Solution of interval analysis inverse problem using search method
Keywords:
banking operations; financial mathematics; interval calculations; interval analysis
Abstract
In order to reduce uncertainty in financial and economic calculations, we propose to apply a system of non-standard interval arithmetic operations if search method is used for solving interval analysis inverse problem. The efficiency of such approach is shown as compared to results of similar calculations performed on the basis of classic interval mathematics.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Дубницький В.Ю., Кобилін А.М. Порівняльний аналіз результатів планування нормативів банківської безпеки засобами класичної та нестандартної інтервальної математики. / Радіоелектронні і комп’ютерні системи. №5(69) Науково-технічний журнал. Харків: «ХАІ» 2014. стр.29-33.
Добронец Б. С. Интервальная математика: Учеб. Пособие. Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск. 2004. – 216 с.
Mapчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука. 1977. – 456с.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 552с.
Moore R.E. Intervalanalysis. Eiiglewood Cliffs / R.E. Moore – N.J.:Prentic-e-llall, 1966.
Hansen E. Topics in Interval Analysis. – London: Oxford UniversityPress, 1969.
Шокин Ю. И. Интервальный анализ. / Ю. И. Шокин – Новосибирск: Наука, 1981. – 111 с.
Интервальный анализ и его приложения. Исторические заметки, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/history.
Young R.C. Algebra of many-valued quantities // Mathematische Annalen / R. C. Young, 1931. S. 260-290.
Dwyer P.S. Linear Computations / P. S. Dwyer – New York: John Wiley & Sons, 1951. – 36 р.
Warmus M. Calculus of approximations // Bull. Acad. Polon. Sci./ M. Warmus – 1956, Cl. III, vol. IV, No. 5.
Sunaga T. Theoryof an interval algebra and its application to numerical analysis // RAAG Memoirs. – Vol. 2, Misc. II, 1958.
Markov S., Okumura K. The contribution of T.Sunaga to interval analysis and reliable computing // Developments in Reliable Computing / Cendes T., ed. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998.
Брадис В.М. Опыт обоснования некоторых практических правил действий над приближенными числами // Известия Тверского педагогического института. 1927. – Вып. 3.
Брадис В.М. Теория и практика вычислений. Пособие для высших педагогических учебных заведений. – Москва:Учпедгиз, 1937.
Брадис В.М. Средства и способы элементарных вычислений. – Москва: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1948.
Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский Математический Журнал. – 1962. – Т. 3, №. 5.
Назаренко Т.И., Марченко Л.В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. / Т.И. Назаренко, и др. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 1982.
Калмыков С.Л., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. /О.Л. Калмыкин и др. – Новосибирск: Наука. 1986. – 224 с.
Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение и интервальные вычисления. / Г. Алефельд и др. – М.: Мир, 1987. – 360 с.
Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск, Институт вычислительных технологий СО РАН, 2009. – 569 с.
Beierbaum, F., Schwierz. К.Р. А bibliography on interval mathematics // J. Comput. Appl. Math. V. 4, N 1. P.59-86.
Moore R.E. Methods and Applications of Interval Analysis. SIAM. Philadelphia 1979.
Клатте Р., Кулиш У., Неага М., Рац Д., Улльрих X. PASCAL-XSC Язык численного программирования. / Р. Клатте и др. – М.: ДМК Пресс, 2000.
Агеев М. П., Алик И. П., Марков Ю. И. Алгоритм 616. Процедуры интервальной математики // Библиотека алгоритмов 516-11/06. / М. П. Агеев и др. – М.: Сов. Радио, 1976.
Interval arithmetic - From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic
IEEE Interval Standard Working Group - P1788. http://grouper.ieee.org/groups/1788/
Hayes B. A Luсid Interval. A reprint from American Scientist the magazine of Sigma Xi, the Scientific Research Society, Volume 91, Number 6, November–December, 2003, p.484-488.
Строгий учет ошибок округлений на цифровых ЭВМ, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/RusIntro.
Кулиш У., Рац Д., Хаммер Р., Хокс М. Достоверные вычисления. Базовые численные методы М.: «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.
Кнут Д. Е. Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск, 3-е издание / Д. Е. Кнут – Спб.: Диалектика, 2005.
