Generalization of equation of soil filtration consolidation

Володимир Андрійович Герус
Петро Миколайович Мартинюк

Keywords: saturated soil; consolidation; partial differential equation; technogenic factors

Abstract

Generalization, which includes physical and chemical factors in the equation of soil filtration consolidation, has been proposed. The equation of continuity of soil liquid and solid phases is written using the total time derivative. This allows considering the process of filtration consolidation taking into account an arbitrary finite number of affecting factors. The authors have applied the classical theory method, but the investigation object - the equation of filtration consolidation - is new. The specific factors that have been considered in this study are: concentrations of chemicals in the liquid phase of the soil, mechanical and chemical suffusion, and temperature. A survey of experimental and theoretical dependences of the densities of soil phases on these factors has been performed. Thus backgrounds for further research of influence of various factors on the processes of soil consolidation (such as soil skeleton creep, salt transfer, heat transfer, chemical suffusion, mechanical suffusion, etc) have been obtained.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Флорин В. А. Основы механики грунтов. В 2 т. Т.2. / В. А. Флорин. – М.: Госстройиздат, 1961. – 544 с.

Иванов П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика грунтов / П. Л. Иванов – М.: Высш. школа, 1991. – 447 с.

Зарецкий Ю. К. Теория консолидации грунтов / Ю. К. Зарецкий. – М.: Наука, 1967. – 270с.

Власюк А. П. Математичне моделювання консолідації ґрунтів при фільтрації сольових розчинів в неізотермічних умовах / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк. – Рівне: Вид–во НУВГП, 2008. – 416 с.

Власюк А. П. Фильтрационная консолидация трёхфазных грунтов с учётом ползучести скелета и влияния солепереноса в неизотермическом режиме / А. П. Власюк, П. М. Мартынюк // Математическое моделирование. – 2010. – Т. 22, № 4. – С. 32–56.

Булавацкий В. М. Моделирование динамики некоторых локально-неравновесных геомиграционных процессов на основе дробно-дифференциальной геоинформационной модели / В. М. Булавацкий // Проблемы управления и информатики. 2013. №6. С. 103-111.

Булавацкий В. М. Системный подход к проблеме математического моделирования процесса фильтрационной консолидации / В. М. Булавацкий, В. В. Скопецкий // Кибернетика и системный анализ. – 2006. – №6.–С. 71–79.

Власюк А. П. Чисельне розв’язування задач консолідації та фільтраційного руйнування ґрунтів в умовах тепло–масопереносу методом радіальних базисних функцій / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк. – Рівне: НУВГП, 2010. – 277 с.

Власюк А. П. Контактный размыв и фильтрационная консолидация грунтов в условиях тепло–солепереноса / А. П. Власюк, П. Н. Мартынюк // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, №11. – С. 97–112.

Martynyuk P. M. Existence and uniqueness of a solution of the problem with free boundary in the theory of filtration consolidation of soils with regard for the influence of technogenic factors / P. M. Martynyuk // Journal of Mathematical Sciences. – 2015. Vol. 207, No. 1. – P. 59-73.

Власюк А. П. Математичне моделювання впливу термічного розширення на надлишкові напори в насичених ґрунтах / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інформ. – 2007. –Вип.12.–С. 68–77.

Мартинюк П. М. Про урахування наявності в поровій воді розчинених солей при математичному моделюванні консолідації ґрунтів / П. М. Мартинюк //Вісник Київського ун-ту. Сер. фіз.-матем. науки. –2003.–Вип. 2.–С.168–174.

Vlasyuk A. P. Numerical solution of a one-dimensional problem of filtration consolidation of saline soils in a nonisothermal regime / A. P. Vlasyuk, P. M. Martynyuk, O. R. Fursovych // Journal of Mathematical Sciences. – 2009. – Vol. 160, № 4. – P. 525–535.

Мичута О. Р. Моделирование влияния химической суффозии на фильтрационную консолидацию засоленных грунтов в неизотермических условиях / О. Р. Мичута, А. П. Власюк, П. Н. Мартынюк // Математическое моделирование. – 2013. – Т. 25, № 2. – С. 3–18.

Мічута О. Р. R-вимірна задача впливу багатокомпонентних хімічних розчинів на процеси фільтраційної консолідації ґрунтів / О. Р. Мічута, А. П. Власюк, П. М. Мартинюк // Вісник Київського нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Сер. фіз.-матем. науки. – 2013. – Вип.2. – С. 196-204.

Комплексне моделювання нелінійних фільтраційно–суфозійних процесів у ґрунтових греблях / А. Я. Бомба, В. І. Гаврилюк, А. Теребус, М. М. Хлапук // Вісник Нац. ун–ту водного госп–ва та природокорист. Серія тех. науки. – 2011. – Вип. 3(55). – С. 70–77.

Бомба А. Я. Числово–асимптотичне наближення розв’язків сингулярно збурених задач процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень / А. Я. Бомба, А. П. Сафоник // Вісник Харківського національного університету. Сер. Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління. –2012.–Вип. 1037.–С. 18–27.

Поляков В. Л. Фильтрационные деформации в дренируемых грунтах: теория и приложения / В. Л. Поляков. – Киев: Аграр Медиа Групп, 2014. – 382 с.

Mathematical modeling of density and viscosity of NaCl aqueous solutions / A. I. Simion, C.-G. Grigoras, A.-M. Rosu, L. Gavrila // J. of Agroalimentary Processec and Technologies. – 2015. – 21(1). – P. 41-52.

Зайцев И. Д. Физико-химические свойства бинарных и многокомпонентных растворов неорганических веществ. Справ. изд. / И. Д. Зайцев, Г. Г. Асеев. – М.: Химия, 1988. – 416 с.

Букреев В. И. Влияние немонотонной зависимости плотности воды от температуры на распад начального скачка плотности / В. И. Букреев // Прикладная механика и техническая физика. – 2006. – Т. 47, №1. –С. 66-73.

Simonson J. M. Densities of NaCl(aq) to the temperature 523K at pressure to 40MPa measured with a new vibrating-tube densitometer / J. M. Simonson // J. Chem. Thermodynamics. – 1994. – 26. – P.345-359.

Tsutsumi A. Combined effects of strain rate and temperature on consolidation behavior of clayey soils / A. Tsutsumi, H. Tanaka // Soils and Foundations. – 2012. – 52(2). – P. 207-215.

Campanella R. G. Influence of temperature variations on soil behavior / R. G. Campanella, J. K. Mitchell // ASCE Journal of SMFE. – 1968. – 94(3). – P. 709-734.

Мартинюк П. М. Математична модель фільтраційної консолідації ґрунтів з урахуванням багатофракційної суфозії // П. М. Мартинюк, О. В. Гошко // Вісник Київського ун–ту. Сер. фіз.–матем. науки. – 2013.–Вип. 4.–С.136–141.

Математичне моделювання одновимірної задачі фільтраційної консолідації з урахуванням термоповзучості скелета ґрунту / В. І. Лаврик, А. П. Власюк, П. М. Мартинюк, В. С. Герасимчук // Наукові записки Національного університету “Києво–Могилянська Академія”. Сер. фіз.-матем. науки. – 2007. – Т. 61. – С. 23–26.

Петрухин В. П. Строительные свойства засоленных и загипсованных грунтов / В. П. Петрухин. – М.: Стройиздат, 1980. – 119 с.

Власюк А. П. Математичне моделювання процесів консолідації ґрунтів з урахуванням нелінійного закону фільтрації в умовах тепло-солепереносу / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк // Вісник Київського ун-ту. Сер. фіз.-матем. науки. – 2012. – Вип. 1. – С. 125–130.