Математическое и компьютерное моделирование в задачах дифракции P- и SV-волн на системе полостей и включений
Abstract
Предлагаются хорошо обусловленные алгоритмы, которые базируются на методе сингулярных интегральных уравнений. Модели описывают задачи дифракции гармонических P- и SV-волн на системе цилиндрических полостей и включений в условиях плоской деформации. Численная реализация сингулярных интегральных уравнений проводится методами дискретных особенностей и механических квадратур. Привлечение параллельных вычислений позволяет гибко перенастраивать систему и добиваться высокоточных результатов при различной конфигурации неоднородностей в исследуемых решетках.Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Гузь А.Н. О концентрации напряжений около нескольких отверстий в элементах конструкций // Прикл. механика. – 1994. – 30, №4. – С. 6–13.
2. Селезов И.Т., Кривонос Ю.Г. Математические методы в задачах распространения и дифракции волн. – К.: Наукова думка. – 2012. – 232 с.
3. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. – К.: Наукова думка. – 1978. – 307 с.
4. Liu Y., Wu R.S., Ying C.F. Scattering of elastic waves by an elastic of viscoelastic cylinder // Geophys. J. Int. – 2000. – 142, №27–28. – P. 439–460.
5. Рвачев В.Л. Теория R-функций. – К.: Наукова думка. – 1982. – 556 с.
6. Гуляев Ю.В., Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л., Сизова Н.Д. Исследование дифракции упругих волн на пластинах, ослабленных двумя отверстиями произвольной формы // ДАН. Математическая физика. – 1996. – 349, № 2. – С. 175–179.
7. Подильчук Ю.Н., Рубцов Ю.К. Применение лучевых методов в задачах распространения и рассеяния волн (обзор) // Прикладная механика. – 1996. – 32, № 12. – С. 3–27.
8. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. – М. Изд. АСВ (Ассоциации строительных вузов). – 2000. – 152 с.
9. Фильштинский Л.А. Дифракция упругих волн на трещинах, отверстиях, включениях в изотропной среде // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1991. – №4. – С. 119–127.
10. Назаренко А.М. Дифракция гармонических волн на цилиндрическом упругом включении в условиях плоской деформации. //Динамические системы. – 2005. – №19. – С. 54–60.
11. Гандель Ю.В., Душкин В.Д. Математические модели двухмерных задач дифракции: сингулярные интегральные уравнения и численные методы дискретных особенностей. – Харьков: Акад. ВВ МВД Украины. – 2012. – 544с.
12. Панченко Б.Е., Назаренко А.М. Каркасный анализ предметной области: стационарные динамические задачи теории упругости для изотропных сред с произвольными неоднородностями // Кибернетика и системный анализ. – 2013. –№1. –С. 172–187.
13. Назаренко А.М., Панченко Б.Е., Ложкин А.М. Взаимодействие упругих волн с цилиндрической полостью в условиях плоской деформации // Вісник НТУ „ХПІ”. Тем. випуск: Динаміка і міцність машин. – 2005. –№4. – С. 112–117.
14. Назаренко А.М., Панченко Б.Е., Ложкин А.М. Метод сингулярных интегральных уравнений в задачах дифракции упругих волн на цилиндрических влючениях. // Вісник СумДУ. Сер. Фізика, математика, механіка. – 2004. – №8. – С. 144–150.
15. Назаренко А.М., Панченко Б.Е., Ложкин А.М. Дифракция волн плоской деформации на жестком цилиндрическом включении произвольного поперечного сечения // Вісник Донецького університету. Серія А: Природничі науки. – 2006. – №3. – С. 113–117.
16. Bostrom Anders. Scattering by a smooth elastic obstacle // J. Acoust. Soc. Amer. – 1980. –7, №6, –P. 1904–1913.
17. Feng Y.D., Wang Y.S., Zhang Z.M. Time domain BEM analysis of cylinder embedded in soil with frictional slip at the interface // Soil Dyn. Earthquake Eng. – 2003. – 23, №4. – P. 303–311.
18. Назаренко А.М. Моделирование дифракции SH-волн на системе неоднородностей методами сингулярных интегральным уравнений // Вісник ХНУ. Сер. «Матем. моделювання. Інформ. технології. Автом. системи управління». – 2015. – Вып. 27. – С. 107–123.
19. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука. – 1985. – 256 с.
20. Панасюк В.В., Саврук М.П., Назарчук З.Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции // К.: Наук. думка. – 1984. – 344 с.
21. Назаренко А.М., Фильштинский Л.А. Взаимодействие волн напряжений с жесткими вставками в полупространстве (плоская деформация) // Механика твердого тела. – 1985. – №4. – С. 95–102.
22. Гринченко В. Т., Мелешко В. В. Гармонические колебания и волны в упругих телах // К.: Наукова думка. – 1981. – 284 с.
23. Химич А.Н., Молчанов И.Н., Попов А.В. Численное программное обеспечение интелектуального MIMD – компьютера «Инпарком». – К.: Наукова думка. – 2007. – 220 с.
24. Назаренко А.М., Фильченко Д.В. Идентификация и оптимизация слабо формализованных процессов в классе стационарных LQ моделей // Кибернетика и вычислительная техника. – 2009. – Вып. 158. – С. 81-99.
25. Вертгейм И.И., Терпугов В.Н. Параллельные технологии вычислений в механике сплошных сред и МДТТ.: Учеб. пособ. – Пермь: ПГУ. – 2007. –84 с.
26. Гузь А.Н., Немиш Ю.Н. Метод возмущения формы границы в механике сплошных сред. – К.: Наукова думка. – 1989. – 352 с.