Аноприенко А.Я. Тетралогика и тетракоды. // Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики. Вып.1. – Донецк: ДонГТУ. – 1996. С. 32-43.
Аноприенко А.Я. Расширенный кодо-логический базис компьютерного моделирования / В кн. «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ- 97). Сборник научных трудов ДонГТУ. Выпуск 1. Донецк, ДонГТУ, 1997, с. 59-64.
Аноприенко А.Я. Эволюция алгоритмического базиса вычислительного моделирования и сложность реального мира // Научные труды Донецкого национального технического университета. Выпуск 52. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2002): Донецк: ДонНТУ, 2002. – C. 6-9.
Соболева А.Г. Когнитивная визуализация данных с помощью лиц Чернова // Збірка тез доповідей II Міжнародної наукової конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Комп’ютерний моніторинг та інформаційні технології 2006», 15-17 травня 2006 р. – Донецьк: ДонНТУ, 2006.
Аноприенко А.Я. Обобщенный кодо-логический базис в вычислительном моделировании и представлении знаний: эволюция идеи и перспективы развития // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2005) выпуск 93: – Донецк: ДонНТУ, 2005. C. 289-316.
Юровицкий В.М. О компьютерной «вычислительной катастрофе», http://www.yur.ru/science/computer/Comcat.htmЗ
Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука, 1973.
Kaucher E. Uber metriche und algebraische Eigenschaften einiger beim numersschen Technen auftretender Raume. Dr. Naturwissen/ Dissertation. – Karlsruhe: Universitat/ Karlsruhe, 1973.
Kaucher E. Algebraische Erweiterungen der Intervallrechnung unter Erhaltung Ordnungsund Verbandsstrukten // Grandlagen der Computer-Arithmetic / Albrecht R., Kulisch U., eds. – Wien: Springer, 1977. – P. 65-79. – (Computing Supplementum; 1)
Kaucher E. Interval analysis in externded interval space IR // Fundamentals of numerical computation (Computer-oriented numerical analysis) / Alefeld G., Grigorieff R.D/, eds. – Wien: Springer, 1980. – P. 33-49. –(Computing Supplement; 2)
Жуковская О.А. Исследование нестандартных интервальных арифметических операций / О.А. Жуковская // Системні дослідження та інформаційні технології. // Київ. Інститут прикладного системного аналізу НАН України та МООН України - 2005. –№2. - с.106-116.
Добронец Б. С. Интервальная математика: Учеб. Пособие. Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск. 2004. – 216 с.
Mapчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука. 1977. – 456с.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 552с.
Moore R.E. Intervalanalysis. Eiiglewood Cliffs / R.E. Moore – N.J.:Prentic-e-llall, 1966.
Hansen E. Topics in Interval Analysis. – London: Oxford UniversityPress, 1969.
Шокин Ю. И. Интервальный анализ. / Ю. И. Шокин – Новосибирск: Наука, 1981. – 111 с.
Интервальный анализ и его приложения. Исторические заметки, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/history.
Young R.C. Algebra of many-valued quantities // Mathematische Annalen / R. C. Young, 1931. S. 260-290.
Dwyer P.S. Linear Computations / P. S. Dwyer – New York: John Wiley & Sons, 1951. – 36 р.
Warmus M. Calculus of approximations // Bull. Acad. Polon. Sci./ M. Warmus – 1956, Cl. III, vol. IV, No. 5.
Sunaga T. Theoryof an interval algebra and its application to numerical analysis // RAAG Memoirs. – Vol. 2, Misc. II, 1958.
Markov S., Okumura K. The contribution of T.Sunaga to interval analysis and reliable computing // Developments in Reliable Computing / Cendes T., ed. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998.
Брадис В.М. Опыт обоснования некоторых практических правил действий над приближенными числами // Известия Тверского педагогического института. 1927. – Вып. 3.
Брадис В.М. Теория и практика вычислений. Пособие для высших педагогических учебных заведений. – Москва:Учпедгиз, 1937.
Брадис В.М. Средства и способы элементарных вычислений. – Москва: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1948.
Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский Математический Журнал. – 1962. – Т. 3, №. 5.
Назаренко Т.И., Марченко Л.В. Введение в интервальные методы вычислительной математики. / Т.И. Назаренко, и др. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 1982.
Калмыков С.Л., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. /О.Л. Калмыкин и др. – Новосибирск: Наука. 1986. – 224 с.
Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение и интервальные вычисления. / Г. Алефельд и др. – М.: Мир, 1987. – 360 с.
Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск, Институт вычислительных технологий СО РАН, 2009. – 569 с.
Beierbaum, F., Schwierz. К.Р. А bibliography on interval mathematics // J. Comput. Appl. Math. V. 4, N 1. P.59-86.
Moore R.E. Methods and Applications of Interval Analysis. SIAM. Philadelphia 1979.
Клатте Р., Кулиш У., Неага М., Рац Д., Улльрих X. PASCAL-XSC Язык численного программирования. / Р. Клатте и др. – М.: ДМК Пресс, 2000.
Агеев М. П., Алик И. П., Марков Ю. И. Алгоритм 616. Процедуры интервальной математики // Библиотека алгоритмов 516-11/06. / М. П. Агеев и др. – М.: Сов. Радио, 1976.
Interval arithmetic - From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic
IEEE Interval Standard Working Group - P1788. http://grouper.ieee.org/groups/1788/
Hayes B. A Luсid Interval. A reprint from American Scientist the magazine of Sigma Xi, the Scientific Research Society, Volume 91, Number 6, November–December, 2003, p.484-488.
Строгий учет ошибок округлений на цифровых ЭВМ, http://www.sbras.ru/interval/index.php?j=Introduction/RusIntro.
Кулиш У., Рац Д., Хаммер Р., Хокс М. Достоверные вычисления. Базовые численные методы М.: «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.
Кнут Д. Е. Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск, 3-е издание / Д. Е. Кнут – Спб.: Диалектика, 2005.
Аноприенко А.Я. Тетралогика и тетракоды. // Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики. Вып.1. – Донецк: ДонГТУ. – 1996. С. 32-43.
Аноприенко А.Я. Расширенный кодо-логический базис компьютерного моделирования / В кн. «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ- 97). Сборник научных трудов ДонГТУ. Выпуск 1. Донецк, ДонГТУ, 1997, с. 59-64.
Аноприенко А.Я. Эволюция алгоритмического базиса вычислительного моделирования и сложность реального мира // Научные труды Донецкого национального технического университета. Выпуск 52. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2002): Донецк: ДонНТУ, 2002. – C. 6-9.
Соболева А.Г. Когнитивная визуализация данных с помощью лиц Чернова // Збірка тез доповідей II Міжнародної наукової конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Комп’ютерний моніторинг та інформаційні технології 2006», 15-17 травня 2006 р. – Донецьк: ДонНТУ, 2006.
Аноприенко А.Я. Обобщенный кодо-логический базис в вычислительном моделировании и представлении знаний: эволюция идеи и перспективы развития // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника» (ИКВТ-2005) выпуск 93: – Донецк: ДонНТУ, 2005. C. 289-316.
Юровицкий В.М. О компьютерной «вычислительной катастрофе», http://www.yur.ru/science/computer/Comcat.htmЗ
Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука, 1973.
Kaucher E. Uber metriche und algebraische Eigenschaften einiger beim numersschen Technen auftretender Raume. Dr. Naturwissen/ Dissertation. – Karlsruhe: Universitat/ Karlsruhe, 1973.
Kaucher E. Algebraische Erweiterungen der Intervallrechnung unter Erhaltung Ordnungsund Verbandsstrukten // Grandlagen der Computer-Arithmetic / Albrecht R., Kulisch U., eds. – Wien: Springer, 1977. – P. 65-79. – (Computing Supplementum; 1)
Kaucher E. Interval analysis in externded interval space IR // Fundamentals of numerical computation (Computer-oriented numerical analysis) / Alefeld G., Grigorieff R.D/, eds. – Wien: Springer, 1980. – P. 33-49. –(Computing Supplement; 2)
Жуковская О.А. Исследование нестандартных интервальных арифметических операций / О.А. Жуковская // Системні дослідження та інформаційні технології. // Київ. Інститут прикладного системного аналізу НАН України та МООН України - 2005. –№2. - с.106-116.
Published
2014-03-11
How to Cite
Дубницкий, В. Ю., & Кобылин, А. М. (2014). Solution of interval analysis inverse problem using search method. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 25(1131), 54-72. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14230
Issue
Section
Статті
