The sphere is constructed by soft and hard circular segments in the field of plane acoustic wave
Keywords:
acoustics, soft and hard spherical segments, integral equations, system of algebraic equations of the second kind, resonances
Abstract
The acoustic potential of the velocity of the plane wave, scattered on the sphere. The sphere is constructed by two soft and hard spherical circular segments is analysed. To find the potential the mixed boundary problem for Helmholtz equation is solved. The method of regularization of matrix operator of the problem is used. The method is based on analytical solutions of auxiliary integral Abel’s types equations. The discrete Fourier transform is applied. An infinite system of linear algebraic equations of Fredholm’s second kind is obtained. The system is solvable numerically and analytically in Hilbert space. Some variants of problem formulations and resonance properties of the structures are examined
Downloads
Download data is not yet available.
References
Кайно Г. Акустические волны. – М: – Мир, – 1990.
Гладкий А.В., Сергиенко И.В., Скопецкий В.В. Численно – аналитические методы исследования волновых процессов. – Киев: – Наукова Думка. –2001. – 452 с.
Скучик Е. Основы акустики. Т.2. – М.: – Мир, – 1976. – 542 с.
Thomas D.P. Diffraction by a spherical cap. Proc. Cambridge Philos. Soc., 1963, 59, с .197 – 209.
Радин А.М., Шестопалов В.П. Дифракция волн на сфере с отверстием// Докл. АН СССР. –1973. – Т.212,. – №.4– С. 838 – 841.
Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. – Харьков: – Изд. ХГУ, – 1973. – 288 с.
Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. – Харьков: – Основа, – 1997. – 284 с.
Кравченко В.Ф., Сиренко Ю.К., Сиренко К. Ю. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. – Москва: – Физматлит, 2011. – 318 С.
Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Возбуждение незамкнутых конических и биконических
структур//Электромагнитные волны и электронные системы. – 2003. – Т.8, выпуск 10 – 11. – С. 4 – 78.
Свищёв Ю.В., Тучкин Ю.А. Векторная задача дифракции электромагнитных волн на двух сферических сегментах. // ДАН УССР, сер. А. – 1987. – Т.12. – С. 56 – 60.
Вязьмитинов И.А., Вязьмитинова С.С., Резуненко В.А. Расчёт потенциалов электронно – оптических систем с разгруженным сферическим катодом. // Радиотехника. – Изд. ХГУ – 1990. – Т.89. – С. 130 – 134.
Резуненко В.А. Рассеяние плоской волны сферой с круговым отверстием// Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т.10, в.8. – С. 3 – 15.
Резуненко В.А. Интегральное уравнение задачи электростатики для сферического сегмента и диэлектрического закругления конуса// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”– 2006.– в. 749. – С. 50– 56.
Бейтмен Г. , Эрдеи А. Высшие трансцендентные функции. Т.2. – М.: – Наука, – 1974. – 295 с.
Марченко В.А. Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения. – Киев: – Наукова Думка, – 1977. – 362 с.
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: – Высшая школа, – 1999. – 368 с.
17. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовиц М., Стиган И.– М.:– ФМЛ, – 1979. – 832 с.
Резуненко В.А. Дифракция плоской акустической волны на сфере с круговым отверстием// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”. – 2009.– в. 850. – С.71– 77.
Резуненко В.А. Расчёт поля витка электрического тока, рассеянного спирально проводящим сферическим диском// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна.. Серія “Радіофізика та електроніка”. – 2014. – № 1115. – вип. 24. – С. 41 – 48.
Vjazmitinov I.A., Rezunenko V.A., Udjanskaja L.V., Shestopalov V.P. Antennas characteristics of spherical reflector which is working at regime of Helmholtz resonance excitation// International. scientific and technical conf. “Contemporary Radiolocation”, – Kyiv . – 1994. – PP.72 – 76.
Sirenko K.Yu., Sirenko Yu. K. The Exact Absorbing Conditions Method in the Analysis of Open Electrodynamic Structures Chapter Electromagnetic Waves in Complex Systems. – Volume 91 of the series Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics. – 25 May 2016. –PP. 225–326.
Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. – Киев: НАНУ, Институт Гидромеханики, –2009.–867 с.
Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Рассеяние звука неоднородным термоупругим сферическим слоем/ Прикладная математика и механика. – 2010. – Т. 74, № 4. – С. 645-654.
Zolotariov D., Nerukh A. Extension of approximation functions method for 2D nonlinear Volterra integral equations// Applied radio electronics. – 2011. – V.10, №1. – Р. 39 – 44.
