Енергетичні характеристики нестаціонарного електромагнітного поля, збудженого струмом у формі стрибка

Анотація

Актуальність. На відміну від класичних випромінювачів із гармонічним збудженням, напрямлені характеристики яких добре вивчені й визначаються амплітудним та фазовим розподілом на поверхні джерела, імпульсні антени демонструють значно складнішу залежність, що враховує як амплітудний розподіл, так і часову динаміку джерела. Відомо, що різкий стрибок амплітуди здатен сформувати хвилю великої амплітуди та надзвичайно високої спрямованості. Тому аналіз таких процесів є надзвичайно актуальним, особливо у часовому просторі, що дозволяє більш наочно та послідовно простежити всі процеси перетворення енергії в області, що оточує випромінювач. Подібні дослідження мають не лише теоретичне значення для розуміння фізики випромінювання прямокутних імпульсів без несучої частоти, а й практичну важливість. Вони відкривають можливості для розробки ефективних методів збільшення дальності передачі інформаційних сигналів, підвищення їхньої завадостійкості та роздільної здатності радарних і радіолокаційних систем на основі імпульсних надширокосмугових хвиль. Окрім цього, застосування таких підходів сприяє оптимізації енергетичних ресурсів, необхідних для організації радіозв’язку або радарних досліджень, а також дозволяє мінімізувати небажане опромінення суміжних об’єктів і персоналу.

Мета роботи. Виведення аналітичних виразів для потоку імпульсного електромагнітного поля апертурного випромінювача через поперечний переріз, розрахунок повної енергії імпульсу, а також застосування числових методів у тих випадках, коли аналітичні розв’язки отримати не вдається. Проведення фізичного аналізу отриманих результатів та дослідження впливу різних складових отриманих розв’язків. Окрім цього, побудова графічних залежностей енергетичних параметрів від часу та координат дозволить перевірити коректність аналітичних і числових результатів, а також забезпечити глибше розуміння фізичних процесів, що протікають у ближній зоні імпульсних випромінювачів.

Матеріали та методи. Тривимірна нестаціонарна задача розв’язується аналітично у часовому просторі методом еволюційних рівнянь та функції Рімана. Для отримання енергетичних характеристик виконуються інтегральні перетворення спеціальних функцій, що дозволяють спростити їх аналітичний вигляд.

Результати. Отримано аналітичні вирази для вектора Пойнтінга імпульсного поля апертурного випромінювача з рівномірним розподілом амплітуди струму на його поверхні. Визначено повну енергію випроміненого поля через нескінченну поперечну площину в наближенні дальньої зони, яка у нестаціонарному випадку відповідає полю при великих значеннях поздовжньої координати. Числовими методами розраховано енергетичні характеристики на довільних відстанях від випромінювача, що дозволило провести детальний аналіз їх залежності від просторово-часових координат.

Висновки. Отримані залежності ілюструють процес перетворення статичних компонент поля у хвильові. Це чітко проявляється у тому, що наближення дальньої зони поблизу випромінювача дає значення енергії, що помітно перевищує її істинну величину. Це явище демонструє, що хвильова складова випроміненого поля запозичує енергію з квазістатичних компонентів, які швидко загасають з віддаленням від джерела. Слід також відзначити, що швидше спадання потоку енергії поля з відстанню вказує на більшу концентрацію енергії поблизу поздовжньої осі. Майже ідеальне лінійне зменшення потоку енергії на поверхні випромінювача підтверджує, що після досягнення поля, яке приходить з найвіддаленішої точки на апертурі, подальшої передачі енергії від апертури не може бути. Однак, у випадках, коли не враховано всі члени ряду, спостерігається відхилення цієї залежності від ідеальної трикутної форми. Це може призвести до ситуації, в якій енергія у певний момент часу повертатиметься назад до апертури. Ці хибні результати дуже подібні до явища Гібса, яке інколи спостерігають, отримуючи швидкість передачі інформації, більшу за швидкість світла. Врахування достатньої кількості необхідних членів ряду запобігає виникненню подібних похибок та забезпечує коректність отриманих результатів.