Оцінка методів розрахунку фазового зсуву хвильових фронтів власних мод конфокального резонатора
Анотація
Актуальність. Перевизначення одиниці довжини - метра - через одиницю часу і фундаментальну константу - швидкість світла у вакуумі - відкрило принципову можливість істотного зниження невизначеності її відтворення. У теперішний час прогрес в таких галузях науки і техніки, як абсолютна балістична гравіметрія, контроль великогабаритної асферичної оптики, лазерна інтерферометрія, виробництво електронних компонентів в напівпровідникової промисловості, зробив цю можливість надзвичайно актуальною. Відомо, що вимірювальна шкала лазерних інтерферометрів, що застосовуються для прецизійного вимірювання відстаней, нелінійна, так як синфазні поверхні будь-якого реального пучка випромінювання розташовані в просторі нерегулярно. Для компенсації впливу цієї нерегулярності на результат вимірювання необхідне знання прецизійної фазової структури реальних лазерних пучків.
Мета роботи - порівняння і оцінка теоретичних методів розрахунку величини фазового зсуву і закону його розподілу вздовж оптичної осі пучка оптичного випромінювання.
Матеріали та методи. Розглянуто та порівняно відомі методи розрахунку топологічного фазового зсуву синфазних поверхонь пучка оптичного випромінювання - метод Ломмеля-Дебая на основі інтеграла Френеля-Кірхгофа, модифікований метод на основі інтеграла Релея- Зоммерфельда і метод гауссова пучка на основі параболічного рівняння.
Результати. Кожним методом проведені розрахунки відставання фази, що накопичена, для сфокусованого пучка випромінювання при переміщенні площині спостереження щодо його фокусної точки. Обчислено також розподіл відносної зміни відстані між синфазними поверхнями в діапазоні переміщень від λ до 106•λ. Найбільш адекватна фізична картина явища отримана методом гауссова пучка на основі параболічного рівняння..
Висновки. Отримані результати знайдуть застосування для зниження систематичної помилки лазерних інтерферометрів.
Завантаження
Посилання
Documents Concerning the New Definition of the Metre. Metrologia.1984;19(4);163-16.
Ma L-S, Bi Z, Bartels A, Robertsson L, Zucco M, Windeler RS, Wilpers G, et al. Optical frequency synthesis and comparison with uncertainty at the 10-19 level. Science. 2004 Mar 19;303(5665):1843-3.
Zaharenko YuG, Kononova NA, Lejbengardt GI, Chekirda KV. Tridtsatimetrovyj lazernyj interferentsionnyj komparator vhodyaschij v sostav gosudarstvennogo pervichnogo etalona edinitsy dliny - metra - izmeritelnaya tehnika. 2012;(5):22-5.
Vitushkin LF, Orlov OA, Dzhermak A, D’agostino G. Lazernyie interferometryi peremescheniy s subnanometrovyim razresheniem v absolyutnyih ballisticheskih gravimetrah. Izmeritelnaya tehnika. 2012;(3):3-6.
Lawall J, Kessler E. Michelson interferometry with 10 pm accuracy. Rev. Sci. Instrum. 2000;71(7):2669-8.
Dubrov MN, Alyoshin VA. Precise laser interferometry with 1 pm resolution. Zhurnal radioelektroniki. 2004;(5): Avaible at: http://jre.cplire.ru/alt/may04/1/text.html.
ITRS – International Technology Roadmap for Semiconductors. 2003: http://public.itrs.net
Gouy LG. Sur une propriété nouvelle des ondes lumineuses, CR Hebdomadaires Séances Acad. Sci. 1890;(110):1251-3.
Berry MV. Quantal phase factors accompanying adiabatic changes. Proc. Roy. Soc. Lond. 1984 Mar 8;A392(1802);45-13.
Boyd RW. Intuitive explanation of the phase anomaly of focused light beams. J. Opt. Soc. Am. 1980 Jul;70(7):877-4.
Siegman AE. Lasers. Mill Hill: University Science Books; 1986.
Simon R, Mukunda N. Bargmann invariant and the geometry of the Güoy effect. Phys. Rev. Lett. 1993 Feb 15;70(7):880-4.
Subbarao D. Topological phase in Gaussian beam optics. Opt. Lett. 1995;20(21):2162-3.
Hariharan P, Robinson PA. The Gouy phase shift as a geometrical quantum effect. J. Mod. Optics.1996;43(2):219-3.
Feng S, Winful HG. Physical origin of the Gouy phase shift. Opt. Lett. 2001;26(8):485-3.
Visser TD, Wolf E. The origin of the Gouy phase anomaly and its generalization to astigmatic wavefields. Opt. Commun. 2010;(283):3371-5.
Born M, Volf E. Osnovy optiki. Per. s angl. M.; Nauka: 1970. 856 s.
Vatson GN. Teoriya besselevyh funktsij. Ch I. Per. s angl. M.; Izd. inostr. lit. 1949; 798 s.
Mahajan VN. Uniform versus Gaussian beams: a comparison of the effects of diffraction, obscuration and aberrations. J. Opt. Soc. Am. 1986;A3(4):470-6.
Pang X, Fischer DG, Visser TD. Wavefront spacing and Gouy phase in presence of primary spherical aberration. Opt. Lett. 2014 Jan 1;39(1):88-4.
Smirnov SA. Svojstva sfokusirovannyh opticheskih puchkov. SPb. NIU ITMO. 2012; 123 s.
Kogelnik H, Li T. Laser Beams and Resonators. Proc. of the IEEE. 1966 Oct;54(10):1312-18.