27. Назаренко А.М., Ложкин А.М. Дифракция упругих волн на периодических системах цилиндрических полостей и жестких включений // Акустический вестник. – 2006. – 9, №4. – С. 35–42.
2. Селезов И.Т., Кривонос Ю.Г. Математические методы в задачах распространения и дифракции волн. – К.: Наукова думка. – 2012. – 232 с.
3. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. – К.: Наукова думка. – 1978. – 307 с.
4. Liu Y., Wu R.S., Ying C.F. Scattering of elastic waves by an elastic of viscoelastic cylinder // Geophys. J. Int. – 2000. – 142, №27–28. – P. 439–460.
5. Рвачев В.Л. Теория R-функций. – К.: Наукова думка. – 1982. – 556 с.
6. Гуляев Ю.В., Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л., Сизова Н.Д. Исследование дифракции упругих волн на пластинах, ослабленных двумя отверстиями произвольной формы // ДАН. Математическая физика. – 1996. – 349, № 2. – С. 175–179.
7. Подильчук Ю.Н., Рубцов Ю.К. Применение лучевых методов в задачах распространения и рассеяния волн (обзор) // Прикладная механика. – 1996. – 32, № 12. – С. 3–27.
8. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. – М. Изд. АСВ (Ассоциации строительных вузов). – 2000. – 152 с.
9. Фильштинский Л.А. Дифракция упругих волн на трещинах, отверстиях, включениях в изотропной среде // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1991. – №4. – С. 119–127.
10. Назаренко А.М. Дифракция гармонических волн на цилиндрическом упругом включении в условиях плоской деформации. //Динамические системы. – 2005. – №19. – С. 54–60.
11. Гандель Ю.В., Душкин В.Д. Математические модели двухмерных задач дифракции: сингулярные интегральные уравнения и численные методы дискретных особенностей. – Харьков: Акад. ВВ МВД Украины. – 2012. – 544с.
12. Панченко Б.Е., Назаренко А.М. Каркасный анализ предметной области: стационарные динамические задачи теории упругости для изотропных сред с произвольными неоднородностями // Кибернетика и системный анализ. – 2013. –№1. –С. 172–187.
13. Назаренко А.М., Панченко Б.Е., Ложкин А.М. Взаимодействие упругих волн с цилиндрической полостью в условиях плоской деформации // Вісник НТУ „ХПІ”. Тем. випуск: Динаміка і міцність машин. – 2005. –№4. – С. 112–117.
14. Назаренко А.М., Панченко Б.Е., Ложкин А.М. Метод сингулярных интегральных уравнений в задачах дифракции упругих волн на цилиндрических влючениях. // Вісник СумДУ. Сер. Фізика, математика, механіка. – 2004. – №8. – С. 144–150.
15. Назаренко А.М., Панченко Б.Е., Ложкин А.М. Дифракция волн плоской деформации на жестком цилиндрическом включении произвольного поперечного сечения // Вісник Донецького університету. Серія А: Природничі науки. – 2006. – №3. – С. 113–117.
16. Bostrom Anders. Scattering by a smooth elastic obstacle // J. Acoust. Soc. Amer. – 1980. –7, №6, –P. 1904–1913.
17. Feng Y.D., Wang Y.S., Zhang Z.M. Time domain BEM analysis of cylinder embedded in soil with frictional slip at the interface // Soil Dyn. Earthquake Eng. – 2003. – 23, №4. – P. 303–311.
18. Назаренко А.М. Моделирование дифракции SH-волн на системе неоднородностей методами сингулярных интегральным уравнений // Вісник ХНУ. Сер. «Матем. моделювання. Інформ. технології. Автом. системи управління». – 2015. – Вып. 27. – С. 107–123.
19. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука. – 1985. – 256 с.
20. Панасюк В.В., Саврук М.П., Назарчук З.Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции // К.: Наук. думка. – 1984. – 344 с.
21. Назаренко А.М., Фильштинский Л.А. Взаимодействие волн напряжений с жесткими вставками в полупространстве (плоская деформация) // Механика твердого тела. – 1985. – №4. – С. 95–102.
22. Гринченко В. Т., Мелешко В. В. Гармонические колебания и волны в упругих телах // К.: Наукова думка. – 1981. – 284 с.
23. Химич А.Н., Молчанов И.Н., Попов А.В. Численное программное обеспечение интелектуального MIMD – компьютера «Инпарком». – К.: Наукова думка. – 2007. – 220 с.
24. Назаренко А.М., Фильченко Д.В. Идентификация и оптимизация слабо формализованных процессов в классе стационарных LQ моделей // Кибернетика и вычислительная техника. – 2009. – Вып. 158. – С. 81-99.
25. Вертгейм И.И., Терпугов В.Н. Параллельные технологии вычислений в механике сплошных сред и МДТТ.: Учеб. пособ. – Пермь: ПГУ. – 2007. –84 с.
26. Гузь А.Н., Немиш Ю.Н. Метод возмущения формы границы в механике сплошных сред. – К.: Наукова думка. – 1989. – 352 с.
27. Назаренко А.М., Ложкин А.М. Дифракция упругих волн на периодических системах цилиндрических полостей и жестких включений // Акустический вестник. – 2006. – 9, №4. – С. 35–42.
Published
2015-11-30
How to Cite
Назаренко, О. М. (2015). Математическое и компьютерное моделирование в задачах дифракции P- и SV-волн на системе полостей и включений. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 28, 92-112. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/5476
Issue
Section
Статті
