The fundamental solution of the statics equations for isotropic plates using the theory of S.P. Tymoshenko
Keywords:
isotropic plate; theory of Timoshenko; the static equation; stress-strain state isotropic plate; fundamental solution
Abstract
The displacements, stresses and strains approximations via Fourier series in Legendre polynomials on the transverse coordinate method were used to derive the equations of two-dimensional theory of elasticity for isotropic plates. This approach allows us to take into account the transverse shear and normal stresses. On the basis of this approach with the help of equations for isotropic plates developed a method of their calculation under the action of concentrated force effects. The fundamental solution of the equations using a two-dimensional Fourier integral and methods of treatment, obtained by using a special G-function is found.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян.– М.: Наука, 1974.– 446 с.
Гольденвейзер А.Л. Исследование напряженного состояния сферической оболочки / А.Л. Гольденвейзер // Прикл. математика и механика. – 1944. – 8, вып. 6. – С. 441 – 467.
Lukasiewicz S. Introduction of concentrated loads in plate and shells / S. Lukasiewicz // Progress in Aerospace Sciences. – 1976. – 17, N 2. – P. 109 – 1046.
Даревский В.М. Контактные задачи теории оболочек (действие локальных нагрузок на оболочки) / В.М. Даревский // Тр. VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. – М.: Наука, 1966. – С. 927 – 933.
Жигалко Ю.П. Расчет тонких упругих цилиндрических оболочек на локальные нагрузки (обзор литературы, метод и результате) / Ю.П. Жигалко // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – Вып. 4. – С. 3 – 41.
Хан Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения / Х. Хан.– М.: Мир, 1988.– 344 с.
Пелех Б.Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б.Л. Пелех, В.А. Лазько.– К.: Наук. думка, 1982.– 296 с.
Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров.– М.: Наука, 1976.– 280 с.
Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон.– М.: Издательство иностранной литературы, 1955.– 668 с.
Хижняк В.К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие // В.К. Хижняк, В.П. Шевченко; ДонГУ.– Донецк: ДонГУ, 1980.– 128 с.
Дементьев А.Д. Прикладные задачи теории упругости / А.Д. Дементьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова.– Новосибирск, 2002.– 224 с.
Гольденвейзер А.Л. Исследование напряженного состояния сферической оболочки / А.Л. Гольденвейзер // Прикл. математика и механика. – 1944. – 8, вып. 6. – С. 441 – 467.
Lukasiewicz S. Introduction of concentrated loads in plate and shells / S. Lukasiewicz // Progress in Aerospace Sciences. – 1976. – 17, N 2. – P. 109 – 1046.
Даревский В.М. Контактные задачи теории оболочек (действие локальных нагрузок на оболочки) / В.М. Даревский // Тр. VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. – М.: Наука, 1966. – С. 927 – 933.
Жигалко Ю.П. Расчет тонких упругих цилиндрических оболочек на локальные нагрузки (обзор литературы, метод и результате) / Ю.П. Жигалко // Исследования по теории пластин и оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1966. – Вып. 4. – С. 3 – 41.
Хан Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения / Х. Хан.– М.: Мир, 1988.– 344 с.
Пелех Б.Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б.Л. Пелех, В.А. Лазько.– К.: Наук. думка, 1982.– 296 с.
Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике / В.С. Владимиров.– М.: Наука, 1976.– 280 с.
Снеддон И. Преобразования Фурье / И. Снеддон.– М.: Издательство иностранной литературы, 1955.– 668 с.
Хижняк В.К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие // В.К. Хижняк, В.П. Шевченко; ДонГУ.– Донецк: ДонГУ, 1980.– 128 с.
Дементьев А.Д. Прикладные задачи теории упругости / А.Д. Дементьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова.– Новосибирск, 2002.– 224 с.
Published
2015-05-29
How to Cite
Боков, И. П., & Стрельникова, Е. А. (2015). The fundamental solution of the statics equations for isotropic plates using the theory of S.P. Tymoshenko. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 26(1156), 29-35. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14211
Issue
Section
Статті