Легенький М. Н., Бутрым А. Ю, Колчигин Н. Н. Расчет импульсного излучения круглой диэлектрической стержневой антенны методом согласования мод во временной области // Радиотехника. Всеукр. межвед. научно–техн. сб.–Харків:ХНУРЕ.–2010.–Вып.62.– С. 5–12.
Гладкий А.В., Сергиенко И.В., Скопецкий В.В. Численно – аналитические методы исследования волновых процессов. – Киев: – Наукова Думка. –2001. – 452 с.
Скучик Е. Основы акустики. Т.2. – М.: – Мир, – 1976. – 542 с.
Thomas D.P. Diffraction by a spherical cap. Proc. Cambridge Philos. Soc., 1963, 59, с .197 – 209.
Радин А.М., Шестопалов В.П. Дифракция волн на сфере с отверстием// Докл. АН СССР. –1973. – Т.212,. – №.4– С. 838 – 841.
Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. – Харьков: – Изд. ХГУ, – 1973. – 288 с.
Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. – Харьков: – Основа, – 1997. – 284 с.
Кравченко В.Ф., Сиренко Ю.К., Сиренко К. Ю. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. – Москва: – Физматлит, 2011. – 318 С.
Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Возбуждение незамкнутых конических и биконических
структур//Электромагнитные волны и электронные системы. – 2003. – Т.8, выпуск 10 – 11. – С. 4 – 78.
Свищёв Ю.В., Тучкин Ю.А. Векторная задача дифракции электромагнитных волн на двух сферических сегментах. // ДАН УССР, сер. А. – 1987. – Т.12. – С. 56 – 60.
Вязьмитинов И.А., Вязьмитинова С.С., Резуненко В.А. Расчёт потенциалов электронно – оптических систем с разгруженным сферическим катодом. // Радиотехника. – Изд. ХГУ – 1990. – Т.89. – С. 130 – 134.
Резуненко В.А. Рассеяние плоской волны сферой с круговым отверстием// Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т.10, в.8. – С. 3 – 15.
Резуненко В.А. Интегральное уравнение задачи электростатики для сферического сегмента и диэлектрического закругления конуса// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”– 2006.– в. 749. – С. 50– 56.
Бейтмен Г. , Эрдеи А. Высшие трансцендентные функции. Т.2. – М.: – Наука, – 1974. – 295 с.
Марченко В.А. Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения. – Киев: – Наукова Думка, – 1977. – 362 с.
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: – Высшая школа, – 1999. – 368 с.
17. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовиц М., Стиган И.– М.:– ФМЛ, – 1979. – 832 с.
Резуненко В.А. Дифракция плоской акустической волны на сфере с круговым отверстием// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”. – 2009.– в. 850. – С.71– 77.
Резуненко В.А. Расчёт поля витка электрического тока, рассеянного спирально проводящим сферическим диском// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна.. Серія “Радіофізика та електроніка”. – 2014. – № 1115. – вип. 24. – С. 41 – 48.
Vjazmitinov I.A., Rezunenko V.A., Udjanskaja L.V., Shestopalov V.P. Antennas characteristics of spherical reflector which is working at regime of Helmholtz resonance excitation// International. scientific and technical conf. “Contemporary Radiolocation”, – Kyiv . – 1994. – PP.72 – 76.
Sirenko K.Yu., Sirenko Yu. K. The Exact Absorbing Conditions Method in the Analysis of Open Electrodynamic Structures Chapter Electromagnetic Waves in Complex Systems. – Volume 91 of the series Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics. – 25 May 2016. –PP. 225–326.
Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. – Киев: НАНУ, Институт Гидромеханики, –2009.–867 с.
Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Рассеяние звука неоднородным термоупругим сферическим слоем/ Прикладная математика и механика. – 2010. – Т. 74, № 4. – С. 645-654.
Zolotariov D., Nerukh A. Extension of approximation functions method for 2D nonlinear Volterra integral equations// Applied radio electronics. – 2011. – V.10, №1. – Р. 39 – 44.
Легенький М. Н., Бутрым А. Ю, Колчигин Н. Н. Расчет импульсного излучения круглой диэлектрической стержневой антенны методом согласования мод во временной области // Радиотехника. Всеукр. межвед. научно–техн. сб.–Харків:ХНУРЕ.–2010.–Вып.62.– С. 5–12.
Published
2017-10-03
Cited
How to Cite
Резуненко, В. А. (2017). The sphere is constructed by soft and hard circular segments in the field of plane acoustic wave. Visnyk of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series “Radio Physics and Electronics”, (25), 58-65. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/radiophysics/article/view/9380
Section
Original Article
