Модові розкладання полів у вигляді соленоїдальних і потенціальних складових у закритому хвилеводі
Анотація
Актуальність. Наприкінці минулого століття виникла необхідність у точному розв’язанні задачі про збудження нестаціонарних полів у закритих і відкритих електродинамічних структурах. На кафедрі теоретичної радіофізики у 80-х роках було запропоновано альтернативний до методу Фур'є метод модового базису для закритих порожнистих резонаторів. У запропонованій роботі розглянуто електродинамічну задачу про збудження нестаціонарного поля у відкритому циліндричному хвилеводі. При цьому з самого початку вихідну систему рівнянь Максвелла розбито на дві системи рівнянь для соленоїдальних і потенціальних векторів.
Мета роботи. Показати можливість застосування методу модового базису для суперпозиції соленоїдальних і потенціальних полів у хвилеводі з діелектричним заповненням.
Матеріали та методи. Під час розв'язання окремих спектральних електродинамічних задач для соленоїдальних і потенціальних складових векторів електромагнітного поля в роботі доведено ортогональність зазначених власних векторів в об'ємі хвилеводу з урахуванням умови обмеженості полів на торцях хвилеводу при прагненні поздовжньої компоненти циліндричного хвилеводу до плюс/мінус нескінченності.
Результати. У припущенні повноти знайдених власних функцій шукане поле представлено у вигляді суми розкладання за елементами модового базису для соленоїдальних і потенціальних полів з коефіцієнтами, що залежать від часу. Для часових коефіцієнтів отримано диференціальні рівняння першого порядку.
Висновки. У роботі на прикладі нескінченного циліндричного хвилеводу з діелектричним і діамагнітним заповненням запропоновано різновид модового базису, коли на початковому етапі розв'язання рівнянь Максвелла векторні величини вихідної задачі подають у вигляді суми соленоїдальних і потенціальних складових. Після доведення ортогональності власних вектор-функцій для потенціальних і соленоїдальних полів і припущення їхньої повноти, у статті отримано розв'язки зі збудження хвилеводу нестаціонарними джерелами у вигляді розкладання за власними функціями з невідомими часовими коефіцієнтами.
Завантаження
Посилання
Tretyakov Oleg, Kaya Mehmet. Time-Domain Real-Valued TM-Modal Waves in Lossy Waveguides // Progress In Electromagnetics Research. – 2013. - Vol. 138, P. 675-696.
Butrym A. Yu., Kochetov B. A. Mode Basis Method for Spherical TEM-Transmition Lines and Antennas // Proceedings of the 2007 6-th International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATТ’07). – Sevastopol (Ukraine). – 2007. –Р. 243-245.
Butrym O.Y., Tretyakov O.O. Modification of the method of evolutionary waveguide equations for the case of transversely inhomogeneous waveguides // Visnyk of V.N. Karazin Kharkiv National University. “Radiophysics and Electronics.” – 2002. – No. 544. – pp. 71–74.
Butrym O.Y., Legenkyi M.M. Mode basis method for open dielectric waveguides // Visnyk of V.N. Karazin Kharkiv National University. “Radiophysics and Electronics.” – 2008. – No. 806. – pp. 44–47.
Mathews, Jon; Walker, Robert L. (1970). Mathematical methods of physics (2nd ed.). New York: W. A. Benjamin.
Tretyakov O. O., Shulga S. M. Analogy in solving non-stationary problems of excitation of resonators and waveguides // Visnyk of V.N. Karazin Kharkiv National University. “Radiophysics and Electronics.” – 1989. – No. 336. – pp. 23–26.
Barton, Gabriel (1989). Elements of Green's functions and propagation: potentials, diffusion, and waves. Oxford science publications. Oxford : New York: Clarendon Press ; Oxford University Press.
