.Fiz., 1966. V. 51, p 668-671. Weak-turbulence spectrum in a plasma without a magnetic field // Sov. Phys. JETP. - 1967. - Vol. 24(2), P.455-459. The Instability of Waves in Nonlinear Dispersive Media // Sov. Phys. JETP. - 1967. -Vol. 24. - P.740.
Silin V.P. Parametric resonance in plasma. / JETP. - 1965. - Vol. 48, N6. - P. 1679-1691.
Aliev Ju.M., Silin V.P. Oscillations theory of plasma, which situated in HF electromagnetic field. // JETP. - 1965. - V.48, N.З. - P.901-912.
Gorbunov L.M., Silin V.P. On the plasma instability in strong HF field // JETP. - 1965. - V.49, N.6. - P.1973-1981.
T. B. Benjamin and J. E. Feir. The disintegration of wave trains on deep water, J.Fluid Mech. - 1967. - P.417-430.
Автоволновые процессы. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г., // под ред. Д.С.Чернавского. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. , 1987. - с.240.
Автоволновые процессы в системах с диффузией // под редакцией М.Т. Греховой . - Горький: ИПФ АН СССР, 1981. - с.246.
Теория солитонов: метод обратной задачи. // Под ред. С.П. Новикова. - М.: Наука, 1980. - 327с.
Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. - М.: Наука. - 1978. - 240с.
Space dissipative Structures / V. M. Chernousenko, V. M. Kuklin, I. P. Panchenko, V. M. Vorob’ev // Nonlinear World. - 1990. - Vol. 2 (IV International Workshop on Nonlinear and Turbulent Processes in Physics, 1989, Singapore). - Р.776-803.
Роль поглинання та дисипації енергії у формуванні просторових нелінійних структур у нерівноважних середовищах/ В. М. Куклин // УФЖ. Огляди. - 2004. - Т. 1, № 1. - С. 49-81.
Куклин В.М. Об интерференционной природе формирования тонкой структуры лазерных импульсов и аномальных всплесков амплитуды колебаний в модели Лайтхилла / VIII Харитоновские научные чтения. 21-24 марта, 2006 г. Саров, Россия, Сб. докладов. - Cаров, 2006. - С. 450-456. Effect of induced interference and the formation of spatial perturbation fine structure in nonequlibrium open-ended system. / V. M. Kuklin // Вопросы атомной науки и техники (ВАНТ) Сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения». - 2006. - № 5 (5). - С. 63-68.
Suhl H. Effective Nuclear Spin Interactions in Ferromagnets // Phys Rev. - 1958. - V.109, N2. - P.606.
Schlomann E., Saunder J.H., Sirvets M.H. Band Ferromagnetic Resonance Experiments at High Peak Power Levels // J.Appl.Phys. - 1960. - V.31, Suppl. - P.386-395.
Захаров В.Е., Львов В.С., Старобинец С.С. Новый механизм ограничения амплитуды СВ при параллельной накачке. // ФТТ. - 1969, т.11, с. 2047- 2055.
Захаров В.Е., Львов В.С., Старобинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения // УФН. - 1974. - т. 114, №4. - с.609-654.
Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. - 272 с.
Об интерференции в многомодовых режимах модуляционных неустойчивостей / Белкин Е.В., Киричок А.В., Куклин В.М. // Вопросы атомной науки и техники (ВАНТ), сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения». - 2008. - № 4 (6). - С. 222-227.
Belkin E.V. The mathematical models of the modulation instability processes of waves in media with cubic nonlinearity/- manuscript. PhD-thesis by speciality 01.05.02 - mathematical modeling and computational methods. V.N.Karasin’s Kharkiv National University, Kharkiv, 2010. 150 P.
Модуляционная неустойчивость волн, поддерживаемых внешним источником в cреде с поглощением. / Белкин Е.В., Киричок А.В., Куклин В.М. // ВАНТ, Сер. «Плазменная электроника и новые методы ускорения, 2010, №4(68) ), с.291-295.
Belkin E.V., Kirichok A.V., Kuklin V.M. Development of modulation instabilities in media with damping and forcing / Мощная импульсная электрофизика. High-power pulsed electrophysics. Международная конференция XIV Харитоновские тематические научные чтения. International conference XIV Khariton’s topical scientific readings. Сборник докладов. Digest of technical papers - Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2013. - 534 с. - ил. c. 14-20.
Нелинейные волны в диспергирующих средах / Карпман В.И. - М. Наука. 1973. - 175 с.
Statistical theory of gravity and capillary waves on the surface of a finite-depth fluid. Three-dimensional aspects of air-sea interaction. / Zakharov V.E. // Eur. J. Mech. B Fluids 1999, V.18(3), P.327-344.
L.W. Schwartz, J.D. Fenton. Strongly nonlinear waves, Ann. Rev. Fluid. Mech. -1982. - V.14. - P.39-60.
L. Debnath. Nonlinear Water Waves. Academic Press, Boston, 1994.
Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Нижний Новгород: ННГУ, 2004.
Modulation instability of stokes wave - Freak wave. / Dyachenko A.I., Zakharov V.E. // JETPLett 2005, V.81(6). - P. 255-259.
Kharif C. and Pelinovsky E. Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon, Eur. J. Mech. B-Fluid., 2006. - V.22(6) . - P.603-633.
D.-I. Yeom, B.J. Eggleton. Photonics: rogue waves surface in light. Nature. 2007. - V.450. - P.953-962.
D.R. Solli, C. Ropers, P. Koonath, B. Jalali. Optical rogue waves. Nature. 2007. - V.450. - P.1054-1064.
L.F. Burlaga, N.F. Ness, M.H. Acuna. Linear magnetic holes in a unipolar region of the heliosheath observed by Voyager 1, J. Geophys. Res., 112 (2007) A07106.
C. Kharif, E. Pelinovsky, A. Slunyaev. Rogue Waves in the Ocean. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009.
M.S. Ruderman. Freak waves in laboratory and space plasmas, Eur. Phys. J. Special Topics. - 2010. - V.185. - P.57-66.
Влияние гигантских волн на безопасность морской добычи и транспортировки углеводородов / С.Бадулин, А.Иванов, А.Островский. // Технологии, ТЭК, №2, 2005.
Distributions of extreme wave, crest and trough heights measured in the North Sea. / Stansell, P. // Ocean Engineering, 2005, vol. 32, no. 8-9. - P.1015-1036.
Published
2014-04-28
How to Cite
Белкин, Е. В., Киричок, А. В., Куклин, В. М., & Приймак, А. В. (2014). About S-theory verification which is used to describe the wave field modulation instabilities. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 24(1105), 5-20. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14243
Issue
Section
Статті
