Practical use of the first fundamental Gauss theorem results in the system of residual classes

  • Александр Андреевич Замула
  • Виктор Анатольевич Краснобаев
  • Валерий Никитич Курчанов
Keywords: complex numbers, residual class system, remainder, isomorphism

Abstract

The method of determining the real remainder of a complex integer with respect to a complex modulus is considered in the paper. The method is based on the results of the first fundamental Gauss theorem. The examples of the definition of residues in a complex number domain are given. On the basis of the method, the algorithm for determining the real residue of an integer complex number by a complex module has been developed. Accordingly, the device for its technical implementation has been synthesized. The device has received a patent of Ukraine for an invention that confirms the novelty and practical value of the research results. The obtained results can be used for implementing tasks and algorithms in the residual class system (RCS) in the complex number area. The results can be used for the processing complex numbers in RCS as well. The method allows increasing the efficiency of practical use of RCS in the implementation of integer operations in the complex number area.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Синтез и анализ параллельных процессов в адаптивных времяпараметризованных вычислительных системах / Г. А. Поляков, С. И. Шматков, Е. Г, Толстолужская, Д. А. Толстолужский: монография. – Харьков: ХНУ имени В. Н. Каразина, 2012.-672с.

Филиппенко И. Г. Взаимодействующие нейроавтоматы и нейроавтоматно-вычислительные структуры: Под редакцией О. Г. Руденко. – К.: Каравелла, 2015, 440с. Табл.-31. Ил.-197. Библиогр.-435.

Акушский И. Я., Юдицкий Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. – М.: Сов. радио, 1968. – 440 с.

Патент на винахід № 114063, Україна, МПК G 06 F 7/72 (2006.01), H 03 M 7/18 (2006.01). Краснобаєв В. А., Горбенко І. Д., Янко А. С., Кошман С. А., Мороз С. О., Горбенко Ю. І Пристрій для визначення лишків дійсних та комплексних чисел у системі залишкових класів. № а 2016 06697. Заявл. 21.06.2016. Опубл. 10.04.2017, Бюл. № 7.-7с.
Published
2018-01-19
How to Cite
Замула, А. А., Краснобаев, В. А., & Курчанов, В. Н. (2018). Practical use of the first fundamental Gauss theorem results in the system of residual classes. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 37(1), 63-71. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/10518
Section
Статті